In der Atomphysik zeichnet das Modell von Bohr, das von Niels Bohr 1913 eingeführt ist, das Atom als ein kleiner, positiv beladener Kern, der durch Elektronen umgeben ist, die in kreisförmigen Bahnen um das dem Kern ähnliche in der Struktur zum Sonnensystem, aber mit elektrostatischen Kräften reisen, die Anziehungskraft, aber nicht Ernst zur Verfügung stellen. Das war eine Verbesserung auf dem früheren kubischen Modell (1902), dem Modell (1904) des Pflaume-Puddings, dem Saturnischen Modell (1904) und dem Modell (1911) von Rutherford. Da das Modell von Bohr eine auf das Quant gegründete Modifizierung des Modells von Rutherford ist, verbinden viele Quellen die zwei, sich auf das Modell von Rutherford-Bohr beziehend.

Der Schlüsselerfolg des Modells legt das Erklären der Formel von Rydberg für die geisterhaften Emissionslinien von Atomwasserstoff an. Während die Formel von Rydberg experimentell bekannt gewesen war, hat sie keine theoretische Untermauerung gewonnen, bis das Modell von Bohr eingeführt wurde. Nicht nur hat das Modell von Bohr den Grund für die Struktur der Formel von Rydberg erklärt, es hat auch eine Rechtfertigung für seine empirischen Ergebnisse in Bezug auf grundsätzliche physische Konstanten zur Verfügung gestellt.

Das Modell von Bohr ist ein primitives Modell des Wasserstoffatoms. Als eine Theorie kann es als eine Annäherung der ersten Ordnung des Wasserstoffatoms mit der breiteren und viel genaueren Quant-Mechanik abgeleitet werden, und kann so betrachtet werden, eine veraltete wissenschaftliche Theorie zu sein. Jedoch, wegen seiner Einfachheit und seiner richtigen Ergebnisse für ausgewählte Systeme (sieh unten für die Anwendung), wird das Modell von Bohr noch allgemein gelehrt, Studenten in die Quant-Mechanik vor dem Weitergehen zum genaueren, aber komplizierteren Wertigkeitsschale-Atom vorzustellen. Ein zusammenhängendes Modell wurde von Arthur Erich Haas 1910 ursprünglich vorgeschlagen, aber wurde zurückgewiesen. Die Quant-Theorie der Periode zwischen der Entdeckung von Planck des Quants (1900) und dem Advent einer voll aufgeblühten Quant-Mechanik (1925) wird häufig die alte Quant-Theorie genannt.

Ursprung

Am Anfang des 20. Jahrhunderts haben Experimente durch Ernest Rutherford festgestellt, dass Atome aus einer weitschweifigen Wolke negativ beladener Elektronen bestanden haben, die einen kleinen, dichtes, positiv beladenen Kern umgeben. In Anbetracht dessen experimentelle Angaben hat Rutherford natürlich ein Planetarisch-Musteratom, das Modell von Rutherford von 1911 gedacht - Elektronen, die einen Sonnenkern - jedoch umkreisen, haben gesagt, dass Planetarisch-Musteratom eine technische Schwierigkeit hat. Die Gesetze der klassischen Mechanik (d. h. die Formel von Larmor), sagen Sie voraus, dass das Elektron elektromagnetische Radiation veröffentlichen wird, während es einen Kern umkreisen wird. Weil das Elektron Energie verlieren würde, würde es allmählich spiralförmig nach innen, in den Kern zusammenbrechend. Dieses Atom-Modell ist unglückselig, weil es voraussagt, dass alle Atome nicht stabil sind.

Außerdem als die Elektronspiralen nach innen würde die Emission in der Frequenz allmählich zunehmen, weil die Bahn kleiner und schneller geworden ist. Das würde eine dauernde Schmiere in der Frequenz der elektromagnetischen Radiation erzeugen. Jedoch, gegen Ende Experimente des 19. Jahrhunderts mit elektrischen Entladungen haben gezeigt, dass Atome nur Licht (d. h. elektromagnetische Radiation) an bestimmten getrennten Frequenzen ausstrahlen werden.

Um diese Schwierigkeit zu überwinden, hat Niels Bohr 1913 vorgehabt, was jetzt das Modell von Bohr des Atoms genannt wird. Er hat vorgeschlagen, dass Elektronen nur bestimmte klassische Bewegungen haben konnten:

