In der Relativitätstheorie ist Zeitausdehnung ein wirklicher Unterschied der verbrauchten Zeit zwischen zwei Ereignissen, wie gemessen, durch Beobachter, entweder sich hinsichtlich einander oder verschieden gelegen von Gravitationsmassen bewegend.

Eine genaue Uhr ruhig in Bezug auf einen Beobachter kann gemessen werden, um an einer verschiedenen Rate wenn im Vergleich zu eigenen ebenso genauen Uhren eines zweiten Beobachters zu ticken. Diese Wirkung entsteht weder aus technischen Aspekten der Uhren noch von der Tatsache, dass Signale Zeit brauchen, um sich fortzupflanzen, aber nach der Natur der Raum-Zeit selbst.

Übersicht

Astronauten, die an großen Geschwindigkeiten wirklich reisen, erfahren geringe Zeitausdehnungseffekten. Wenn die Astronauten eine klare Ansicht von der Erde hätten, würden sie Ereignisse und Uhren sehen, die sich schneller bewegen als üblich. Andererseits würde die Flugleitungsmannschaft zurück auf der Erde die Ereignisse sehen und stempelt das beschleunigte Schiff als das Bewegen langsamer ein. Mit der aktuellen Technologie, die die Geschwindigkeiten von Astronauten beschränkt, sind diese Unterschiede zurzeit winzig; nach 6 Monaten auf einer Raumstation ist eine Astronaut-Mannschaft ungefähr 0.007 jüngere Sekunden, als sie sein würden, wenn sie Erde länger geblieben waren.

Um über die Zeitausdehnung klar zu sein ändert sich, die lokale Erfahrung der Zeit gehend nie wirklich für jeden (d. h. die Astronauten auf dem Schiff und die Flugleitungsmannschaft auf der Erde jedes Gefühl normal). Die Uhren der beider Mannschaften arbeiten vollkommen auch - es ist nicht eine mechanische Funktionsstörung. Dennoch hat es dokumentierte Unterschiede in der Uhr-Geschwindigkeit wiederholt gegeben, und das ist, weil die mittlere Naturgesetz-Zeit selbst (d. h. Raum-Zeit) verschieden auf der Erde funktionieren wird als auf dem relativ schnelleren bewegenden Schiff.

Obwohl moderne Situationen nur geringe Zeitausdehnungseffekten verursachen (z.B die 0.007 zweite Verschiedenheit zwischen Uhren), würden die Effekten größer sein, wenn, anstatt mit der Geschwindigkeit der umkreisenden Raumstation (über 0.8km/s) zu reisen, die Mannschaft schneller und deshalb näher an der Geschwindigkeit des Lichtes (300,000 km/s) reisen würde. Als eine Illustration würden außer modernen Fähigkeiten beschleunigte Astronauten größere Zeitausdehnung erfahren: Eine geplante Sitzung könnte verlangen, dass die Astronauten ihre Uhren veranlasst haben, genau 80 Jahre aufzuzählen, wohingegen Flugleitung - zurück auf der Erde - zu Jahren des Punkts der Klagebegründung 81 brauchen könnte. Für andere kompliziertere Gedanke-Experimente, sieh auch Zwillingsparadox.

Zeitausdehnung kann entstehen aus:

1. die Verhältnisgeschwindigkeit der Bewegung zwischen zwei Beobachtern (das obengenannte Beispiel), oder
2. der Unterschied in ihrer Entfernung von einer Gravitationsmasse.

Verhältnisgeschwindigkeitszeitausdehnung

Wenn zwei Beobachter in der gleichförmigen Verhältnisbewegung und unbeeinflusst durch jede Gravitationsmasse sind, wird der Gesichtspunkt von jedem sein, dass die (bewegende) Uhr eines anderen an einer langsameren Rate tickt als die lokale Uhr. Je schneller die Verhältnisgeschwindigkeit, desto größer der Umfang der Zeitausdehnung. Dieser Fall wird manchmal spezielle relativistische Zeitausdehnung genannt. Es wird häufig als Zeit interpretiert, die "sich" für die andere (bewegende) Uhr "verlangsamt". Aber das ist nur aus dem physischen Gesichtspunkt des lokalen Beobachters, und anderer beim Verhältnisrest (d. h. im Bezugssystem des lokalen Beobachters) wahr. Der Gesichtspunkt des anderen Beobachters wird sein, dass wieder die lokale Uhr (dieses Mal die andere Uhr) richtig ist und es das entfernte Bewegen von demjenigen ist, das langsam ist. Von einer lokalen Perspektive scheint Zeit, die durch Uhren eingeschrieben ist, die in Bezug auf das lokale Bezugssystem (und weit von jeder Gravitationsmasse) immer beruhigt sind, an derselben Rate zu gehen.

