Der Zähe-Weinberg Grundsatz (auch bekannt durch eine Vielfalt von Namen: HWP, Zähes-Weinberg Gleichgewicht, HWE, Zäher-Weinberg Lehrsatz oder Zähes-Weinberg Gesetz) stellt fest, dass sowohl Allel als auch Genotyp-Frequenzen in einer Bevölkerung unveränderlich bleiben — d. h. sind sie im Gleichgewicht — von der Generation zur Generation, wenn spezifische störende Einflüsse nicht eingeführt werden. Diejenigen, die Einflüsse stören, schließen nichtzufällige Paarung ein, Veränderungen, Auswahl, haben Bevölkerungsgröße beschränkt, "auf Generationen", zufälligen genetischen Antrieb, Genfluss und Meiotic-Laufwerk übergreifend. Es ist wichtig zu verstehen, dass außerhalb des Laboratoriums, ein oder mehr von diesen "störenden Einflüssen" immer tatsächlich sind. D. h. Zähes-Weinberg Gleichgewicht ist in der Natur unwahrscheinlich. Genetisches Gleichgewicht ist ein idealer Staat, der eine Grundlinie zur Verfügung stellt, gegen die man Änderung misst.

Statische Allel-Frequenzen in einer Bevölkerung über Generationen nehmen an: Keine Veränderung (ändern sich die Allele nicht), keine Wanderung oder Auswanderung (kein Austausch von Allelen zwischen Bevölkerungen), unendliche Bevölkerungsgröße und kein auswählender Druck für oder gegen irgendwelche Genotypen. Genotyp-Frequenzen werden auch statisch sein, wenn Paarung zufällig ist.

Im einfachsten Fall eines einzelnen geometrischen Orts mit zwei Allelen: Das dominierende Allel wird angezeigt A und der rückläufige a und ihre Frequenzen werden durch p und q angezeigt; freq (A) = p; freq (a) = q; p + q = 1. Wenn die Bevölkerung im Gleichgewicht ist, dann werden wir freq (AA) = p für den AA homozygotes in der Bevölkerung, freq (aa) = q für den aa homozygotes und freq (Aa) = 2pq für den heterozygotes haben.

Dieses Konzept wurde nach G. H. Hardy und Wilhelm Weinberg genannt.

Abstammung

Ein besserer, aber gleichwertig, probabilistic Beschreibung für den HWP ist, dass die Allele für die folgende Generation für jedes bestimmte Individuum zufällig gewählt und von einander unabhängig werden. Denken Sie zwei Allele, A und a, mit Frequenzen p und q beziehungsweise in der Bevölkerung. Die verschiedenen Weisen, neue Genotypen zu bilden, können mit dem Punnett Square abgeleitet werden, wo der Bruchteil in jedem dem Produkt der Reihe und Säulenwahrscheinlichkeiten gleich ist.

Die Formel wird manchmal als (p) + (2pq) + (q) = 1 geschrieben, die Tatsache vertretend, dass sich Wahrscheinlichkeiten (normalisierte Frequenzen für eine theoretisch unendliche Bevölkerungsgröße) auf diejenige belaufen müssen.

Die genotypischen möglichen drei Endfrequenzen in der Nachkommenschaft werden:

Diese Frequenzen werden Zähe-Weinberg Frequenzen (oder Zähe-Weinberg Verhältnisse) genannt. Das wird in einer Generation erreicht, und verlangt nur die Annahme der zufälligen Paarung mit einer unendlichen Bevölkerungsgröße.

Manchmal wird eine Bevölkerung geschaffen, indem sie Männer und Frauen mit verschiedenen Allel-Frequenzen zusammenbringt. In diesem Fall wird die Annahme einer einzelnen Bevölkerung bis die erste Generation verletzt, so wird die erste Generation Zähes-Weinberg Gleichgewicht nicht haben. Aufeinander folgende Generationen werden Zähes-Weinberg Gleichgewicht haben.

