In der Mathematik ist eine polynomische Folge eine Folge von Polynomen, die durch die natürlichen Zahlen 0, 1, 2, 3 mit einem Inhaltsverzeichnis versehen sind..., in dem jeder Index dem Grad des entsprechenden Polynoms gleich ist. Polynomische Folgen sind ein Thema von Interesse in enumerative combinatorics und algebraischem combinatorics, sowie angewandter Mathematik.

Beispiele

Einige polynomische Folgen entstehen in der Physik und Annäherungstheorie als die Lösungen bestimmter gewöhnlicher Differenzialgleichungen:

• Polynome von Laguerre
• Polynome von Tschebyscheff
• Polynome von Legendre
• Polynome von Jacobi

Andere kommen aus der Statistik:

• Polynome von Hermite

Viele werden in der Algebra und combinatorics studiert:

• Monome
• Das Steigen factorials
• Das Fallen factorials
• Polynome von Abel
• Glockenpolynome
• Polynome von Bernoulli
• Polynome von Dickson
• Polynome von Fibonacci
• Polynome von Lagrange
• Polynome von Lucas
• Ausbreitungspolynome
• Polynome von Touchard
• Saatkrähe-Polynome

Klassen von polynomischen Folgen

• Polynomische Folgen des binomischen Typs
• Orthogonale Polynome
• Sekundäre Polynome
• Folge von Sheffer
• Folge von Sturm
• Verallgemeinerte Appell Polynome

Siehe auch

• Rechnung von Umbral
• Aigner, Martin. "Ein Kurs in der Enumeration", GTM Springer, 2007, internationale Standardbuchnummer 3-540-39032-4 p21.
• Römer, Steven "Die Umbral Rechnung", Veröffentlichungen von Dover, 2005, internationale Standardbuchnummer 0-486-44129-3.
• Williamson, S. Gill "Combinatorics für die Informatik", Veröffentlichungen von Dover, (2002) p177.