Gravitationszeitausdehnung

Es gibt einen anderen Fall der Zeitausdehnung, wo beide Beobachter in ihrer Entfernung von einer bedeutenden Gravitationsmasse, solcher als (für Landbeobachter) die Erde oder die Sonne verschieden gelegen sind. Man kann für die Einfachheit annehmen, dass die Beobachter beim Verhältnisrest sind (der nicht der Fall von zwei Beobachtern das beides Drehen mit der Erde — ein Extrafaktor ist, der unten beschrieben ist). Im vereinfachten Fall beschreibt die allgemeine Relativitätstheorie, wie, für beide Beobachter, die Uhr, die an der Gravitationsmasse näher, d. h. in seinem "Ernst gut" tiefer ist, scheint, langsamer zu gehen, als die Uhr, die von der Masse (oder höher in der Höhe weg vom Zentrum der Gravitationsmasse) entfernter ist. Das bedeutet nicht, dass die zwei Beobachter völlig zustimmen: Jeder macht noch die lokale Uhr, um richtig zu sein; der Beobachter, der von der Masse (höher in der Höhe) entfernter ist, misst die andere Uhr (näher an der Masse, tiefer in der Höhe), um langsamer zu sein, als die lokale richtige Rate, und der Beobachter hat näher an der Masse aufgestellt (tiefer in der Höhe) misst die andere Uhr (weiter von der Masse, höher in der Höhe), um schneller zu sein, als die lokale richtige Rate. Sie geben mindestens zu, dass die Uhr näher die Masse in der Rate und auf dem Verhältnis des Unterschieds langsamer ist.

Zeitausdehnung: speziell gegen allgemeine Relativitätstheorien

In den Relativitätstheorien von Albert Einstein kann die Zeitausdehnung in diesen zwei Verhältnissen zusammengefasst werden:

• In der speziellen Relativität (oder, hypothetisch weit von der ganzen Gravitationsmasse), werden Uhren, die sich in Bezug auf ein Trägheitssystem der Beobachtung bewegen, gemessen, um langsamer zu laufen. Diese Wirkung wird genau durch die Transformation von Lorentz beschrieben.
• In der allgemeinen Relativität, wie man findet, laufen Uhren an niedrigeren Potenzialen in einem Schwerefeld — solchem als in der näheren Nähe zu einem Planeten — langsamer. Die Artikel über die Gravitationszeitausdehnung und rote Gravitationsverschiebung geben eine ausführlichere Diskussion.

Spezielle und allgemeine relativistische Effekten können sich zum Beispiel in einigen Zeitskala-Anwendungen verbinden, die unten erwähnt sind.

In der speziellen Relativität ist die Zeitausdehnungswirkung gegenseitig: Wie beobachtet, aus dem Gesichtswinkel von jeder von zwei Uhren, die in der Bewegung in Bezug auf einander sind, wird es die andere Uhr sein, die ausgedehnte Zeit ist. (Das wagt, dass die Verhältnisbewegung von beiden Parteien gleichförmig ist; d. h. sie beschleunigen sich in Bezug auf einander während des Kurses der Beobachtungen nicht.)

Im Gegensatz ist Gravitationszeitausdehnung (wie behandelt, in der allgemeinen Relativität) nicht gegenseitig: Ein Beobachter an der Oberseite von einem Turm wird bemerken, dass Uhren am Boden-Niveau langsamer ticken, und Beobachter auf dem Boden über die Richtung und das Verhältnis des Unterschieds zustimmen werden. Es gibt nicht volle Abmachung, weil alle Beobachter ihre eigenen lokalen Uhren ausmachen, um, aber die Richtung richtig zu sein, und das Verhältnis der Gravitationszeitausdehnung von allen Beobachtern abgestimmt, von ihrer Höhe unabhängig wird.