1. Die Elektronen können nur in bestimmten Bahnen (genannt von Bohr als die "stationären Bahnen") reisen: an einem bestimmten getrennten Satz von Entfernungen vom Kern mit spezifischen Energien.
2. Die Elektronen eines Atoms kreisen um den Kern in Bahnen. Diese Bahnen werden mit bestimmten Energien vereinigt und werden auch Energieschalen oder Energieniveaus genannt. So verlieren die Elektronen Energie nicht unaufhörlich, als sie in einer besonderen Bahn reisen. Sie können nur gewinnen und Energie verlieren, indem sie von einer erlaubter Bahn bis einen anderen springen, absorbierend oder elektromagnetische Radiation mit einer Frequenz ν bestimmt durch den Energieunterschied der Niveaus gemäß der Beziehung von Planck ausstrahlend: Wo h die Konstante von Planck ist.
3. Die Frequenz der Radiation, die an einer Bahn der Periode T ausgestrahlt ist, ist, wie es in der klassischen Mechanik sein würde; es ist das Gegenstück der klassischen Bahn-Periode:

Die Bedeutung des Modells von Bohr besteht darin, dass die Gesetze der klassischen Mechanik für die Bewegung des Elektrons über den Kern, nur wenn eingeschränkt, durch eine Quant-Regel gelten. Obwohl Regel 3 für kleine Bahnen nicht völlig gut definiert wird, weil der Emissionsprozess mit zwei Bahnen mit zwei verschiedenen Perioden verbunden ist, konnte Bohr den Energieabstand zwischen Niveaus mit der Regel 3 bestimmen und zu einer genau richtigen Quant-Regel kommen: Der winkelige Schwung L wird eingeschränkt, um eine einer festen Einheit vielfache ganze Zahl zu sein:

:

wo n = 1, 2, 3... die Hauptquantenzahl und den ħ = h/2π genannt wird. Der niedrigste Wert von n ist 1; das gibt einen kleinstmöglichen Augenhöhlenradius von 0.0529 als der Radius von Bohr bekannten nm. Sobald ein Elektron in dieser niedrigsten Bahn ist, kann es nicht näher am Proton werden. Das Starten vom winkeligen Schwung-Quant entscheidet, dass Bohr im Stande gewesen ist, die Energien der erlaubten Bahnen des Wasserstoffatoms und der anderen wasserstoffähnlichen Atome und der Ionen zu berechnen.

Andere Punkte sind:

1. Wie die Theorie von Einstein der Fotoelektrischen Wirkung nimmt die Formel von Bohr an, dass während eines Quant-Sprungs ein getrennter Betrag der Energie ausgestrahlt wird. Jedoch, verschieden von Einstein, ist Bohr bei der klassischen Theorie von Maxwell des elektromagnetischen Feldes geblieben. Quantization des elektromagnetischen Feldes wurde durch die Getrenntkeit der Atomenergie-Niveaus erklärt; Bohr hat an die Existenz von Fotonen nicht geglaubt.
2. Gemäß der Theorie von Maxwell ist die Frequenz ν der klassischen Radiation der Folge-Frequenz ν vom Elektron in seiner Bahn mit Obertönen an Vielfachen der ganzen Zahl dieser Frequenz gleich. Dieses Ergebnis wird beim Modell von Bohr für Sprünge zwischen Energieniveaus E und E erhalten, wenn k viel kleiner ist als n. Diese Sprünge bringen die Frequenz der k-th Harmonischen der Bahn n wieder hervor. Für genug große Werte von n (so genannte Staaten von Rydberg) haben die zwei am Emissionsprozess beteiligten Bahnen fast dieselbe Folge-Frequenz, so dass die klassische Augenhöhlenfrequenz nicht zweideutig ist. Aber für kleinen n (oder großer k) hat die Strahlenfrequenz keine eindeutige klassische Interpretation. Das kennzeichnet die Geburt des Ähnlichkeitsgrundsatzes, Quant-Theorie verlangend, mit der klassischen Theorie nur in der Grenze von großen Quantenzahlen übereinzustimmen.
3. Die Theorie von Bohr-Kramers-Slater (BKS Theorie) ist ein erfolgloser Versuch, das Modell von Bohr zu erweitern, das die Bewahrung der Energie und den Schwung in Quant-Sprüngen mit den Bewahrungsgesetzen verletzt, die nur durchschnittlich halten.

Die Bedingung von Bohr, dass der winkelige Schwung eine von ħ vielfache ganze Zahl ist, wurde später 1924 von de Broglie als eine Bedingung der stehenden Welle wiederinterpretiert: Das Elektron wird durch eine Welle beschrieben, und eine ganze Zahl von Wellenlängen muss entlang dem Kreisumfang der Bahn des Elektrons passen:

:

Das Ersetzen der Wellenlänge von de Broglie von h/p bringt die Regierung von Bohr wieder hervor. 1913, jedoch, hat Bohr seine Regierung gerechtfertigt, indem er an den Ähnlichkeitsgrundsatz appelliert hat, ohne jede Sorte der Welle-Interpretation zur Verfügung zu stellen. 1913 wurde das Welle-Verhalten von Sache-Partikeln wie das Elektron (d. h., Sache-Wellen) nicht verdächtigt.

