Galiläischer invariance oder galiläische Relativität sind ein Grundsatz der Relativität, die feststellt, dass die grundsätzlichen Gesetze der Physik dasselbe in allen Trägheitsrahmen sind. Galileo Galilei hat zuerst diesen Grundsatz 1632 in seinem Dialog Bezüglich der Zwei Hauptweltsysteme mit dem Beispiel eines Schiffs beschrieben, das an der unveränderlichen Geschwindigkeit ohne das Schaukeln auf einem glatten Meer reist; jeder Beobachter, der Versuche unter dem Deck anstellt, würde nicht im Stande sein zu erzählen, ob sich das Schiff bewegte oder stationär. Heute kann man dieselbe Anmerkung über Experimente in einem Flugzeug machen, das an der viel größeren Geschwindigkeit reist als ein Schiff. Die Tatsache dass die Erdbahnen um die Sonne an etwa 30 km · s bietet ein etwas dramatischeres Beispiel an, obwohl es technisch nicht ein Trägheitsbezugsrahmen ist.

Formulierung

Spezifisch bezieht sich der Begriff Galiläer invariance heute gewöhnlich auf diesen Grundsatz in Bezug auf die Newtonische Mechanik, d. h. Newtonsche Gesetze halten in allen Trägheitsrahmen. In diesem Zusammenhang wird es manchmal Newtonische Relativität genannt.

Unter den Axiomen aus der Theorie von Newton sind:

1. Dort besteht ein absoluter Raum, in dem Newtonsche Gesetze wahr sind. Ein Trägheitsrahmen ist ein Bezugsrahmen in der gleichförmigen Verhältnisbewegung zum absoluten Raum.
2. Alle Trägheitsrahmen teilen eine koordinierte Weltzeit.

Galiläische Relativität kann wie folgt gezeigt werden. Denken Sie zwei Trägheitsrahmen S und S. Ein physisches Ereignis in S wird Positionskoordinaten r = (x, y, z) und Zeit t haben; ähnlich für S. Durch das zweite Axiom oben kann man die Uhr in den zwei Rahmen synchronisieren und t = t annehmen'. Nehmen Sie an, dass S in der gleichförmigen Verhältnisbewegung zu S mit der Geschwindigkeit v ist. Denken Sie einen Punkt-Gegenstand, dessen Position durch r = r (t) in S gegeben wird. Wir sehen das

Die Geschwindigkeit der Partikel wird als Ableitung der Position gegeben:

Eine andere Unterscheidung gibt die Beschleunigung in den zwei Rahmen:

Es ist dieses einfache, aber entscheidende Ergebnis, das galiläische Relativität einbezieht. Annehmend, dass Masse invariant in allen Trägheitsrahmen ist, zeigt die obengenannte Gleichung, dass Newtonsche Gesetze der Mechanik, wenn gültig, in einem Rahmen, für alle Rahmen halten müssen. Aber, wie man annimmt, hält es im absoluten Raum, deshalb hält galiläische Relativität.

Die Theorie des Newtons gegen die spezielle Relativität

Ein Vergleich kann zwischen Newtonischer Relativität und spezieller Relativität gemacht werden.

Einige der Annahmen und Eigenschaften der Theorie von Newton sind:

1. Die Existenz von ungeheuer vielen Trägheitsrahmen. Jeder Rahmen ist der unendlichen Größe (bedeckt das komplette Weltall). Irgendwelche zwei Rahmen sind in der gleichförmigen Verhältnisbewegung. (Die relativistische Natur der Mechanik hat über Shows abgestammt, dass die absolute Raumannahme nicht notwendig ist.)
2. Die Trägheitsrahmen bewegen sich in der ganzen möglichen gleichförmigen Verhältnisbewegung.
3. Es gibt eine universale oder absolute, Zeit.
4. Zwei Trägheitsrahmen sind durch eine galiläische Transformation verbunden.
5. In allen Trägheitsrahmen halten Newtonsche Gesetze und Ernst.

Im Vergleich sind die entsprechenden Behauptungen von der speziellen Relativität dasselbe als die Newtonische Annahme.

1. Anstatt die ganze gleichförmige Verhältnisbewegung zu erlauben, wird die Verhältnisgeschwindigkeit zwischen zwei Trägheitsrahmen oben durch die Geschwindigkeit des Lichtes begrenzt.
2. Statt der koordinierten Weltzeit hat jeder Trägheitsrahmen seine eigene Zeit.
3. Die galiläischen Transformationen werden durch Transformationen von Lorentz ersetzt.
4. In allen Trägheitsrahmen sind alle Gesetze der Physik dasselbe.

Bemerken Sie, dass beide Theorien die Existenz von Trägheitsrahmen annehmen. In der Praxis unterscheidet sich die Größe der Rahmen, in denen sie gültig bleiben, außerordentlich abhängig von Gravitationsgezeitenkräften.

Im passenden Zusammenhang streckt sich ein lokaler Newtonischer Trägheitsrahmen, wo die Theorie von Newton ein gutes Modell bleibt, bis zu, grob, 10 Lichtjahre aus.

In der speziellen Relativität denkt man die Jagdhäuser von Einstein, Jagdhäuser, die frei in einem Schwerefeld fallen. Gemäß dem Gedanke-Experiment von Einstein, einem Mann in solch einer Jagdhaus-Erfahrungen (zu einer guten Annäherung) kein Ernst und deshalb ist das Jagdhaus ein ungefährer Trägheitsrahmen. Jedoch muss man annehmen, dass die Größe des Jagdhauses genug klein ist, so dass das Schwerefeld in seinem Interieur ungefähr parallel ist. Das kann die Größen solcher ungefähren Rahmen im Vergleich mit Newtonischen Rahmen außerordentlich reduzieren. Zum Beispiel kann ein künstlicher Satellit, der um die Erde umkreist, als ein Jagdhaus angesehen werden. Jedoch würden vernünftig empfindliche Instrumente "Mikroernst" in solch einer Situation entdecken, weil die "Linien der Kraft" des Schwerefeldes der Erde zusammenlaufen.

Im Allgemeinen diktiert die Konvergenz von Schwerefeldern im Weltall die Skala, an der solche (lokalen) Trägheitsrahmen denken könnte. Zum Beispiel würde ein Raumschiff, das in ein schwarzes Loch oder Neutronenstern fällt (in einer bestimmten Entfernung), so starken Gezeitenkräften unterworfen werden, dass es zerquetscht würde. Im Vergleich, jedoch, könnten solche Kräfte nur für die Astronauten innen unbehaglich sein (ihre Gelenke zusammenpressend, es schwierig machend, ihre Glieder in jeder Richtungssenkrechte zum Ernst-Feld des Sterns zu erweitern). Die Skala weiter reduzierend, könnten die Kräfte in dieser Entfernung fast keine Effekten überhaupt auf eine Maus haben. Das illustriert die Idee, dass alle frei fallenden Rahmen (Beschleunigung lokal Trägheits- und ohne Ernst sind), wenn die Skala richtig gewählt wird.

Elektromagnetismus

Die Gleichungen von Maxwell, Elektromagnetismus regelnd, besitzen eine verschiedene Symmetrie, Lorentz invariance, unter dem Längen und Zeiten durch eine Änderung in der Geschwindigkeit betroffen werden, die dann mathematisch durch eine Transformation von Lorentz beschrieben wird.

Die Hauptscharfsinnigkeit von Albert Einstein in der Formulierung der speziellen Relativität war, dass, für die volle Konsistenz mit dem Elektromagnetismus, Mechanik auch solch revidiert werden muss, dass Lorentz invariance galiläischen invariance ersetzt. An der niedrigen Verhältnisgeschwindigkeitseigenschaft des täglichen Lebens sind Lorentz invariance und galiläischer invariance fast dasselbe, aber für Verhältnisgeschwindigkeiten in der Nähe von diesem des Lichtes sind sie sehr verschieden.

Arbeit, kinetische Energie, Schwung

Weil die bedeckte Entfernung, während sie eine Kraft auf einen Gegenstand anwendet, vom Trägheitsbezugssystem abhängt, die geleistete Arbeit auch. Wegen des Newtonschen Gesetzes von gegenseitigen Handlungen gibt es eine Reaktionskraft; es arbeitet wirklich abhängig vom Trägheitsbezugssystem auf eine entgegengesetzte Weise. Die ganze geleistete Arbeit ist des Trägheitsbezugssystems unabhängig.

Entsprechend hängen die kinetische Energie eines Gegenstands und sogar die Änderung in dieser Energie wegen einer Änderung in der Geschwindigkeit, vom Trägheitsbezugssystem ab. Die kinetische Gesamtenergie eines isolierten Systems hängt auch vom Trägheitsbezugssystem ab: Es ist die Summe der kinetischen Gesamtenergie in einem Zentrum des Schwung-Rahmens und der kinetischen Energie, die die Gesamtmasse haben würde, wenn es im Zentrum der Masse konzentriert würde. Wegen der Bewahrung des Schwungs ändert sich der Letztere mit der Zeit nicht, so hängen Änderungen mit der Zeit der kinetischen Gesamtenergie vom Trägheitsbezugssystem nicht ab.

Im Vergleich, während der Schwung eines Gegenstands auch vom Trägheitsbezugssystem abhängt, tut seine Änderung wegen einer Änderung in der Geschwindigkeit nicht.

Siehe auch

• Absolute Zeit und Raum
• Bewegung von Superluminal

Referenzen