Doppelbrechung oder doppelte Brechung, ist die Zergliederung eines Strahls des Lichtes in zwei Strahlen, wenn es anisotropic Materialien wie Kristalle von Kalkspat- oder Bor-Nitrid durchführt. Die Wirkung wurde zuerst vom dänischen Wissenschaftler Rasmus Bartholin 1669 beschrieben, der es in Kalkspat gesehen hat. Wie man jetzt bekannt, kommt die Wirkung auch in bestimmtem Plastik, magnetischen Materialien, verschiedenen nichtkristallenen Materialien und flüssigen Kristallen vor.

Erklärung

Das einfachste Beispiel der Wirkung entsteht in Materialien mit einachsigem anisotropy. D. h. die Struktur des Materials ist solch, dass es eine Achse der Symmetrie ohne gleichwertige Achse in der Flugzeug-Senkrechte dazu hat. (Kubikkristalle werden dadurch ausgeschlossen.) Ist diese Achse als die optische Achse des Materials bekannt, und das Licht mit der geradlinigen Polarisationsparallele und Senkrechte dazu hat ungleiche Indizes der Brechung, hat n und n beziehungsweise angezeigt, wo die Nachsilben außergewöhnlich und gewöhnlich eintreten. Die Namen widerspiegeln die Tatsache, dass, wenn unpolarisiertes Licht ins Material in einem akuten Nichtnullwinkel zur optischen Achse eingeht, der Bestandteil mit der Polarisationssenkrechte zu dieser Achse laut des Standardgesetzes der Brechung gebrochen wird, während der Ergänzungspolarisationsbestandteil in einem Sonderwinkel brechen wird, der durch den Winkel des Zugangs und des Unterschieds zwischen den Indizes der Brechung, bestimmt ist

:

bekannt als der Doppelbrechungsumfang. Das Licht wird sich deshalb in zwei geradlinig polarisierte Balken, bekannt als gewöhnlich und außergewöhnlich aufspalten. Ausnahmen entstehen, wenn sich das Licht entweder vorwärts oder orthogonal zur optischen Achse fortpflanzt. Im ersten Fall sind sowohl Polarisationen als auch Strahlen gewöhnlich und werden nicht gespalten. Im zweiten Fall auch gibt es kein Aufspalten des Lichtes in zwei getrennte Richtungen, aber das gewöhnliche und außergewöhnliche Teilreisen mit verschiedenen Geschwindigkeiten, und die Wirkung wird verwendet, um Bekehrten zwischen geradlinigen und kreisförmigen oder elliptischen Polarisationen zu beerdigen.

Doppelte Brechung kommt auch in zweiachsig anisotropic Materialien vor, die auch bekannt als trirefringent sind, aber seine Beschreibung ist dann wesentlich komplizierter.

Entwicklung

Während Doppelbrechung häufig natürlich gefunden wird (wie anisotropic Kristalle), gibt es mehrere Weisen, sie in optisch isotropischen Materialien zu schaffen:

• Doppelbrechung resultiert, wenn isotropische Materialien solch deformiert werden, dass die Isotropie in einer Richtung verloren (d. h., gestreckt oder gebogen wird). Beispiel
• Durch die Wirkung von Pockels, wo ein elektrisches Feld Moleküle veranlassen kann, sich aufzustellen oder sich asymmetrisch zu benehmen, anisotropy veranlassend;
• Durch die Wirkung von Faraday, wo ein magnetisches Feld ein Material veranlassen kann, kreisförmig birefringent mit verschiedenen Indizes der Brechung für entgegengesetzt händige kreisförmige einem optisch aktiven Material ähnliche Polarisationen zu sein;
• Durch selbst oder gezwungene Anordnung von hoch polaren Molekülen wie lipids, ein surfactants oder flüssige Kristalle, die hoch birefringent dünne Filme erzeugen.

Beispiele von einachsigen birefringent Materialien

Die am besten studierten einachsigen birefringent Materialien, sind die Refraktionsindizes von mehreren von dem tabellarisiert nach rechts (an der Wellenlänge ~ 590 nm) kristallen. Silikonkarbid, auch bekannt als Moissanite, sind stark birefringent.

Vieler Plastik ist birefringent, weil ihre Moleküle in einer gestreckten Angleichung 'eingefroren' werden, wenn der Plastik geformt oder ausgestoßen wird.

Zum Beispiel ist Zellophan ein preiswertes birefringent Material, und Platten von Polaroid werden allgemein verwendet, um für die Orientierung in birefringent Plastik wie Polystyrol und Polykarbonat zu untersuchen. Materialien von Birefringent werden in vielen Geräten verwendet, die die Polarisation des Lichtes wie Welle-Teller manipulieren, Prismen und Filter von Lyot polarisierend.

Wie oben angegeben kann Doppelbrechung auch in magnetischen Materialien entstehen, aber wesentliche Schwankungen in der magnetischen Durchdringbarkeit von Materialien sind an optischen Frequenzen selten.

Doppelbrechung kann in amyloid Fleck-Ablagerungen beobachtet werden, die im Verstand der Patienten von Alzheimer gefunden werden. Modifizierte Proteine wie Immunoglobulin-Licht-Ketten wachsen anomal zwischen Zellen an, sich fibrils formend. Vielfache Falten dieser Fasern stellen sich auf und übernehmen eine mit dem Betaplisseeplatte-Angleichung. Der Kongo rotes Färbemittel intercalates zwischen den Falten und, wenn beobachtet, unter dem polarisierten Licht, verursacht Doppelbrechung.

Baumwolle (Gossypium hirsutum) Faser ist birefringent wegen hoher Niveaus des cellulosic Materials in der sekundären Zellwand der Faser.

Geringe Schönheitsfehler in Glasfaserleiter können Doppelbrechung verursachen, die Verzerrung in der mit der Fasersehkommunikation verursachen kann; sieh Polarisationsweise-Streuung. Die Schönheitsfehler können geometrisch, oder ein Ergebnis von photoelastischen Effekten davon basieren, auf dem Glasfaserleiter zu laden.

Schnell und langsame Strahlen

Für eine gegebene Fortpflanzungsrichtung im Allgemeinen gibt es zwei rechtwinklige Polarisationen, für die sich das Medium benimmt, als ob es einen einzelnen wirksamen Brechungsindex hatte. In einem einachsigen Material werden Strahlen mit diesen Polarisationen das außergewöhnliche und den gewöhnlichen Strahl (e und die o Strahlen) entsprechend den außergewöhnlichen und gewöhnlichen Refraktionsindizes genannt. In einem zweiachsigen Material gibt es drei Refraktionsindizes α, β, und γ, noch nur zwei Strahlen, die das schnelle und den langsamen Strahl genannt werden. Der langsame Strahl ist der Strahl, der den höchsten wirksamen Brechungsindex hat.

Für ein einachsiges Material mit der z Achse, die definiert ist, um die optische Achse zu sein, sind die wirksamen Refraktionsindizes als im Tisch rechts. Für Strahlen, die sich im xz Flugzeug fortpflanzen, ändert sich der wirksame Brechungsindex der e Polarisation unaufhörlich zwischen und abhängig vom Winkel mit der z Achse. Der wirksame Brechungsindex kann vom Index-Ellipsoid gebaut werden.

Zweiachsige Doppelbrechung

Zweiachsige Doppelbrechung, auch bekannt als trirefringence, beschreiben ein anisotropic Material, das mehr als eine Achse von anisotropy hat. Für solch ein Material, der Brechungsindex-Tensor n, wird im Allgemeinen drei verschiedene eigenvalues haben, die n, n und n etikettiert werden können.

Positiv oder negativ

Einachsige birefringent Materialien werden als positiv (oder negativ) birefringent klassifiziert, wenn, für das Licht (parallele und rechtwinklige Bestandteile habend), geleitet zur Sehachse, dem Brechungsindex des Lichtes die polarisierte Parallele zur Sehachse größer (oder, beziehungsweise kleiner ist) als Licht polarisiert rechtwinklig zur Sehachse. Mit anderen Worten, die Polarisation des langsamen (oder schnell) Welle ist zur optischen Achse parallel, wenn die Doppelbrechung des Kristalls positiv (oder, beziehungsweise negativ ist).

Maß

Doppelbrechung und verwandte optische Effekten (wie optische Folge und geradlinig oder Circulardichroismus) können durch das Messen der Änderungen in der Polarisation des Lichtes gemessen werden, das das Material durchführt. Diese Maße sind als polarimetry bekannt.

Die Doppelbrechung von lipid bilayers kann mit der Doppelpolarisation interferometry gemessen werden. Das stellt ein Maß des Grads der Ordnung innerhalb dieser flüssigen Schichten zur Verfügung, und wie diese Ordnung gestört wird, wenn die Schicht mit anderem biomolecules aufeinander wirkt.

Ein gemeinsames Merkmal von optischen Mikroskopen ist ein Paar von durchquerten sich spaltenden Filtern. Zwischen dem durchquerten polarizers wird eine birefringent Probe hell gegen einen dunklen (isotropischen) Hintergrund scheinen.

Für eine feste Zusammensetzung wie Kalzium-Karbonat, ein Kristall wie Kalkspat oder sein polymorphs, hängt der Index der Brechung von der Richtung des Lichtes durch die Kristallstruktur ab. Die Brechung hängt auch von Zusammensetzung ab, und kann mit der Beziehung von Gladstone-Dale berechnet werden.

Anwendungen

Doppelbrechung wird in optischen Geräten, wie flüssige Kristalldisplays, leichte Modulatoren, Farbenfilter, Welle-Teller, optische Achse gratings usw. weit verwendet. Es spielt auch eine wichtige Rolle in der zweiten harmonischen Generation und vielen anderen nichtlinearen Prozessen.

Filter von Birefringent werden auch als Raumfilter des niedrigen Passes in elektronischen Kameras verwendet, wo die Dicke des Kristalls kontrolliert wird, um das Image in einer Richtung auszubreiten, so die Punkt-Größe vergrößernd. Das ist für das richtige Arbeiten aller elektronischen und Fernsehfilmkameras notwendig, um räumlichen aliasing, die Falte zurück Frequenzen höher zu vermeiden, als es durch die Pixel-Matrix der Kamera gestützt werden kann.

Kalkspat wird oft verwendet, um Zwillingsbalken rechtwinklig des polarisierten Lichtes für den Gebrauch im Quant mechanische Experimente zu erzeugen.

Medizin

Doppelbrechung wird in der medizinischen Diagnostik verwertet.

Der Nadel-Ehrgeiz von Flüssigkeit von einem gichtkranken Gelenk wird negativ birefringent Mononatrium urate Kristalle offenbaren. Kalzium pyrophosphate Kristalle zeigt im Gegensatz schwache positive Doppelbrechung. In der Praxis, urate Kristalle scheinen gelb, und Kalzium pyrophosphate Kristalle scheinen blau, wenn ihre langen Äxte Parallele zu diesem eines roten Kompensator-Filters ausgerichtet werden, oder ein Kristall der bekannten Doppelbrechung zur Probe zum Vergleich hinzugefügt wird.

In der Augenheilkunde, Laser scannend, verwertet polarimetry die Doppelbrechung der Retinal-Nervenfaser-Schicht, um seine Dicke indirekt zu messen, die von Nutzen in der Bewertung und Überwachung des Glaukoms ist.

Doppelbrechungseigenschaften in Sperma-Köpfen berücksichtigen die Auswahl an Spermatozoiden für die intracytoplasmic Sperma-Einspritzung. Ebenfalls, zona darstellende Gebrauch-Doppelbrechung auf oocytes, um diejenigen mit höchsten Chancen der erfolgreichen Schwangerschaft auszuwählen. Die Doppelbrechung von Partikeln biopsied von Lungenknötchen zeigt Silikose an.

Elastische Doppelbrechung

Eine andere Form der Doppelbrechung wird in anisotropic elastischen Materialien beobachtet. In diesen Materialien, scheren Sie Welle-Spalt gemäß ähnlichen Grundsätzen als die leichten Wellen, die oben besprochen sind. Die Studie von birefringent mäht Wellen in der Erde ist ein Teil der Seismologie. Doppelbrechung wird auch in der optischen Mineralogie verwendet, um die chemische Zusammensetzung und Geschichte von Mineralen und Felsen zu bestimmen.

Betonen Sie veranlasste Doppelbrechung

Isotropische Festkörper stellen Doppelbrechung nicht aus. Jedoch, wenn sie unter mechanischer Betonung, Doppelbrechungsergebnissen sind. Die Betonung kann äußerlich angewandt werden oder wird darin 'eingefroren', nachdem birefringent Plastikwaren abgekühlt werden, nachdem es mit der Spritzenzierleiste verfertigt wird. Wenn solch eine Probe zwischen zwei gelegt wird, hat polarizers durchquert, Farbenmuster können beobachtet werden, weil die Polarisation eines leichten Strahls nach dem Durchführen eines birefingent Materials rotieren gelassen wird und der Betrag der Folge von der Wellenlänge abhängig ist. Die experimentelle Methode hat gerufen Photoelastizität, die verwendet ist, um Betonungsvertrieb in Festkörpern zu analysieren, basiert auf demselben Grundsatz.

Theorie

Mehr allgemein kann Doppelbrechung durch das Betrachten eines Dielektrikums permittivity und eines Brechungsindexes definiert werden, die Tensor sind. Denken Sie eine Flugzeug-Welle, die sich in einem anisotropic Medium, mit einem permittivity Verhältnistensor ε fortpflanzt, wo der Brechungsindex n, dadurch definiert wird. Wenn die Welle einen elektrischen Vektoren der Form hat:

wo r der Positionsvektor ist und t Zeit ist, dann müssen der Welle-Vektor k und die winkelige Frequenz ω die Gleichungen von Maxwell im Medium befriedigen, zu den Gleichungen führend:

wo c die Geschwindigkeit des Lichtes in einem Vakuum ist. Das Ersetzen eqn. 2 in eqns. 3a-b führt zu den Bedingungen:

Für das Matrixprodukt häufig wird ein getrennter Name, der dielektrische Versetzungsvektor verwendet. So im Wesentlichen betrifft Doppelbrechung die allgemeine Theorie von geradlinigen Beziehungen zwischen diesen zwei Vektoren in anisotropic Medien.

Um die erlaubten Werte von k zu finden, kann E von eq 4a beseitigt werden. Eine Weise zu tun ist das, eqn 4a in Kartesianischen Koordinaten zu schreiben, wo der x, y und die z Äxte in den Richtungen der Eigenvektoren von ε, so dass gewählt werden

Folglich wird eqn 4a

wo E, E, E, k, k und k die Bestandteile von E und k sind. Das ist eine Reihe geradliniger Gleichungen in E, E, E, und sie haben eine nichttriviale Lösung, wenn ihre Determinante Null ist:

eqn (6) multiplizierend, und die Begriffe umordnend, erhalten wir

Im Fall von einem einachsigen Material, wo n=n=n und n=n, eqn 7 sagen, kann in faktorisiert werden

Jeder der Faktoren in eqn 8 definiert eine Oberfläche im Raum von Vektoren k — die Oberfläche der Welle normals. Der erste Faktor definiert einen Bereich, und das zweite definiert ein Ellipsoid. Deshalb, für jede Richtung der normalen Welle, wird zwei wavevectors k erlaubt. Werte von k auf dem Bereich entsprechen den gewöhnlichen Strahlen, während Werte auf dem Ellipsoid den außergewöhnlichen Strahlen entsprechen.

Für ein zweiachsiges Material, eqn (7) kann ebenso nicht faktorisiert werden, und beschreibt ein mehr kompliziertes Paar von mit der Welle normalen Oberflächen.

Doppelbrechung wird häufig für Strahlen gemessen, die sich entlang einer der optischen Äxte fortpflanzen (oder in einem zweidimensionalen Material gemessen). In diesem Fall hat n zwei eigenvalues, die etikettiert werden können, können n und n. n diagonalized sein durch:

wo R (χ) die Folge-Matrix durch einen Winkel χ ist. Anstatt den ganzen Tensor n anzugeben, können wir jetzt einfach den Umfang der Doppelbrechung Δn angeben, und Erlöschen biegt χ, wo Δn = n  n um.

Vakuumdoppelbrechung

Wegen Quant-Effekten kann sich das Vakuum wie ein birefringent Medium benehmen. In der Grenze von schwachen Feldern und langsam unterschiedlichen Feldern wird der Euler-Heisenberg Lagrangian:

:

wo die feine sructure Konstante und M die Elektronmasse ist.

Durch den wirksamen elektrischen permittivity Tensor und magnetischen Durchdringbarkeitstensor wird dann gegeben:

:\begin {richten }\aus

\epsilon_ {ik} &= \left [1 + \frac {8\alpha^ {2}} {45 m^ {4} }\\ist (\mathbf {E} ^ {2} - \mathbf {B} ^ {2 }\\Recht) \right] \delta_ {ik} + \frac {28\alpha^ {2}} {45 m^ {4}} B_ {ich} B_ {k }\\\abgereist

\mu_ {ik} &= \left [1 - \frac {8\alpha^ {2}} {45 m^ {4} }\\ist (\mathbf {E} ^ {2} - \mathbf {B} ^ {2 }\\Recht) \right] \delta_ {ik} + \frac {28\alpha^ {2}} {45 m^ {4}} E_ {ich} E_ {k }\abgereist

\end {richten }\aus</Mathematik>

Im Fall von einer Flugzeug-Welle, die sich durch ein Gebiet des unveränderlichen magnetischen Feldes fortpflanzt, findet man, dass es zwei eigenmodes gibt. Man hat den elektrischen Bestandteil der Flugzeug-Welle-Senkrechte zum durch den wavevector abgemessenen Flugzeug, und das magnetische Feld, der andere hat die magnetische Teilsenkrechte zu diesem Flugzeug. Der erstere hat einen Index der Brechung dessen, wo der Winkel zwischen dem Welle-Vektoren und dem magnetischen Feld ist, während der Letztere einen Index der Brechung dessen hat.

Siehe auch

• Baumwoll-Mouton Wirkung
• Kristalloptik
• John Kerr
• Periodischer poling
• Zweifarbigkeit

Links

• Betonungsanalyse-Apparat (gestützt auf der Doppelbrechungstheorie)

http://www.olympusmicro.com/primer/lightandcolor/birefringence.html

• http://www.youtube.com/watch?v=BEClYQbuG7U Video der Betonungsdoppelbrechung in Polymethylmethacrylate (PMMA oder Plexiglas).
• Das Anwendungszeichen auf der Theorie der Doppelbrechung (sieh Nr. 14)

• Künstler Austine Wood Comarow verwendet Doppelbrechung, um kinetische bildliche Images zu schaffen.