Abweichungen vom Zähen-Weinberg Gleichgewicht

Übertretungen der Zähen-Weinberg Annahmen können Abweichungen von der Erwartung verursachen. Wie das die Bevölkerung betrifft, hängt von den Annahmen ab, die verletzt werden.

• Zufällige Paarung. Der HWP stellt fest, dass die Bevölkerung die gegebenen genotypischen Frequenzen haben wird (hat Zähe-Weinberg Verhältnisse genannt) nach einer einzelnen Generation der zufälligen Paarung innerhalb der Bevölkerung. Wenn Übertretungen dieser Bestimmung vorkommen, wird die Bevölkerung Zähe-Weinberg Verhältnisse nicht haben. Drei solche Übertretungen sind:
• Inzucht, die eine Zunahme in homozygosity für alle Gene verursacht.
• Paarung von Assortative, die eine Zunahme in homozygosity nur für jene Gene verursacht, die am Charakterzug beteiligt sind, der assortatively ist, hat sich (und Gene im Verbindungsungleichgewicht mit ihnen) vermählt. Diese Form der Abweichung vom Zähen-Weinberg Gleichgewicht zeigt die Evolution einer Art an.

Wenn eine Bevölkerung eine der folgenden vier Annahmen verletzt, kann die Bevölkerung fortsetzen, Zähe-Weinberg Verhältnisse jede Generation zu haben, aber die Allel-Frequenzen werden sich mit dieser Kraft ändern.

• Auswahl veranlasst im Allgemeinen Allel-Frequenzen, sich häufig ganz schnell zu ändern. Während Richtungsauswahl schließlich zum Verlust aller Allele außer dem begünstigten führt, führen einige Formen der Auswahl, wie balancierende Auswahl, zu Gleichgewicht ohne Verlust von Allelen.
• Veränderung wird eine sehr feine Wirkung auf Allel-Frequenzen haben. Veränderungsraten sind des Auftrags 10 bis 10, und die Änderung in der Allel-Frequenz, wird höchstens, dieselbe Ordnung sein. Wiederkehrende Veränderung wird Allele in der Bevölkerung aufrechterhalten, selbst wenn es starke Auswahl gegen sie gibt.
• Wanderung verbindet genetisch zwei oder mehr Bevölkerungen zusammen. Im Allgemeinen werden Allel-Frequenzen homogener unter den Bevölkerungen werden. Einige Modelle für die Wanderung schließen von Natur aus nichtzufällige Paarung (Wirkung von Wahlund, zum Beispiel) ein. Für jene Modelle werden die Zähen-Weinberg Verhältnisse normalerweise nicht gültig sein.
• Kleine Bevölkerungsgröße kann eine zufällige Änderung in Allel-Frequenzen verursachen. Das ist wegen einer ausfallenden Wirkung, und wird genetischen Antrieb genannt. Ausfallende Effekten sind am wichtigsten, wenn Bevölkerungsgrößen klein sind oder das Allel selten ist.

Wie diese Übertretungen formelle statistische Tests auf HWE betreffen, wird später besprochen.

Leider, Übertretungen von Annahmen im Zähen-Weinberg Grundsatz bedeutet nicht, dass die Bevölkerung HWE verletzen wird. Zum Beispiel führt das Ausgleichen der Auswahl zu einer Gleichgewicht-Bevölkerung mit Zähen-Weinberg Verhältnissen. Dieses Eigentum mit der Auswahl gegen die Veränderung ist die Basis für viele Schätzungen der Veränderungsrate (nennen Sie Veränderungsauswahl-Gleichgewicht).

Sexualverbindung

Wo Ein Gen Geschlecht verbunden, das heterogametic Geschlecht ist (z.B, Säugetiermänner; Vogelfrauen) haben nur eine Kopie des Gens (und werden hemizygous genannt), während das homogametic Geschlecht (z.B, menschliche Frauen) zwei Kopien haben. Die Genotyp-Frequenzen am Gleichgewicht sind p und q für das heterogametic Geschlecht, aber p, 2pq und q für das homogametic Geschlecht.