Einfache Schlussfolgerung der Zeitausdehnung wegen der Verhältnisgeschwindigkeit

Zeitausdehnung kann aus der beobachteten Tatsache der Beständigkeit der Geschwindigkeit des Lichtes in allen Bezugsrahmen abgeleitet werden.

Diese Beständigkeit der Geschwindigkeit der leichten Mittel, entgegnen Sie zur Intuition, dass Geschwindigkeiten von materiellen Gegenständen und Licht nicht zusätzlich sind. Es ist nicht möglich, die Geschwindigkeit des Lichtes schneller scheinen zu lassen, indem es mit der Geschwindigkeit zur materiellen Quelle genähert wird, die Licht ausstrahlt. Es ist nicht möglich, die Geschwindigkeit des Lichtes langsamer durch das Zurücktreten von der Quelle mit der Geschwindigkeit scheinen zu lassen. Aus einem Gesichtspunkt sind es die Implikationen dieser unerwarteten Beständigkeit, die von der Beständigkeit erwartet anderswohin wegnehmen.

Denken Sie eine einfache Uhr, die aus zwei Spiegeln A und B besteht, zwischen dem ein Lichtimpuls springt. Die Trennung der Spiegel ist L und die Uhr-Zecken einmal jedes Mal, wenn es einen gegebenen Spiegel schlägt.

Im Rahmen, wo die Uhr (Diagramm am Recht) beruhigt ist, verfolgt der Lichtimpuls einen Pfad der Länge 2L, und die Periode der Uhr ist 2L geteilt durch die Geschwindigkeit des Lichtes:

:

Vom Bezugssystem eines bewegenden Beobachters, der mit der Geschwindigkeit v (Diagramm am niedrigeren Recht) reist, verfolgt der Lichtimpuls einen längeren, winkligen Pfad. Das zweite Postulat der speziellen Relativität stellt fest, dass die Geschwindigkeit des Lichtes in allen Rahmen unveränderlich ist, der eine Verlängerung der Periode dieser Uhr von der Perspektive des bewegenden Beobachters einbezieht. Das heißt, in einem Rahmen, der sich hinsichtlich der Uhr bewegt, scheint die Uhr, langsamer zu laufen. Die aufrichtige Anwendung des Pythagoreischen Lehrsatzes führt zur wohl bekannten Vorhersage der speziellen Relativität:

Die Gesamtzeit für den Lichtimpuls, um seinen Pfad zu verfolgen, wird durch gegeben

:

Die Länge der Hälfte des Pfads kann als eine Funktion bekannter Mengen als berechnet werden

:

Das Ersetzen D von dieser Gleichung ins vorherige und das Lösen dafür geben:

:

und so, mit der Definition:

:

der die Tatsache ausdrückt, dass für den bewegenden Beobachter die Periode der Uhr länger ist als im Rahmen der Uhr selbst.

Zeitausdehnung wegen der zwischen Beobachtern symmetrischen Verhältnisgeschwindigkeit

Gesunder Menschenverstand würde diktieren, dass, wenn sich Zeitdurchgang für einen bewegenden Gegenstand verlangsamt hat, der bewegende Gegenstand die Außenwelt beobachten würde, entsprechend "beschleunigt" zu werden. Gegenintuitiv sagt spezielle Relativität das Gegenteil voraus.

Eine ähnliche Kuriosität kommt im täglichen Leben vor. Wenn Sam Abigail in einer Entfernung sieht, scheint sie klein ihm, und zur gleichen Zeit scheint Sam klein Abigail. Mit den Effekten der Perspektive sehr vertraut seiend, sehen wir kein Mysterium oder einen Hinweis eines Paradoxes in dieser Situation.

Einer wird an den Begriff der Relativität in Bezug auf die Entfernung gewöhnt: Die Entfernung von Los Angeles nach New York ist durch die Tagung dasselbe als die Entfernung von New York nach Los Angeles. Andererseits, wenn Geschwindigkeiten betrachtet werden, denkt man an einen Gegenstand als "wirklich" bewegend, übersehend, dass seine Bewegung immer hinsichtlich etwas anderen — zu den Sternen, dem Boden oder zu sich ist. Wenn sich ein Gegenstand in Bezug auf einen anderen bewegt, bewegt sich der Letztere in Bezug auf den ersteren und mit der gleichen Verhältnisgeschwindigkeit.

In der speziellen Relativitätstheorie, wie man findet, tickt eine bewegende Uhr langsam in Bezug auf die Uhr des Beobachters. Wenn Sam und Abigail auf verschiedenen Zügen in der Nähe - lightspeed Verhältnisbewegung sind, Maßnahmen von Sam (durch alle Methoden des Maßes) stempelt der Zug von Abigail ein, um langsam zu laufen, und ähnlich stempeln Maßnahmen von Abigail der Zug von Sam ein, um langsam zu laufen.

Bemerken Sie, dass in allen diesen Versuchen, "Synchronisation" innerhalb des Bezugssystems zu gründen, die Frage dessen, ob etwas, an einer Position geschehend, tatsächlich gleichzeitig mit etwas geschieht, anderswohin geschehend, von Schlüsselwichtigkeit ist. Berechnungen basieren schließlich auf der Bestimmung, welche Ereignisse gleichzeitig sind. Außerdem verlangt das Herstellen der Gleichzeitigkeit von Ereignissen, die im Raum notwendigerweise getrennt sind, Übertragung der Information zwischen Positionen, die allein eine Anzeige ist, dass die Geschwindigkeit des Lichtes in den Entschluss von der Gleichzeitigkeit eingehen wird.

Es ist eine natürliche und legitime Frage zu fragen, wie, im Detail, spezielle Relativität konsequent sein kann, wenn Uhr A in Bezug auf die Uhr B zeitausgedehnt wird und Uhr B auch in Bezug auf die Uhr A zeitausgedehnt wird. Es ist durch das Herausfordern der in den allgemeinen Begriff der Gleichzeitigkeit eingebauten Annahmen, dass logische Konsistenz wieder hergestellt werden kann. Gleichzeitigkeit ist eine Beziehung zwischen einem Beobachter in einem besonderen Bezugssystem und einer Reihe von Ereignissen. Analog, verlassen und Recht werden akzeptiert, sich mit der Position des Beobachters zu ändern, weil sie sich für eine Beziehung wenden. In einer ähnlichen Ader hat Plato erklärt, dass oben und unten eine Beziehung zur Erde beschreiben und man an den Antipoden nicht zurückgehen würde.

Innerhalb des Fachwerks der Theorie und seiner Fachsprache dort ist eine Relativität der Gleichzeitigkeit, die betrifft, wie die angegebenen Ereignisse in Bezug auf einander von Beobachtern in der Verhältnisbewegung ausgerichtet werden. Weil die Paare vermeintlich gleichzeitiger Momente verschieden von verschiedenen Beobachtern erkannt werden (wie illustriert, im Zwillingsparadox-Artikel), kann jeder die andere Uhr als seiend die langsame ohne Relativität behandeln, die widersprüchlich ist. Das kann auf viele Weisen erklärt werden, von denen einige folgen.

Zeitliche Koordinatensysteme und Uhr-Synchronisation

In der Relativität werden zeitliche Koordinatensysteme mit einem Verfahren aufgestellt, um Uhren zu synchronisieren, die von Poincaré (1900) in Bezug auf die Ortszeit von Lorentz besprochen sind (sieh Relativität der Gleichzeitigkeit). Es wird jetzt gewöhnlich das Synchronisationsverfahren von Einstein genannt, seitdem es in seiner 1905-Zeitung erschienen ist.

Ein Beobachter mit einer Uhr verbreitet ein leichtes Signal in der Zeit t gemäß seiner Uhr. An einem entfernten Ereignis wird dieses leichte Signal zurück widerspiegelt, und kommt zurück in den Beobachter in der Zeit t gemäß seiner Uhr an. Seit dem leichten Reisen derselbe Pfad an derselben Rate, die sowohl als auch zurück für den Beobachter in diesem Drehbuch geht, ist die Koordinatenzeit des Ereignisses des leichten Signals, das für den Beobachter t wird widerspiegelt, t = (t + t) / 2. Auf diese Weise kann eine Uhr eines einzelnen Beobachters verwendet werden, um zeitliche Koordinaten zu definieren, die überall im Weltall gut sind.

Symmetrische Zeitausdehnung kommt in Bezug auf zeitliche auf diese Weise aufgestellte Koordinatensysteme vor. Es ist eine Wirkung, wo eine andere Uhr als das Laufen langsam von einem Beobachter angesehen wird. Beobachter denken nicht, dass ihre eigenen Zeit zeigen, die zeitauszudehnen ist, aber finden können, dass, wie man beobachtet, sie in einem anderen Koordinatensystem zeitausgedehnt wird.

Übersicht von Formeln

Zeitausdehnung wegen der Verhältnisgeschwindigkeit

Bemerken Sie, dass für kleine Geschwindigkeiten (weniger als 0.1), 1]] ist

Die Formel, um Zeitausdehnung in der speziellen Relativität zu bestimmen, ist:

:

wo Δt der Zeitabstand zwischen zwei co-local Ereignissen ist (d. h. an demselben Platz geschehend), für einen Beobachter in einem Trägheitsrahmen (z.B Zecken auf seiner Uhr) - ist das als die richtige Zeit, t&thinsp bekannt; ist der Zeitabstand zwischen jenen denselben Ereignissen, wie gemessen, durch einen anderen Beobachter, Trägheits-sich mit der Geschwindigkeit v in Bezug auf den ehemaligen Beobachter bewegend, v ist die Verhältnisgeschwindigkeit zwischen dem Beobachter, und die bewegende Uhr, c ist die Geschwindigkeit des Lichtes und

der:

ist der Faktor von Lorentz. So, wie man findet, wird die Dauer des Uhr-Zyklus einer bewegenden Uhr vergrößert: Es wird gemessen, um langsam "zu laufen".

Die Reihe solcher Abweichungen im gewöhnlichen Leben, wo sogar das Betrachten der Raumfahrt, ist nicht groß genug, leicht feststellbare Zeitausdehnungseffekten zu erzeugen, und solche vanishingly kleinen Effekten können sicher ignoriert werden. Es ist nur, wenn sich ein Gegenstand Geschwindigkeiten auf der Ordnung von 30,000 km/s nähert (1/10 die Geschwindigkeit des Lichtes), wird diese Zeitausdehnung wichtig.

Die Zeitausdehnung durch den Faktor von Lorentz wurde von Joseph Larmor (1897), mindestens für Elektronen vorausgesagt, die einen Kern umkreisen. So "... beschreiben individuelle Elektronen entsprechende Teile ihrer Bahnen in Zeiten kürzer für [Rest] System im Verhältnis:" (Larmor 1897). Die Zeitausdehnung des Umfangs entsprechend diesem (Lorentz) Faktor, ist wie beschrieben, unten experimentell bestätigt worden.

Zeitausdehnung wegen der Schwerkraft und Bewegung zusammen

Hohe Genauigkeitszeit, das niedrige Erdbahn-Satellitenverfolgen und Pulsar-Timing behaltend, sind Anwendungen, die die Rücksicht der vereinigten Effekten der Masse und Bewegung im Produzieren der Zeitausdehnung verlangen. Praktische Beispiele schließen den Internationalen Atomzeit-Standard und seine Beziehung mit dem für interplanetarische Gegenstände verwendeten Barycentric-Koordinatenzeitstandard ein.

Relativistische Zeitausdehnungseffekten für das Sonnensystem und die Erde können sehr genau durch die Lösung von Schwarzschild der Feldgleichungen von Einstein modelliert werden. In metrischem Schwarzschild wird durch den Zwischenraum dt gegeben:

wo:

:dt ist eine kleine Zunahme der richtigen Zeit t (ein Zwischenraum, der auf einer Atomuhr registriert werden konnte);

:dt ist eine kleine Zunahme in der Koordinate t (Koordinatenzeit);

:dx, dy und dz sind kleine Zunahme in den drei Koordinaten x, y, z der Position der Uhr; und

:GM/r vertritt die Summe der Newtonischen Gravitationspotenziale wegen der Massen in der Nachbarschaft, die auf ihren Entfernungen r von der Uhr gestützt ist. Diese Summe schließt GM/r irgendwelche Gezeitenpotenziale ein, und wird als U (das Verwenden der positiven astronomischen Zeichen-Tagung für Gravitationspotenziale) vertreten.

Die Koordinatengeschwindigkeit der Uhr ist

Die Koordinatenzeit ist die Zeit, die auf einer hypothetischen "Koordinatenuhr" gelegen ungeheuer weit von allen Gravitationsmassen (U=0), und stationär im System von Koordinaten (v=0) gelesen würde. Die genaue Beziehung zwischen der Rate der richtigen Zeit und der Rate der Koordinatenzeit für eine Uhr mit einem radialen Bestandteil der Geschwindigkeit ist: