Verschiedene Kulturen haben verschiedene traditionelle Ziffer-Systeme verwendet, um große Anzahl zu nennen. Das Ausmaß der großen Anzahl hat geändert in jeder Kultur verwendet.

Ein interessanter Punkt im Verwenden der großen Anzahl ist die Verwirrung zum Begriff Milliarde und Milliarde in vielen Ländern und der Gebrauch des Haufens, um eine sehr hohe Zahl anzuzeigen, wo Präzision nicht erforderlich ist.

Das alte Indien

Die Inder hatten eine Leidenschaft für hohe Zahlen, die vertraut mit ihrem religiösen Gedanken verbunden ist. Zum Beispiel, in Texten, die der Literatur von Vedic gehören, finden wir individuelle sanskritische Namen für jede der Mächte 10 bis zu eine Trillion und sogar 10. (Sogar heute sind die Wörter 'lakh' und 'crore', sich auf 100,000 und 10,000,000 beziehend, beziehungsweise in der üblichen Anwendung unter englisch sprechenden Indern.) Bespricht einer dieser Texte von Vedic, des Yajur Wissens, sogar das Konzept der numerischen Unendlichkeit (purna "Fülle"), feststellend, dass, wenn Sie purna von purna abziehen, Sie noch mit purna verlassen werden.

Der Lalitavistara Sutra (eine Mahayana buddhistische Arbeit) zählt einen Streit einschließlich des Schreibens, der Arithmetik, des Ringens und des Bogenschießens nach, in dem der Buddha gegen den großen Mathematiker Arjuna entsteint wurde und mit seinen numerischen Sachkenntnissen geprotzt hat, indem er die Namen der Mächte zehn bis zu 1 'tallakshana' zitiert hat, der 10 gleich ist, aber dann fortsetzend zu erklären, dass das gerade eine einer Reihe des Zählens von Systemen ist, die geometrisch ausgebreitet werden können. Die letzte Zahl, in die er nach dem Durchgehen neun aufeinander folgender zählender Systeme angekommen ist, war 10, d. h. von 421 Nullen gefolgter 1.

Es gibt auch ein analoges System von sanskritischen Begriffen für Bruchzahlen, die dazu fähig sind, sich sowohl mit sehr großen als auch sehr kleinen Zahlen zu befassen.

Die größere Zahl im Buddhismus arbeitet bis zu Bukeshuo bukeshuo zhuan () oder 10, der als die Mathematik von Bodhisattva im Avatasaka Sūtra erschienen ist., obwohl Kapitel 30 (Asamkyeyas) in der Übersetzung von Thomas Cleary davon wir die Definition der Zahl "unsäglich" als genau 10, ausgebreitet in den 2. Versen zu 10 finden und eine ähnliche Vergrößerung unbestimmt fortsetzend.

Einige große Anzahl hat in Indien vor ungefähr dem 5. Jahrhundert BCE verwendet (Sieh Georges Ifrah: Eine Universale Geschichte von Zahlen, Seiten 422-423):

• laká ()-10
• kōi ()-10
• ayuta ()-10
• niyuta ()-10
• pakoti ()-10
• vivara ()-10
• kshobhya ()-10
• vivaha ()-10
• kotippakoti ()-10
• bahula ()-10
• nagabala ()-10
• nahuta ()-10
• titlambha ()-10
• vyavasthanapajnapati ()-10
• hetuhila ()-10
• ninnahuta ()-10
• hetvindriya ()-10
• samaptalambha ()-10
• gananagati ()-10
• akkhobini ()-10
• niravadya ()-10
• mudrabala ()-10
• sarvabala ()-10
• bindu ( oder )-10
• sarvajna ()-10
• vibhutangama ()-10
• abbuda ()-10
• nirabbuda ()-10
• ahaha ()-10
• ababa ().-10
• atata ()-10
• soganghika ()-10
• uppala ()-10
• kumuda ()-10
• pundarika ()-10
• paduma ()-10
• kathana ()-10
• mahakathana ()-10
• asakhyeya ()-10
• dhvajagranishamani ()-10
• bodhisattva ( oder )-10
• lalitavistarautra ()-10infinities
• matsya ()-10infinities
• kurma ()-10infinities
• varaha ()-10infinities
• narasimha ()-10infinities
• vamana ()-10infinities
• parashurama ()-10infinities
• rama ()-10infinities
• khrishnaraja ()-10infinities
• kaiki ( oder )-10infinities
• balarama ()-10infinities
• dasavatara ()-10infinities
• bhagavatapurana ()-10infinities
• avatamsakasutra ()-10infinities
• mahadeva ()-10infinities
• prajapati ()-10infinities
• jyotiba ()-10infinities

Klassische Altertümlichkeit

In der Westwelt sind spezifische Zahl-Namen für größere Zahlen in übliche Anwendung bis ganz kürzlich nicht eingetreten. Die Alten Griechen haben ein System verwendet, das auf der Myriade gestützt ist, die zehntausend ist; und ihre größte genannte Zahl war eine unzählige Myriade, oder hundert Millionen.

Im Sand-Rechner, Archimedes (c. 287-212 v. Chr.) hat ein System ausgedacht, große Anzahl zu nennen, die bis zu reicht

:

im Wesentlichen durch das Namengeben von Mächten einer unzähligen Myriade. Diese größte Zahl erscheint, weil sie einer unzähligen Myriade zum gleichkommt

Myriade myriadth Macht, alle, die in die Myriade myriadth Macht gebracht sind. Das gibt eine gute Anzeige der notational Schwierigkeiten, die von Archimedes gestoßen sind, und man kann vorschlagen, dass er aufgehört

an dieser Zahl, weil er keine neuen Ordinalzahlen (größer ausgedacht hat als 'Myriade myriadth')

seine neuen Grundzahlen zu vergleichen. Archimedes hat nur sein System bis zu 10 verwendet.

Die Absicht von Archimedes war vermutlich, große Mächte 10 zu nennen, um Überschlagsrechnungen, aber kurz danach, zu geben

Apollonius von Perga hat einen praktischeren erfunden

System, große Anzahl zu nennen, die nicht Mächte 10, gestützt auf dem Namengeben von Mächten einer Myriade, war

zum Beispiel,

: würde eine quadratisch gemachte Myriade sein.

Viel später, aber noch in der Altertümlichkeit, hat der hellenistische Mathematiker Diophantus (das 3. Jahrhundert) eine ähnliche Notation verwendet, um große Anzahl zu vertreten.

Die Römer, die sich weniger für theoretische Probleme interessiert haben, haben 1,000,000 als decies centena milia, d. h. 'eine Million' ausgedrückt; es war nur im 13. Jahrhundert, dass (ursprünglich französisch) Wort 'Million' eingeführt wurde.

Das mittelalterliche Indien

Die Inder, die das Stellungsziffer-System, zusammen mit negativen Zahlen und Null erfunden haben, wurden in diesem Aspekt ganz vorgebracht. Vor dem 7. Jahrhundert waren CE Indianermathematiker mit dem Begriff der Unendlichkeit vertraut genug, um es als die Menge zu definieren, deren Nenner Null ist.

Unendlichkeit

:Main-Artikel: Unendlichkeit und Transfinite Zahl

Das äußerste in der großen Anzahl, war bis neulich, das Konzept der Unendlichkeit, eine definierte Zahl, indem es größer gewesen worden ist als jede begrenzte Zahl, und hat in der mathematischen Theorie von Grenzen verwendet.

Jedoch, seit dem 19. Jahrhundert, haben Mathematiker transfinite Zahlen, Zahlen studiert, die nicht nur größer als jede begrenzte Zahl, sondern auch aus dem Gesichtspunkt der Mengenlehre, größer sind als das traditionelle Konzept der Unendlichkeit. Dieser transfiniten Zahlen vielleicht sind die außergewöhnlichsten, und wohl, wenn sie, "am größten" bestehen, die großen Kardinäle. Das Konzept transfiniter Zahlen wurde zuerst jedoch von Jaina Indianermathematikern schon zu Lebzeiten von 400 v. Chr. betrachtet.

Weiterführende Literatur

• Georges Ifrah, Die Universale Geschichte von Zahlen, internationale Standardbuchnummer 1 86046 324 X