Zum Beispiel in Menschen ist rot-grüne Farbenblindheit ein X-linked rückläufiger Charakterzug. In westeuropäischen Männern betrifft der Charakterzug ungefähr 1 in 12, (q = 0.083), wohingegen er ungefähr jede 200. Frau (0.005, im Vergleich zu q = 0.007) sehr in der Nähe von Zähen-Weinberg Verhältnissen betrifft.

Wenn eine Bevölkerung mit Männern und Frauen mit einer verschiedenen Allel-Frequenz in jeder Subbevölkerung zusammengebracht wird (Männer oder Frauen), wird die Allel-Frequenz der Bevölkerung männlichen Geschlechts in der folgenden Generation der der weiblichen Bevölkerung folgen, weil jeder Sohn sein X Chromosom von seiner Mutter erhält. Die Bevölkerung läuft auf dem Gleichgewicht sehr schnell zusammen.

Generalisationen

Die einfache Abstammung kann oben für mehr als zwei Allele und polyploidy verallgemeinert werden.

Generalisation für mehr als zwei Allele

Denken Sie eine Extraallel-Frequenz, r. Der Zwei-Allele-Fall ist die binomische Vergrößerung (p + q), und so ist der Drei-Allele-Fall die Trinom-Vergrößerung (p + q + r).

:

Denken Sie mehr allgemein die Allele A..., Ein gegebener durch die Allel-Frequenzen p zu p;

:

das Geben für den ganzen homozygotes:

:

und für den ganzen heterozygotes:

:

Generalisation für polyploidy

Der Zähe-Weinberg Grundsatz kann auch zu polyploid Systemen, d. h. für Organismen verallgemeinert werden, die mehr als zwei Kopien jedes Chromosoms haben. Denken Sie wieder nur zwei Allele. Der diploid Fall ist die binomische Vergrößerung:

:

und deshalb ist der polyploid Fall die polynomische Vergrößerung:

:

wo c der ploidy, zum Beispiel mit tetraploid (c = 4) ist:

Je nachdem, ob der Organismus ein 'wahrer' tetraploid oder ein amphidiploid ist, wird bestimmen, wie lange er für die Bevölkerung nehmen wird, um Zähes-Weinberg Gleichgewicht zu erreichen.

Ganze Generalisation

Für verschiedene Allele in-ploids werden die Genotyp-Frequenzen im Zähen-Weinberg Gleichgewicht durch individuelle Begriffe in der multinomial Vergrößerung gegeben:

:

P_1^ {k_1} \cdots P_n^ {k_n} </Mathematik>

Anwendungen

Der Zähe-Weinberg Grundsatz kann auf zwei Weisen angewandt werden, wie man annimmt, ist entweder eine Bevölkerung in Zähen-Weinberg Verhältnissen, in denen die Genotyp-Frequenzen berechnet werden können, oder wenn die Genotyp-Frequenzen aller drei Genotypen bekannt sind, können sie für Abweichungen geprüft werden, die statistisch bedeutend sind.

Anwendung auf Fälle der ganzen Überlegenheit

Nehmen Sie an, dass die Phänotypen von AA und Aa nicht zu unterscheidend sind, d. h. es gibt ganze Überlegenheit. Das Annehmen, dass der Zähe-Weinberg Grundsatz für die Bevölkerung dann gilt, kann noch von f (aa) berechnet werden:

:

und kann davon berechnet werden. Und so eine Schätzung von f (AA) und f (Aa) abgeleitet und beziehungsweise. Bemerken Sie jedoch, solch eine Bevölkerung kann für das Gleichgewicht mit den Bedeutungstests unten nicht geprüft werden, weil es a priori angenommen wird.

Bedeutung prüft für die Abweichung

Die Prüfung der Abweichung vom HWP wird allgemein mit dem chi-karierten Test von Pearson mit den beobachteten bei den Daten erhaltenen Genotyp-Frequenzen durchgeführt, und die erwarteten Genotyp-Frequenzen haben das Verwenden des HWP erhalten. Für Systeme, wo es große Anzahl von Allelen gibt, kann das auf Daten mit vielen leeren möglichen Genotypen und niedrigen Genotyp-Zählungen hinauslaufen, weil es häufig nicht gibt, präsentieren genug Personen in der Probe, alle Genotyp-Klassen entsprechend zu vertreten. Wenn das der Fall ist, dann die asymptotische Annahme des chi-karierten Vertriebs, wird nicht mehr halten, und es kann notwendig sein, eine Form des genauen Tests von Fisher zu verwenden, der verlangt, dass ein Computer löst. Mehr kürzlich mehrere MCMC Methoden, für Abweichungen von HWP zu prüfen, sind vorgeschlagen worden (Guo & Thompson, 1992; Wigginton u. a. 2005)

Beispiel χ prüft für die Abweichung

Diese Daten sind von E.B. Ford (1971) auf der Tiger-Motte von Scarlet, für die die Phänotypen einer Probe der Bevölkerung registriert wurden. Wie man annimmt, ist Unterscheidung des Genotyp-Phänotyps unwesentlich klein. Die ungültige Hypothese ist, dass die Bevölkerung in Zähen-Weinberg Verhältnissen ist, und die alternative Hypothese ist, dass die Bevölkerung nicht in Zähen-Weinberg Verhältnissen ist.

Von dem Allel-Frequenzen berechnet werden können:

:

\begin {richten }\aus

p & = {2 \times \mathrm {obs} (AA) + \mathrm {obs} (Aa) \over 2 \times (\mathrm {obs} (AA) + \mathrm {obs} (Aa) + \mathrm {obs} (aa))} \\\\

& = {1469 \times 2 + 138 \over 2 \times (1469+138+5)} \\\\

& = {3076 \over 3224} \\\\

& = 0.954

\end {richten }\aus</Mathematik>und: \begin {richten }\aus

q & = 1 - p \\

& = 1 - 0.954 \\

& = 0.046

\end {richten }\aus</Mathematik>

So ist die Zähe-Weinberg Erwartung:

: \begin {richten }\aus

\mathrm {Exp} (AA) & = p^2n = 0.954^2 \times 1612 = 1467.4 \\

\mathrm {Exp} (Aa) & = 2pqn = 2 \times 0.954 \times 0.046 \times 1612 = 141.2 \\

\mathrm {Exp} (aa) & = q^2n = 0.046^2 \times 1612 = 3.4

\end {richten }\aus</Mathematik>

Die chi-karierten Teststaaten von Pearson:

: \begin {richten }\aus

\chi^2 & = \sum {(O - E) ^2 \over E} \\

& = {(1469 - 1467.4) ^2 \over 1467.4} + {(138 - 141.2) ^2 \over 141.2} + {(5 - 3.4) ^2 \over 3.4} \\

& = 0.001 + 0.073 + 0.756 \\

& = 0.83

\end {richten }\aus</Mathematik>

Es gibt 1 Grad der Freiheit (Grade der Freiheit für den Test auf Zähe-Weinberg Verhältnisse sind # Genotypen  # Allele). Die 5-%-Signifikanzebene für 1 Grad der Freiheit ist 3.84, und da der χ-Wert weniger ist als das, wird die ungültige Hypothese, dass die Bevölkerung in Zähen-Weinberg Frequenzen ist, nicht zurückgewiesen.

Der genaue Test des Fischers (Wahrscheinlichkeitstest)

Der genaue Test des Fischers kann auf die Prüfung für Zähe-Weinberg Verhältnisse angewandt werden. Da der Test durch die Allel-Frequenzen, p und q bedingt ist, kann das Problem als Prüfung für die richtige Zahl von heterozygotes angesehen werden. Auf diese Weise wird die Hypothese von Zähen-Weinberg Verhältnissen zurückgewiesen, wenn die Zahl von heterozygotes zu groß oder zu klein ist. Die bedingten Wahrscheinlichkeiten für den heterozygote, in Anbetracht der Allel-Frequenzen werden in Emigh (1980) als gegeben

:

wo n, n, n die beobachteten Zahlen der drei Genotypen, AA, Aa und aa beziehungsweise sind, und n die Zahl Allele, wo ist.

Ein Beispiel

Mit einem der Beispiele von Emigh (1980) können wir den Fall wo n = 100, und p = 0.34 in Betracht ziehen. Das mögliche hat heterozygotes beobachtet, und ihre genaue Signifikanzebene wird in der Tabelle 4 gegeben.

Mit diesem Tisch schlagen Sie die Signifikanzebene des auf der beobachteten Zahl von heterozygotes gestützten Tests nach. Zum Beispiel, wenn Sie 20 heterozygotes beobachtet haben, ist die Signifikanzebene für den Test 0.007. Wie für den genauen Test von Fisher auf kleine Proben typisch ist, ist der schrittweise Übergang von Signifikanzebenen ziemlich rau.

Leider müssen Sie einen Tisch wie das für jedes Experiment schaffen, da die Tische sowohl von n als auch von p abhängig sind.

Inzucht-Koeffizient

Der Inzucht-Koeffizient, F (sieh auch F-Statistik), ist ein minus die beobachtete Frequenz von heterozygotes darüber, das vom Zähen-Weinberg Gleichgewicht erwartet ist.

:

wo der erwartete Wert vom Zähen-Weinberg Gleichgewicht durch gegeben wird

:

Zum Beispiel, für die Daten des Fords oben;

:

Für zwei Allele ist die chi-karierte Güte des passenden Tests auf Zähe-Weinberg Verhältnisse zum Test auf die Inzucht, F = 0 gleichwertig.

Der Inzucht-Koeffizient ist nicht stabil, weil sich der erwartete Wert Null, und so nicht nützlich für seltene und sehr allgemeine Allele nähert. Für: E = 0, O> 0, F = &minus; und E = 0, O = 0, ist F unbestimmt.

Geschichte

Mendelsche Genetik wurde 1900 wieder entdeckt. Jedoch ist es etwas umstritten seit mehreren Jahren geblieben, weil es nicht dann bekannt war, wie es dauernde Eigenschaften verursachen konnte. Udny Weihnachtsfest (1902) hat gegen Mendelism argumentiert, weil er gedacht hat, dass dominierende Allele in der Bevölkerung zunehmen würden. Der Amerikaner William E. Schloss (1903) hat gezeigt, dass ohne Auswahl die Genotyp-Frequenzen stabil bleiben würden. Karl Pearson (1903) hat eine Gleichgewicht-Position mit Werten von p = q = 0.5 gefunden. Reginald Punnett, unfähig, den Punkt des Weihnachtsfestes zu entgegnen, hat das Problem in G. H. Hardy, einen britischen Mathematiker eingeführt, mit dem er Kricket gespielt hat. Hardy war ein reiner Mathematiker und hat angewandte Mathematik in etwas Geringschätzung gehalten; seine Ansicht vom Gebrauch von Biologen der Mathematik kommt in seiner 1908-Zeitung herüber, wo er das als "sehr einfach" beschreibt.

:To der Redakteur der Wissenschaft: Ich sträube mich dagegen, sich in einer Diskussion einzudrängen, bezüglich deren Sachen ich keine Erfahrung habe, und ich sollte das sehr einfache Argument erwartet haben, das ich anbringen möchte, um für Biologen vertraut gewesen zu sein. Jedoch weisen einige Bemerkungen von Herrn Udny Yule, auf den Herr R. C. Punnett meine Aufmerksamkeit genannt hat, darauf hin, dass sich es noch lohnen kann, es zu machen...

:Suppose, dass Aa ein Paar von Mendelschen Charakteren, A ist dominierend zu sein, und dass in jeder gegebenen Generation die Zahl von reinen Dominanten (AA), heterozygotes (Aa), und reinem recessives (aa) als p:2q:r ist. Nehmen Sie schließlich an, dass die Zahlen ziemlich groß sind, so dass Paarung als zufällig betrachtet werden kann, dass die Geschlechter unter den drei Varianten gleichmäßig verteilt werden, und dass alle ebenso fruchtbar sind. Ein bisschen Mathematik des Multiplikationstabelle-Typs ist genug, um zu zeigen, dass in der folgenden Generation die Zahlen als (p+q):2 (p+q) (q+r) sein werden: (Q+r), oder als p:2q:r, sagen.

Interessante Frage von:The ist — unter welchen Umständen wird dieser Vertrieb dasselbe als das in der Generation vorher sein? Es ist leicht zu sehen, dass die Bedingung dafür q = pr ist. Und seitdem q = pr, was für die Werte von p, kann q, und r sein, der Vertrieb wird jedenfalls unverändert nach der zweiten Generation weitergehen

Der Grundsatz war so als das Gesetz von Hardy in der englisch sprechenden Welt bis 1943 bekannt, als Curt Stern darauf hingewiesen hat, dass es zuerst unabhängig 1908 vom deutschen Arzt Wilhelm Weinberg formuliert worden war. Andere haben versucht, den Namen des Schlosses mit dem Gesetz wegen seiner Arbeit 1903 zu vereinigen, aber es wird nur als das Gesetz von Hardy-Weinberg-Castle selten gesehen.

Abstammung der Gleichungen von Hardy

Die Abstammung der Gleichungen von Hardy ist veranschaulichend. Er beginnt mit einer Bevölkerung von Genotypen, die aus reinen Dominanten (AA), heterozygotes (Aa), und reinem recessives (aa) in den Verhältnisverhältnissen p:2q:r mit den Bedingungen bestehen, die oben bemerkt sind, der, ist

:

p + 2q + r = 1. \,

</Mathematik>

Das Neuschreiben davon als (p + q) + (q + r) = 1 und Quadrieren beide Seiten gibt das Ergebnis von Hardy nach:

:

p_1 + 2q_1 + r_1 = (p + q) ^2 + 2 (p + q) (q + r) + (q + r) ^2 = 1

</Mathematik>

Die Gleichwertigkeitsbedingung von Hardy ist

: \begin {richten }\aus

E_1 & = {q_1^2 - p_1 r_1} \\

& = {[(p + q) (q + r)] ^2 - (p + q) ^2 (q + r) ^2 = 0 }\

\end {richten }\aus</Mathematik>

für Generationen nach dem ersten. Für eine vermeintliche dritte Generation,

: \begin {richten }\aus

p_2 & = (p_1 + q_1) ^2 \\

& = p_1^2 + 2p_1q_1 + q_1^2

\end {richten }\aus</Mathematik>

P und q auswechselnd und (p + q) Erträge, ausklammernd

:

p_2 = (p + q) ^2 [(p + q) ^2 + 2 (p + q) (q + r) + (q + r) ^2]

</Mathematik>

Die in Klammern Menge ist 1, deshalb, p = p gleich und wird so für folgende Generationen bleiben. Das Ergebnis wird dasselbe für die anderen zwei Genotypen sein.

Numerisches Beispiel

Eine Beispiel-Berechnung des durch die ursprünglichen Gleichungen von Hardy gegebenen Genotyp-Vertriebs ist aufschlussreich. Der Phänotyp-Vertrieb aus der Tabelle 3 wird oben verwendet, um den anfänglichen Genotyp-Vertrieb von Hardy zu schätzen. Bemerken Sie, dass der p und die von Hardy verwendeten Q-Werte nicht dasselbe als diejenigen sind, die oben verwendet sind.

: \begin {richten }\aus

\text {Summe} & = {\\mathrm {obs} (AA) + 2 \times \mathrm {obs} (Aa) + \mathrm {obs} (aa) }\

{1469 + 2 \times 138 +5} \\

& = 1750

\end {richten }\aus</Mathematik>: \begin {richten }\aus

p & = {1469 \over 1750} = 0.83943 \\

2q & = {2 \times 138 \over 1750} = 0.15771 \\

r & = {5 \over 1750} = 0.00286

\end {richten }\aus</Mathematik>

Als Kontrollen über den Vertrieb, schätzen Sie

:

p + 2q + r = 0.83943 + 0.15771 + 0.00286 = 1.00000 \,

</Mathematik>und:

E_0 = q^2 - pr = 0.00382 \,

</Mathematik>

Für die folgende Generation geben die Gleichungen von Hardy,

: \begin {richten }\aus

q & = {0.15771 \over 2} = 0.07886 \\\\

p_1 & = (p + q) ^2 = 0.84325 \\

2q_1 & = 2 (p + q) (q + r) = 0.15007 \\

r_1 & = (q + r) ^2 = 0.00668

\end {richten }\aus</Mathematik>

Wieder als Kontrollen über den Vertrieb, schätzen Sie

:

p_1 + 2q_1 + r_1 = 0.84325 + 0.15007 + 0.00668 = 1.00000 \,

</Mathematik>und:

E_1 = q_1^2 - p_1 r_1 = 0.00000 \,

</Mathematik>

die die erwarteten Werte sind. Der Leser kann demonstrieren, dass der nachfolgende Gebrauch der Werte der zweiten Generation für eine dritte Generation identische Ergebnisse nachgeben wird.

Grafische Darstellung

Es ist möglich, den Vertrieb von Genotyp-Frequenzen für einen bi-allelic geometrischen Ort innerhalb einer Bevölkerung zu vertreten, die grafisch ein Diagramm von de Finetti verwendet. Das verwendet einen Dreiecksanschlag (auch bekannt als trilinear, triaxial oder dreifältiger Anschlag), um den Vertrieb der drei Genotyp-Frequenzen in Bezug auf einander zu vertreten. Obwohl es sich von vielen anderen solchen Anschlägen darin unterscheidet, ist die Richtung von einer der Äxte umgekehrt worden.

Die gekrümmte Linie im obengenannten Diagramm ist die Zähe-Weinberg Parabel und vertritt den Staat, wo Allele im Zähen-Weinberg Gleichgewicht sind.

Es ist möglich, die Effekten der Zuchtwahl und seine Wirkung auf die Allel-Frequenz auf solchen Graphen (z.B Ineichen & Batschelet 1975) zu vertreten

Das Diagramm von de Finetti ist entwickelt und umfassend von A. W. F. Edwards in seinem Buch Fundamente der Mathematischen Genetik verwendet worden.

Verweisungen und Zeichen

• Edwards, A.W.F. 1977. Fundamente der Mathematischen Genetik. Universität von Cambridge Presse, Cambridge (2. Hrsg., 2000). Internationale Standardbuchnummer 0-521-77544-2
• Ford, E.B. (1971). Ökologische Genetik, London.

Referenzen

Links

• EvolutionSolution (im Grunde der Seite)
• Zähe-Weinberg Gleichgewicht-Rechenmaschine
• Bevölkerungsgenetik-Simulator
• ZÄHE C Durchführung von Guo & Thompson 1992
• Quellcode (C/C ++/Fortran/R) für Wigginton u. a. 2005
• Online-Diagramm-Generator von de Finetti und Zähes-Weinberg Gleichgewicht prüfen
• Zähe-Weinberg Online-Gleichgewicht-Tests und Zeichnung von Diagrammen von de Finetti

Zähe-Weinberg Gleichgewicht-Rechenmaschine