1925 wurde eine neue Art der Mechanik, Quant-Mechanik vorgeschlagen, in der das Modell von Bohr von Elektronen, die in gequantelten Bahnen reisen, in ein genaueres Modell der Elektronbewegung erweitert wurde. Die neue Theorie wurde von Werner Heisenberg vorgeschlagen. Eine andere Form derselben Theorie, Welle-Mechanik, wurde vom österreichischen Physiker Erwin Schrödinger unabhängig, und durch das verschiedene Denken entdeckt. Schrödinger hat die Sache-Wellen von de Broglie verwendet, aber hat Welle-Lösungen eines dreidimensionalen Wellengleichungsbeschreibens Elektronen gesucht, die beschränkt wurden, sich über den Kern eines wasserstoffähnlichen Atoms zu bewegen, indem sie durch das Potenzial der positiven Kernanklage gefangen worden ist.

Elektronenergieniveaus

Das Modell von Bohr gibt fast genaue Ergebnisse nur für ein System wo zwei beladene Punkt-Bahn einander mit Geschwindigkeiten viel weniger als dieses des Lichtes. Das schließt nicht nur Ein-Elektron-Systeme wie das Wasserstoffatom, einzeln ionisierte Helium ein, doppelt hat Lithium ionisiert, aber es schließt positronium und Staaten von Rydberg jedes Atoms ein, wo ein Elektron weit weg von etwas anderem ist. Es kann für K-Linienröntgenstrahl-Übergang-Berechnungen verwendet werden, wenn andere Annahmen hinzugefügt werden (sieh das Gesetz von Moseley unten). In der hohen Energiephysik,

es kann verwendet werden, um die Massen von schweren Quark-Mesonen zu berechnen.

Die Bahnen zu berechnen, verlangt zwei Annahmen:

• Klassische Mechanik

:The-Elektron wird in einer kreisförmigen Bahn durch die elektrostatische Anziehungskraft gehalten. Die Zentripetalkraft ist der Ampere-Sekunde-Kraft gleich.

::

:where M ist die Masse des Elektrons, e, ist die Anklage des Elektrons, k ist die Konstante der Ampere-Sekunde, und Z ist die Atomnummer des Atoms. Diese Gleichung bestimmt die Geschwindigkeit des Elektrons an jedem Radius:

::

: Es bestimmt auch die Gesamtenergie des Elektrons an jedem Radius:

::

:The-Gesamtenergie ist negativ und zu r umgekehrt proportional. Das bedeutet, dass es Energie bringt, das umkreisende Elektron vom Proton wegzuziehen. Für unendliche Werte von r ist die Energie Null entsprechend einem unbeweglichen vom Proton ungeheuer weiten Elektron. Die Gesamtenergie ist Hälfte der potenziellen Energie, die für nicht kreisförmige Bahnen auch durch den virial Lehrsatz wahr ist.

:For positronium, M wird durch seine reduzierte Masse ersetzt.

• Quant-Regel

:The winkeliger Schwung ist eine von ħ vielfache ganze Zahl:

::

:Substituting der Ausdruck für die Geschwindigkeit gibt eine Gleichung für r in Bezug auf n:

::

:so, dass der erlaubte Bahn-Radius an jedem n ist:

::

:The wird der kleinstmögliche Wert von r im Wasserstoffatom den Radius von Bohr genannt und ist gleich:

::

Die:The-Energie des n-ten Niveaus für jedes Atom wird durch den Radius und die Quantenzahl bestimmt:

::

Ein Elektron im niedrigsten Energieniveau von Wasserstoff hat deshalb ungefähr 13.6 eV weniger Energie als ein unbewegliches vom Kern ungeheuer weites Elektron. Das folgende Energieniveau ist 3.4 eV. Das dritte (n = 3) ist 1.51 eV und so weiter. Für größere Werte von n sind das auch die Bindungsenergien eines hoch aufgeregten Atoms mit einem Elektron in einer großen kreisförmigen Bahn um den Rest des Atoms.

Die Kombination von natürlichen Konstanten in der Energieformel wird die Energie von Rydberg (R) genannt:

:

Dieser Ausdruck wird durch die Interpretation davon in Kombinationen geklärt, die natürlichere Einheiten bilden:

: ist die Rest-Massenenergie des Elektrons (511 keV)

: ist die Feinstruktur unveränderlicher

:

Da diese Abstammung ist in der Annahme, dass der Kern durch ein Elektron umkreist wird, können wir dieses Ergebnis verallgemeinern, indem wir den Kern eine Anklage q = Z e haben lassen, wo Z die Atomnummer ist. Das wird uns jetzt Energieniveaus für hydrogenic Atome geben, die als eine raue Größenordnungsannäherung der wirklichen Energieniveaus dienen können. Also, für Kerne mit Z Protonen sind die Energieniveaus (zu einer rauen Annäherung):

:

Die wirklichen Energieniveaus können analytisch für mehr als ein Elektron nicht gelöst werden (sieh N-Körperproblem), weil die Elektronen durch den Kern nicht nur betroffen werden sondern auch mit einander über die Ampere-Sekunde-Kraft aufeinander wirken.

Wenn Z = 1/α (Z  137), die Bewegung hoch relativistisch wird, und Z den α in R annulliert; die Bahn-Energie beginnt, vergleichbar zu sein, um Energie ausruhen zu lassen. Genug große Kerne, wenn sie stabil waren, würden ihre Anklage durch das Schaffen eines bestimmten Elektrons vom Vakuum, das Ausstoßen des Positrons zur Unendlichkeit reduzieren. Das ist das theoretische Phänomen der elektromagnetischen Anklage-Abschirmung, die eine maximale Kernanklage voraussagt. Wie man beobachtet hat, hat die Emission solcher Positrone in den Kollisionen von schweren Ionen vorläufige superschwere Kerne geschaffen.

Die Formel von Bohr verwendet richtig die reduzierte Masse des Elektrons und Protons in allen Situationen statt der Masse des Elektrons:. Jedoch sind diese Zahlen sehr fast dasselbe, wegen der viel größeren Masse des Protons, ungefähr 1836.1mal die Masse des Elektrons, so dass die reduzierte Masse im System die Masse des Elektrons ist, das mit den unveränderlichen 1836.1 / (1+1836.1) = 0.99946 multipliziert ist. Diese Tatsache war im Überzeugen von Rutherford der Wichtigkeit vom Modell von Bohr historisch wichtig, weil es die Tatsache erklärt hat, dass sich die Frequenzen von Linien in den Spektren für einzeln ionisiertes Helium von denjenigen von Wasserstoff durch einen Faktor genau 4, aber eher durch 4mal das Verhältnis der reduzierten Masse für den Wasserstoff gegen die Helium-Systeme nicht unterscheiden, der am experimentellen Verhältnis viel näher war als genau 4.0.

Für positronium verwendet die Formel die reduzierte Masse auch, aber in diesem Fall ist es genau die Elektronmasse, die durch 2 geteilt ist. Für jeden Wert des Radius bewegen sich das Elektron und der Positron jeder mit der Hälfte der Geschwindigkeit um ihr allgemeines Zentrum der Masse, und jeder hat nur ein Viertel die kinetische Energie. Die kinetische Gesamtenergie ist Hälfte, was es für ein einzelnes Elektron sein würde, das einen schweren Kern bewegt.

: (positronium)

Formel von Rydberg

Die Rydberg Formel, die empirisch vor der Formel von Bohr bekannt war, ist jetzt in der Theorie von Bohr, die als das Beschreiben der Energien von Übergängen gesehen ist, oder Quant springt zwischen einem Augenhöhlenenergieniveau und einem anderen. Die Formel von Bohr gibt den numerischen Wert der Konstante des bereits bekannten und gemessenen Rydbergs, aber jetzt in Bezug auf grundsätzlichere Konstanten der Natur, einschließlich der Anklage des Elektrons und der Konstante von Planck.

Wenn das Elektron von seinem ursprünglichen Energieniveau bis ein höheres bewegt wird, springt es dann zurück jedes Niveau, bis es zur ursprünglichen Position kommt, die auf ein Foton hinausläuft, das wird ausstrahlt. Das Verwenden der abgeleiteten Formel für die verschiedenen Energieniveaus von Wasserstoff man kann die Wellenlängen des Lichtes bestimmen, das ein Wasserstoffatom ausstrahlen kann.

Die Energie eines durch ein Wasserstoffatom ausgestrahlten Fotons wird durch den Unterschied von zwei Wasserstoffenergieniveaus gegeben:

::

wo n das Endenergieniveau ist, und n das anfängliche Energieniveau ist.

Da die Energie eines Fotons ist

::

die Wellenlänge des abgegebenen Fotons wird durch gegeben

::

Das ist als die Formel von Rydberg und Rydberg bekannt, der unveränderlicher R, oder in natürlichen Einheiten ist. Diese Formel war im neunzehnten Jahrhundert Wissenschaftlern bekannt, die Spektroskopie studieren, aber es gab keine theoretische Erklärung für diese Form oder eine theoretische Vorhersage für den Wert von R bis zu Bohr. Tatsächlich, die Abstammung von Bohr von Rydberg unveränderlich, sowie die begleitende Abmachung der Formel von Bohr mit experimentell beobachteten geisterhaften Linien des Lymans , Balmer , und Paschen waren Reihe und erfolgreiche theoretische Vorhersage anderer noch nicht beobachteter Linien, ein Grund, dass sein Modell sofort akzeptiert wurde.

Um für Atome mit mehr als einem Elektron zu gelten, kann die Formel von Rydberg durch das Ersetzen "Z" mit "Z - b" oder "n" mit "n - b" modifiziert werden, wo b das unveränderliche Darstellen einer Abschirmungswirkung wegen der inneren Schale und anderen Elektronen ist (sieh Elektronschale und die spätere Diskussion des "Schalenmodells des Atoms" unten). Das wurde empirisch gegründet, bevor Bohr sein Modell präsentiert hat.

Schalenmodell des Atoms

Bohr hat das Modell von Wasserstoff erweitert, um ein ungefähres Modell für schwerere Atome zu geben. Das hat ein physisches Bild gegeben, das viele bekannte Atomeigenschaften zum ersten Mal wieder hervorgebracht hat.

Schwerere Atome haben mehr Protone im Kern und mehr Elektronen, um die Anklage zu annullieren. Die Idee von Bohr bestand darin, dass jede getrennte Bahn nur eine bestimmte Anzahl von Elektronen halten konnte. Nachdem diese Bahn voll ist, würde das folgende Niveau verwendet werden müssen. Das gibt dem Atom eine Schale-Struktur, in der jede Schale einer Bahn von Bohr entspricht.

Dieses Modell ist noch mehr, die ungefähr sind als das Modell von Wasserstoff, weil es die Elektronen in jeder Schale behandelt als, aufeinander nichtzuwirken. Aber die Repulsionen von Elektronen werden etwas durch das Phänomen der Abschirmung in Betracht gezogen. Die Elektronen in Außenbahnen umkreisen den Kern nicht nur, aber sie umkreisen auch die inneren Elektronen, so wird die wirksame Anklage Z, dass sie sich fühlen, durch die Zahl der Elektronen in der inneren Bahn reduziert.

Zum Beispiel hat das Lithiumatom zwei Elektronen im niedrigsten 1S Bahn, und diese umkreisen an Z=2. Jeder sieht die Kernanklage von Z=3 minus die Abschirmungswirkung vom anderen, der grob die Kernanklage um 1 Einheit reduziert. Das bedeutet dass die innerste Elektronbahn an ungefähr 1/4 der Radius von Bohr. Das äußerste Elektron in Lithiumbahnen an grob Z=1, da die zwei inneren Elektronen die Kernanklage um 2 reduzieren. Dieses Außenelektron sollte an fast einem Radius von Bohr vom Kern sein. Weil die Elektronen stark einander zurücktreiben, ist die wirksame Anklage-Beschreibung sehr ungefähr; die wirksame Anklage Z kommt nicht gewöhnlich heraus, um eine ganze Zahl zu sein. Aber das Gesetz von Moseley untersucht experimentell das innerste Paar von Elektronen und zeigt, dass sie wirklich eine Kernanklage ungefähr z-1 sehen, während das äußerste Elektron in einem Atom oder Ion mit nur einem Elektron in der äußersten Schale einen Kern mit der wirksamen Anklage Z-k umkreisen, wo k die Gesamtzahl von Elektronen in den inneren Schalen ist.

Das Schalenmodell ist im Stande gewesen, viele der mysteriösen Eigenschaften von Atomen qualitativ zu erklären, die kodifiziert gegen Ende des 19. Jahrhunderts im Periodensystem der Elemente geworden sind. Ein Eigentum war die Größe von Atomen, die ungefähr durch das Messen der Viskosität von Benzin und Dichte von reinen kristallenen Festkörpern bestimmt werden konnten. Atome neigen dazu, kleiner zum Recht im Periodensystem zu werden, und viel größer an der folgenden Linie des Tisches zu werden. Atome rechts vom Tisch neigen dazu, Elektronen zu gewinnen, während Atome nach links dazu neigen, sie zu verlieren. Jedes Element auf der letzten Säule des Tisches ist (edles Benzin) chemisch träge.

Im Schalenmodell wird dieses Phänomen durch die Schale-Füllung erklärt. Aufeinander folgende Atome werden kleiner, weil sie Bahnen derselben Größe füllen, bis die Bahn voll ist, an dem Punkt das folgende Atom im Tisch ein lose bestimmtes Außenelektron hat, es veranlassend, sich auszubreiten. Die erste Bahn von Bohr wird gefüllt, wenn sie zwei Elektronen hat, und das erklärt, warum Helium träge ist. Die zweite Bahn erlaubt acht Elektronen, und wenn es voll ist, ist das Atom Neon, wieder träge. Der dritte Augenhöhlen-enthält acht wieder, außer dass in der richtigeren Behandlung von Sommerfeld (wieder hervorgebracht in der modernen Quant-Mechanik) es "d" Extraelektronen gibt. Die dritte Bahn kann zusätzliche 10 d Elektronen halten, aber diese Posten werden nicht besetzt bis zu noch viele werden orbitals vom folgenden Niveau gefüllt (Füllung des n=3 d erzeugt orbitals die 10 Übergang-Elemente). Das unregelmäßige sich füllende Muster ist eine Wirkung von Wechselwirkungen zwischen Elektronen, die entweder in den Modellen von Bohr oder in Sommerfeld nicht in Betracht gezogen werden, und die schwierig sind, sogar in der modernen Behandlung zu rechnen.

Das Gesetz von Moseley und Berechnung von K-Alpha-Röntgenstrahl-Emissionslinien

Niels Bohr hat 1962 gesagt, "Sie sehen wirklich die Arbeit von Rutherford [wurde das Kernatom] nicht ernst genommen. Wir können heute nicht verstehen, aber es wurde überhaupt nicht ernst genommen. Es gab keine Erwähnung davon jeder Platz. Die große Änderung ist aus Moseley gekommen."

1913 hat Henry Moseley eine empirische Beziehung zwischen der stärksten Röntgenstrahl-Linie ausgestrahlt durch Atome unter der Elektronbeschießung gefunden (dann bekannt als die K-Alpha-Linie), und ihre Atomnummer, wie man fand, war die empirische Formel von Z. Moseley von der Formel von Rydberg und Bohrs ableitbar (erwähnt Moseley wirklich nur Ernest Rutherford und Antonius Van den Broek in Bezug auf Modelle). Die zwei zusätzlichen Annahmen, dass [1] diese Röntgenstrahl-Linie aus einem Übergang zwischen Energieniveaus mit Quantenzahlen 1 und 2, und [2] gekommen ist, dass die Atomnummer Z, wenn verwendet, in der Formel für Atome, die schwerer sind als Wasserstoff, sollten um 1, zu (z-1) ² verringert werden.

Moseley hat Bohr geschrieben, der über seine Ergebnisse verwirrt ist, aber Bohr ist nicht im Stande gewesen zu helfen. Damals hat er gedacht, dass die verlangte innerste "K" Schale von Elektronen mindestens vier Elektronen, nicht die zwei haben sollte, die das Ergebnis ordentlich erklärt hätten. So hat Moseley seine Ergebnisse ohne eine theoretische Erklärung veröffentlicht.

Später haben Leute begriffen, dass die Wirkung durch die Anklage-Abschirmung mit einer inneren Schale verursacht wurde, die nur 2 Elektronen enthält. Im Experiment wird eines der innersten Elektronen im Atom herausgeschlagen, eine freie Stelle in der niedrigsten Bahn von Bohr verlassend, die ein einzelnes restliches Elektron enthält. Diese Stelle wird dann durch ein Elektron aus der folgenden Bahn besetzt, die n=2 hat. Aber die n=2 Elektronen sehen eine wirksame Anklage von z-1, der der für die Anklage des Kerns passende Wert ist, wenn ein einzelnes Elektron in der niedrigsten Bahn von Bohr die Kernanklage +Z schirmen, und es um-1 (wegen der negativen Anklage des Elektrons senken muss, die die positive Kernanklage schirmt). Die Energie, die durch ein Elektron gewonnen ist, das von der zweiten Schale bis das erste fällt, gibt das Gesetz von Moseley für K-Alpha-Linien:

::

oder

::

Hier R = ist R/h Rydberg unveränderlich in Bezug auf die 3.28 x 10 Hz gleiche Frequenz. Weil Werte von Z zwischen 11 und 31 dieser letzten Beziehung von Moseley in einem einfachen (geradlinigen) Anschlag der Quadratwurzel der Röntgenstrahl-Frequenz gegen die Atomnummer empirisch abgeleitet worden waren (jedoch, für Silber, Z = 47, sollte der experimentell erhaltene Abschirmungsbegriff durch 0.4 ersetzt werden). Trotz seiner eingeschränkten Gültigkeit hat das Gesetz von Moseley nicht nur das Ziel gegründet, der Atomnummer zu bedeuten (sieh Henry Moseley für das Detail), aber, wie Bohr bemerkt hat, hat es auch mehr getan als die Abstammung von Rydberg, um die Gültigkeit des Rutherford/Van Bastelraums Broek/Bohr Kernmodell des Atoms, mit der Atomnummer (Platz auf dem Periodensystem) das Eintreten für ganze Einheiten der Kernanklage zu gründen.

Wie man

jetzt bekannt, ist die K-Alpha-Linie der Zeit von Moseley ein Paar von nahen Linien, schriftlich als (K und K) in der Notation von Siegbahn.

