Informelle Mathematik, auch genannt naive Mathematik, ist die vorherrschende Form der Mathematik in den meisten Malen und in den meisten Kulturen historisch gewesen, und ist das Thema von modernen ethno-kulturellen Studien der Mathematik. Der Philosoph Imre Lakatos in seinen Beweisen und Widerlegungen hat zum Ziel gehabt, die Formulierung der informellen Mathematik zu schärfen, indem er seine Rolle im neunzehnten Jahrhundert mathematische Debatten und Konzeptbildung wieder aufgebaut hat, den vorherrschenden Annahmen des mathematischen Formalismus entgegensetzend. Zwanglosigkeit kann zwischen durch das induktive Denken gegebenen Behauptungen nicht wahrnehmen (als in Annäherungen, die "richtig" bloß gehalten werden, weil sie nützlich sind), und durch das deduktive Denken abgeleitete Behauptungen.

Fachsprache

Informelle Mathematik bedeutet irgendwelche informellen mathematischen Methoden, wie verwendet, im täglichen Leben, oder durch eingeborene oder alte Völker ohne historische oder geografische Beschränkung. Moderne Mathematik, außergewöhnlich aus diesem Gesichtspunkt, betont formelle und strenge Beweise aller Behauptungen von gegebenen Axiomen. Das kann deshalb formelle Mathematik nützlich genannt werden. Informelle Methoden werden gewöhnlich intuitiv verstanden und mit Beispielen gerechtfertigt — es gibt keine Axiome. Das ist von direktem Interesse in der Anthropologie und Psychologie: Es wirft auf den Wahrnehmungen und Abmachungen anderer Kulturen Licht. Es ist auch in der Entwicklungspsychologie von Interesse, weil es ein naives Verstehen der Beziehungen zwischen Zahlen und Dingen widerspiegelt. Ein anderer für die informelle Mathematik gebrauchter Begriff ist Volksmathematik, die zweideutig ist; der mathematische Folkloreartikel wird dem Gebrauch dieses Begriffes unter Berufsmathematikern gewidmet.

Das Feld der naiven Physik ist mit ähnlichem Verstehen der Physik beschäftigt. Leute verwenden wirklich Mathematik und Physik im täglichen Leben, ohne wirklich zu verstehen (oder sich zu sorgen), wie mathematische und physische Ideen historisch abgeleitet und gerechtfertigt wurden.

Geschichte

Es hat lange eine Standardrechnung der Entwicklung der Geometrie im alten Ägypten gegeben, das von der griechischen Mathematik und dem Erscheinen der deduktiven Logik gefolgt ist. Die moderne Mathematik der Bedeutung des Terminus, als Bedeutung nur jener bezüglich Axiome gerechtfertigten Systeme, ist jedoch ein Anachronismus, wenn gelesen, zurück in die Geschichte. Mehrere antike Gesellschaften haben eindrucksvolle mathematische Systeme gebaut und haben komplizierte Berechnungen ausgeführt, die auf der proofless Heuristik und den praktischen Annäherungen gestützt sind. Mathematische Tatsachen wurden auf einer Basis akzeptiert. Empirische Methoden, als in der Wissenschaft, haben die Rechtfertigung für eine gegebene Technik zur Verfügung gestellt. Handel, Technik, Kalender-Entwicklung und die Vorhersage von Eklipsen und Sternfortschritt wurden durch alte Kulturen auf mindestens drei Kontinenten geübt.

Siehe auch

• Volkspsychologie
• Mathematischer Platonism
• Pseudomathematik
• Ethnomathematics
• Rechnen