In der Astronomie und den Kalender-Studien, dem Zyklus von Metonic oder Enneadecaeteris (von griechischen Wörtern seit neunzehn Jahren) ist eine Periode sehr in der Nähe von 19 Jahren, der bemerkenswert ist, um sehr fast ein Gemeinsame Vielfache des Sonnenjahres und des synodic (mond)-Monat zu sein. Der griechische Astronom Meton Athens hat bemerkt, dass eine Periode von 19 Jahren fast 235 synodic Monaten genau gleich, und zu vollen Tageszählungen 6940 Tage rund gemacht ist. Der Unterschied zwischen den zwei Perioden (19 Jahre und 235 synodic Monate) ist nur ein paar Stunden abhängig von der Definition des Jahres.

Die Einnahme eines Jahres, um von diesem 6940-tägigen Zyklus zu sein, gibt eine Jahr-Länge 365 + + Tage (der rund ungemachte Zyklus ist viel genauer), der ein bisschen mehr als 12 synodic Monate ist. Um ein 12-monatiges Mondjahr im Schritt mit dem Sonnenjahr zu behalten, würde ein eingeschalteter 13. Monat bei sieben Gelegenheiten während der neunzehnjährigen Periode hinzugefügt werden müssen. Meton hat den Zyklus in um 432 v. Chr. eingeführt, aber es war wirklich früher von babylonischen Astronomen bekannt.

Der Zyklus wurde im babylonischen Kalender, alte chinesische Kalender-Systeme (der 'Regel-Zyklus' ), der mittelalterliche computus (d. h. die Berechnung des Datums von Easter) verwendet und regelt noch den 19-jährigen Zyklus von eingeschalteten Monaten im hebräischen Kalender.

Mathematische Basis

Zur Zeit von Meton war Vorzession noch nicht entdeckt worden, und er konnte keine Unterscheidung zwischen Sternjahren machen (zurzeit: 365.256363 Tage) und tropische Jahre (zurzeit: 365.242190 Tage). Die meisten Kalender, wie unser Gregorianischer Kalender, folgen den Jahreszeiten und basieren auf dem tropischen Jahr. 19 tropische Jahre sind kürzer als 235 synodic Monate um ungefähr 2 Stunden. Der Fehler des Metonic Zyklus ist dann ein voller Tag alle 219 Jahre oder 12.4 Teile pro Million.

:19 tropische Jahre = 6939.602 Tage (12 × 354-tägige Jahre + 7 × 384-tägige Jahre + 3.6 Tage)

:235 synodic Monate (Mondphasen) = 6939.688 Tage (Periode von Metonic definitionsgemäß)

:254 Sternmonate (Mondbahnen) = 6939.702 Tage (19 + 235 = 254)

:255 draconic Monate (Mondknoten) = 6939.1161 Tage

Bemerken Sie, dass der 19-jährige Zyklus auch (an etwas mehr nah ist als ein halber Tag) zu 255 draconic Monaten, so ist es auch ein Eklipse-Zyklus, der nur für ungefähr 4 oder 5 Wiederauftreten von Eklipsen dauert. Der Octon ist eines Zyklus von Metonic (47 synodic Monate, 3.8 Jahre), und er kehrt ungefähr 20 bis 25 Zyklen wieder.

Dieser Zyklus scheint, ein Zufall zu sein. Wie man glaubt, sind die Perioden der Bahn des Monds um die Erde und der Bahn der Erde um die Sonne unabhängig, und haben keine bekannte physische Klangfülle. Ein Beispiel eines nichtzusammenfallenden Zyklus ist die Bahn von Quecksilber, mit seinem 3:2 Drehungsbahn-Klangfülle.

Ein Mondjahr von 12 synodic Monaten ist ungefähr 354 Tage, etwa 11 Tage knapp am "365-tägigen" Sonnenjahr. Deshalb, in einem lunisolar Kalender, alle 2 bis 3 Jahre gibt es einen Unterschied mehr als eines vollen Mondmonats zwischen den Mond- und Sonnenjahren, und ein zusätzlicher (embolismic) Monat muss (Einschaltung) eingefügt werden. Die Athener scheinen am Anfang, ein regelmäßiges Mittel von intercalating ein 13. Monat nicht gehabt zu haben; statt dessen wurde die Frage dessen, wenn man einen Monat hinzufügt, von einem Beamten entschieden. Die Entdeckung von Meton hat es möglich gemacht, ein regelmäßiges Einschaltungsschema vorzuschlagen. Die Babylonier scheinen, dieses Schema kurz vor Meton, ungefähr 500 v. Chr. eingeführt zu haben.

Anwendung in traditionellen Kalendern

Traditionell (in den babylonischen und hebräischen lunisolar Kalendern) sind die Jahre 3, 6, 8, 11, 14, 17, und 19 die langen (13-monatigen) Jahre des Zyklus von Metonic. Dieser Zyklus kann verwendet werden, um Eklipsen vorauszusagen, bildet die Basis der griechischen und hebräischen Kalender, und wird in der Berechnung des Datums von Easter jedes Jahr verwendet.

Der chaldäische Astronom Kidinnu (das 4. Jahrhundert v. Chr.) hat vom 19-jährigen Zyklus gewusst, aber die Babylonier haben es seit dem Ende des sechsten Jahrhunderts angewandt. Sie haben die Bewegung des Monds gegen die Sterne gemessen, so 235:19 kann sich Beziehung auf Sternjahre statt tropischer Jahre ursprünglich bezogen haben, weil es in verschiedenen Kalendern verwendet worden ist.

Der Runische Kalender ist ein fortwährender auf dem 19 Jahre langen Zyklus von Metonic gestützter Kalender. Auch bekannt als ein Rune-Personal oder Runischer Almanach, es scheint, eine mittelalterliche schwedische Erfindung gewesen zu sein. Der Kalender verlässt sich auf Kenntnisse der Länge des tropischen Jahres oder des Ereignisses von Schaltjahren nicht. Es wird am Anfang jedes Jahres durch das Beobachten des ersten Vollmonds nach der Wintersonnenwende gesetzt. Der älteste bekannt und der einzige vom Mittleren Alter, sind der Personal von Nyköping, geglaubt bis heute aus dem 13. Jahrhundert.

Der Bahá'í Kalender, der in der Mitte des 19. Jahrhunderts gegründet ist, basiert auch auf Zyklen von 19 Jahren.

Weitere Details

Der Metonic Zyklus ist mit zwei weniger genauen Subzyklen verbunden:

• 8 Jahre = 99 lunations (ein Octaeteris) zu innerhalb von 1.5 Tagen, d. h. einem Fehler eines Tages in 5 Jahren; und
• 11 Jahre = 136 lunations innerhalb von 1.5 Tagen, d. h. ein Fehler eines Tages in 7.3 Jahren.

Durch das Kombinieren passender Zahlen von 11-jährigen und 19-jährigen Perioden ist es möglich, jemals genauere Zyklen zu erzeugen. Zum Beispiel zeigt einfache Arithmetik dass:

• 687 tropische Jahre = 250921.39 Tage
• 8497 lunations = 250921.41 Tage

das Geben eines Fehlers nur über eine halbe Stunde in 687 Jahren (2.5 Sekunden pro Jahr), obwohl das der weltlichen Schwankung in der Länge des tropischen Jahres und des lunation unterworfen ist.

Meton Athens ist dem Zyklus zu einer ganzen Zahl (6940) von Tagen näher gekommen, die um 125 lange Monate von 30 Tagen und 110 kurze Monate von 29 Tagen erhalten sind. Im folgenden Jahrhundert hat Callippus den Zyklus von Callippic von vier 19-jährigen Perioden für einen 76-jährigen Zyklus mit einem Mitteljahr von genau 365.25 Tagen entwickelt.

Siehe auch

• Mechanismus von Antikythera
• Kalender von Bahá'í
• Byzantinischer Kalender
• Chinesischer Kalender
• Der hebräische Kalender
• Zyklus von Saros
• Runischer Kalender
• Tag von Julian

Links

• Eklipsen, kosmisches Uhrwerk der Menschen der Antike
• Mathematische Astronomie-Stücke, Jean Meeus, Willmann-Bell, Inc., 1997 (Kapitel 9, p. 51, Tabelle 9. Eine Eklipse Periodizitäten)