Mängel

Das Modell von Bohr gibt einen falschen Wert für den Boden-Staat winkeliger Augenhöhlenschwung. Wie man bekannt, ist der winkelige Schwung im wahren Boden-Staat Null. Obwohl geistige Bilder etwas an diesen Niveaus der Skala, eines Elektrons im niedrigsten modernen "Augenhöhlen-" ohne Augenhöhlenschwung scheitern, kann gedacht werden, "um um" den Kern überhaupt nicht zu rotieren, aber bloß dicht darum in einer Ellipse mit dem Nullgebiet zu gehen (das kann als "hin und her" geschildert werden, ohne zu schlagen oder mit dem Kern aufeinander zu wirken). Das wird nur in einer hoch entwickelteren halbklassischen Behandlung wie Sommerfeld wieder hervorgebracht. Und doch, sogar das hoch entwickelteste halbklassische Modell scheitert, die Tatsache zu erklären, dass der niedrigste Energiestaat kugelförmig symmetrischer---ist, den es in keiner besonderen Richtung anspitzt. Dennoch, im modernen völlig Quant-Behandlung im Phase-Raum, Weyl quantization, passt die richtige Deformierung (volle Erweiterung) des halbklassischen Ergebnisses den winkeligen Schwung-Wert dem richtigen wirksamen an. Demzufolge wird der physische Boden-Zustandausdruck durch eine Verschiebung des verschwindenden Quants winkeliger Schwung-Ausdruck erhalten, der kugelförmiger Symmetrie entspricht.

In der modernen Quant-Mechanik ist das Elektron in Wasserstoff eine kugelförmige Wolke der Wahrscheinlichkeit, die dichter in der Nähe vom Kern wächst. Der mit der Rate unveränderliche vom Wahrscheinlichkeitszerfall in Wasserstoff ist dem Gegenteil des Radius von Bohr gleich, aber da Bohr mit kreisförmigen Bahnen gearbeitet hat, nicht Nullbereichsellipsen, die Tatsache, dass diese zwei Zahlen genau zustimmen, wird als ein "Zufall" betrachtet. (Obwohl viele solche zusammenfallende Abmachungen zwischen dem halbklassischen gegen das volle Quant mechanische Behandlung des Atoms gefunden werden; diese schließen identische Energieniveaus ins Wasserstoffatom und die Abstammung einer unveränderlichen Feinstruktur ein, der aus dem relativistischen Modell von Bohr-Sommerfeld (sieh unten) entsteht, und der zufällig einem völlig verschiedenen Konzept, in der vollen modernen Quant-Mechanik gleich ist).

Das Modell von Bohr hat auch Schwierigkeit damit, oder scheitert zu erklären:

• Viele der Spektren von größeren Atomen. Bestenfalls, es kann Vorhersagen über das K-Alpha und einige L-Alpha-Röntgenstrahl-Emissionsspektren für größere Atome machen, wenn zwei zusätzliche Ad-Hoc-Annahmen gemacht werden (sieh das Gesetz von Moseley oben). Emissionsspektren für Atome mit einem einzelnen Außenschale-Elektron (Atome in der Lithiumgruppe) können auch ungefähr vorausgesagt werden. Außerdem, wenn die empirischen Elektronkernabschirmungsfaktoren für viele Atome bekannt sind, können viele andere geisterhafte Linien aus der Information in ähnlichen Atomen von sich unterscheidenden Elementen über die Ritz-Rydberg Kombinationsgrundsätze abgeleitet werden (sieh Formel von Rydberg). Alle diese Techniken machen im Wesentlichen vom Newtonischen energiepotenziellen Bild von Bohr des Atoms Gebrauch.
• die Verhältnisintensitäten von geisterhaften Linien; obwohl in einigen einfachen Fällen, der Formel von Bohr oder Modifizierungen davon, im Stande gewesen ist, angemessene Schätzungen (zum Beispiel, Berechnungen durch Kramers für die Steife Wirkung) zur Verfügung zu stellen.
• Die Existenz der Feinstruktur und Hyperfeinstruktur in geisterhaften Linien, die, wie man bekannt, wegen einer Vielfalt von relativistischen und feinen Effekten, sowie Komplikationen von der Elektrondrehung sind.
• Die Zeeman Wirkung - ändert sich in geisterhafte Linien wegen magnetischer Außenfelder; diese sind auch wegen mehr komplizierter Quant-Grundsätze, die mit Elektrondrehung und magnetischen Augenhöhlenfeldern aufeinander wirken.
• Das Modell verletzt auch den Unklarheitsgrundsatz, in dem es denkt, dass Elektronen Bahnen und bestimmten Radius, zwei Dinge gewusst haben, die sofort nicht direkt bekannt sein können.
• Dubletten und Drillinge: Erscheinen Sie in den Spektren von einigen Atomen: Sehr nahe Paare von Linien. Das Modell von Bohr kann nicht sagen, warum einige Energieniveaus sehr eng miteinander sein sollten.
• Mehrelektronatome: Lassen Sie Energieniveaus durch das Modell nicht voraussagen. Es arbeitet für (neutrales) Helium nicht.

Verbesserungen

Mehrere Erhöhungen zum Modell von Bohr wurden vorgeschlagen; am meisten namentlich das Modell von Sommerfeld oder Modell von Bohr-Sommerfeld, das darauf hingewiesen hat, dass Elektronen in elliptischen Bahnen um einen Kern statt Bohrs kreisförmiger Bahnen des Modells reisen. Dieses Modell hat die gequantelte winkelige Schwung-Bedingung des Modells von Bohr mit einer zusätzlichen radialen quantization Bedingung, der Sommerfeld-Wilson quantization Bedingung ergänzt

:

\int_0^T p_r \, dq_r = n h

\</Mathematik>

wo p der radiale Schwung ist, kanonisch paaren sich zur Koordinate q, die die radiale Position ist und T eine volle Augenhöhlenperiode ist. Das Integral ist die Handlung von Handlungswinkel-Koordinaten. Diese Bedingung, die durch den Ähnlichkeitsgrundsatz angedeutet ist, ist die einzige mögliche, da die Quantenzahlen adiabatischer invariants sind.

Das Modell von Bohr-Sommerfeld war im Wesentlichen inkonsequent und hat zu vielen Paradoxen geführt. Die magnetische Quantenzahl hat die Neigung des Augenhöhlenflugzeugs hinsichtlich des xy-plane gemessen, und man konnte nur einige getrennte Werte brauchen. Das hat der Gewissheit widersprochen, dass ein Atom dieser Weg und das hinsichtlich der Koordinaten ohne Beschränkung gedreht werden konnte. Sommerfeld quantization kann in verschiedenen kanonischen Koordinaten durchgeführt werden, und gibt manchmal Antworten, die verschieden sind. Die Integration von Strahlenkorrekturen war schwierig, weil sie Entdeckung von Handlungswinkel-Koordinaten für ein vereinigtes System der Radiation/Atoms verlangt hat, das schwierig ist, wenn der Radiation erlaubt wird zu flüchten. Die ganze Theorie hat sich bis zu non-integrable Bewegungen nicht ausgestreckt, die bedeutet haben, dass viele Systeme sogar im Prinzip nicht behandelt werden konnten. Schließlich wurde das Modell durch das moderne Quant mechanische Behandlung des Wasserstoffatoms ersetzt, das zuerst von Wolfgang Pauli 1925 mit der Matrixmechanik von Heisenberg gegeben wurde. Das aktuelle Bild des Wasserstoffatoms basiert auf dem atomaren orbitals der Welle-Mechanik, die Erwin Schrödinger 1926 entwickelt hat.

Jedoch soll das nicht sagen, dass das Modell von Bohr ohne seine Erfolge war. Auf dem Modell von Bohr-Sommerfeld gestützte Berechnungen sind im Stande gewesen, mehrere kompliziertere geisterhafte Atomeffekten genau zu erklären. Zum Beispiel, bis zu Unruhen der ersten Ordnung, machen das Modell von Bohr und die Quant-Mechanik dieselben Vorhersagen für die geisterhafte Linie, die sich in der Steifen Wirkung aufspaltet. An höherwertigen Unruhen, jedoch, unterscheiden sich das Modell von Bohr und die Quant-Mechanik, und Maße der Steifen Wirkung unter hohen Feldkräften haben geholfen, die Genauigkeit der Quant-Mechanik über das Modell von Bohr zu bestätigen. Die vorherrschende Theorie hinter diesem Unterschied liegt in den Gestalten des orbitals der Elektronen, die sich gemäß dem Energiestaat des Elektrons ändern.

Der Bohr-Sommerfeld quantization Bedingungen führt zu Fragen in der modernen Mathematik. Konsequente halbklassische quantization Bedingung verlangt einen bestimmten Typ der Struktur auf dem Phase-Raum, der topologische Beschränkungen auf die Typen von Symplectic-Sammelleitungen legt, die gequantelt werden können. Insbesondere die Symplectic-Form sollte die Krümmungsform einer Verbindung eines Linienbündels von Hermitian sein, das einen prequantization genannt wird.

Siehe auch

• 1913 in der Wissenschaft
• Der unveränderliche von Balmer
• Grundlegende Konzepte der Quant-Mechanik
• Franck-Hertz-Experiment hat frühe Unterstützung für das Modell von Bohr zur Verfügung gestellt.
• Freier Fall Atommodell
• Träge Paar-Wirkung wird mittels des Modells von Bohr entsprechend erklärt.
• Einführung in die Quant-Mechanik
• Theoretische und experimentelle Rechtfertigung für die Gleichung von Schrödinger

Kommentare

Primäre Quellen

• Nachgedruckt in Den Gesammelten Zeitungen von Albert Einstein, Übersetzer von A. Engel, (1997) Universität von Princeton Presse, Princeton. '6 p. 434. (Stellt eine elegante neue Darlegung des Bohr-Sommerfeld quantization Bedingungen, sowie eine wichtige Scharfsinnigkeit in den quantization von non-integrable (chaotische) dynamische Systeme zur Verfügung.)

Weiterführende Literatur

:* Nachdruck: