Ein Schaltjahr (oder eingeschaltetes oder Schaltjahr) ist ein Jahr, das einen zusätzlichen Tag enthält (oder, im Fall von lunisolar Kalendern, ein Monat), um das Kalenderjahr synchronisiert mit dem astronomischen oder jahreszeitlichen Jahr zu halten. Weil sich Jahreszeiten und astronomische Ereignisse in einer ganzen Zahl von Tagen nicht wiederholen, würde ein Kalender, der dieselbe Zahl von Tagen in jedem Jahr hatte, mit der Zeit in Bezug auf das Ereignis treiben, das es hat verfolgen sollen. Durch das gelegentliche Einfügen (oder intercalating) einen zusätzlichen Tag oder Monat ins Jahr kann der Antrieb korrigiert werden. Ein Jahr, das nicht ein Schaltjahr ist, wird ein Gemeinjahr genannt.

Zum Beispiel, im Gregorianischen Kalender (ein allgemeiner Sonnenkalender), hat der Februar in einem Schaltjahr 29 Tage statt der üblichen 28, so dauert das Jahr 366 Tage statt der üblichen 365. Ähnlich im hebräischen Kalender (ein lunisolar Kalender) wird ein 13. Mondmonat siebenmal alle 19 Jahre zu den zwölf Mondmonaten in seinen Gemeinjahren hinzugefügt, um sein Kalenderjahr davon abzuhalten, bis die Jahreszeiten zu schnell zu treiben.

Gregorianischer Kalender

Im Gregorianischen Kalender, dem aktuellen Standardkalender im grössten Teil der Welt, sind die meisten Jahre, die durch 4 gleichmäßig teilbar sind, Schaltjahre. In jedem Schaltjahr hat der Monat des Februars 29 Tage statt 28. Das Hinzufügen eines Extratages zum Kalender alle vier Jahre ersetzt die Tatsache, dass eine Periode von 365 Tagen kürzer ist als ein Sonnenjahr um fast 6 Stunden.

Einige Ausnahmen zu dieser Regel sind erforderlich, da die Dauer eines Sonnenjahres ein bisschen weniger als 365.25 Tage ist. Jahre, die durch 100 gleichmäßig teilbar sind, sind nicht Schaltjahre, wenn sie auch durch 400 nicht gleichmäßig teilbar sind, in welchem Fall sie Schaltjahre sind. Zum Beispiel waren 1600 und 2000 Schaltjahre, aber 1700, 1800 und 1900 war nicht. Ähnlich wird 2100, 2200, 2300, 2500, 2600, 2700, 2900 und 3000 nicht Schaltjahre sein, aber 2400 und 2800 wird sein. Deshalb, in einer Dauer von zwei Millennien, wird es 485 Schaltjahre geben. Durch diese Regel wird die durchschnittliche Zahl von Tagen pro Jahr 365 + 1/4  1/100 + 1/400 = 365.2425 sein, der 365 Tage, 5 Stunden, 49 Minuten und 12 Sekunden ist. Der Gregorianische Kalender wurde entworfen, um das frühlingshafte Äquinoktium auf oder in der Nähe von am 21. März zu behalten, so dass das Datum von Easter (gefeiert am Sonntag nach dem 14. Tag des Monds — d. h. ein Vollmond — der auf oder nach dem 21. März fällt) richtig in Bezug auf das frühlingshafte Äquinoktium bleibt. Das frühlingshafte Äquinoktium-Jahr ist ungefähr 365.242374 Tage lang (und zunehmend).

Der Randunterschied von 0.000125 Tagen zwischen dem Gregorianischen Kalender-Durchschnitt-Jahr und dem wirklichen Jahr bedeutet, dass, in 8,000 Jahren, der Kalender ungefähr ein Tag hinten sein wird, wo es jetzt ist. Aber in 8,000 Jahren wird sich die Länge des frühlingshaften Äquinoktium-Jahres durch einen Betrag geändert haben, der (sieh unten) nicht genau vorausgesagt werden kann. Deshalb genügt der aktuelle Gregorianische Kalender zu praktischen Zwecken und der Korrektur, die von John Herschel angedeutet ist, 4000 zu machen, ein Nichtschaltjahr wird wahrscheinlich nicht notwendig sein.

Algorithmus

Pseudocode, um zu bestimmen, ob ein Jahr ein Schaltjahr oder nicht entweder im Gregorianischen Kalender seit 1582 oder im proleptic Gregorianischen Kalender vor 1582 ist:

wenn Jahr modulo 400 0 dann ist

is_leap_year

sonst, wenn Jahr modulo 100 0 dann ist

not_leap_year

sonst, wenn Jahr modulo 4 0 dann ist

is_leap_year

sonst

not_leap_year

Sprung-Tag

Am 29. Februar ist ein Datum, das gewöhnlich alle vier Jahre vorkommt, und Sprung-Tag genannt wird. Dieser Tag wird zum Kalender in Schaltjahren als ein Verbesserungsmaß hinzugefügt, weil die Erde um die Sonne in genau 365 Tagen nicht umkreist.

Der Gregorianische Kalender ist eine Modifizierung des von den Römern zuerst verwendeten Kalenders von Julian. Der römische Kalender ist als ein lunisolar Kalender entstanden und hat viele seiner Tage nach dem syzygies des Monds genannt: der neue Mond (Kalendae oder calends, folglich "Kalender") und der Vollmond (Idus oder Iden). Der Nonae oder nones waren nicht der erste Viertel-Mond, aber waren genau ein nundinae oder römische Marktwoche von neun Tagen vor den Iden, einschließlich die Iden als der erste von jenen neun Tagen aufzählend. 1825 hat Ideler geglaubt, dass der lunisolar Kalender ungefähr 450 v. Chr. durch den decemvirs aufgegeben wurde, wer den römischen republikanischen Kalender, verwendet bis 46 v. Chr. durchgeführt hat. Die Tage dieser Kalender wurden (einschließlich) zum nächsten genannten Tag hingezählt, so am 24. Februar war Pokereinsatz diem sextum Kalendas Martii ("der sechste Tag vor dem calends des Märzes") hat häufig a. d abgekürzt. VI Kal. Mrz. Die Römer haben Tage einschließlich in ihren Kalendern aufgezählt, so war das wirklich der fünfte Tag, vor dem 1. März wenn aufgezählt, auf die moderne exklusive Weise (nicht einschließlich des Starttages).

Der eingeschaltete Monat des republikanischen Kalenders wurde am ersten oder zweiten Tag nach Terminalia eingefügt (a. d. VII Kal. Mrz, am 23. Februar). Die restlichen Tage von Februarius waren fallen gelassen. Dieser eingeschaltete Monat, genannt Intercalaris oder Mercedonius, hat 27 Tage enthalten. Die religiösen Feste, die normalerweise in den letzten fünf Tagen des Februars gefeiert wurden, wurden zu den letzten fünf Tagen von Intercalaris bewegt. Weil nur 22 oder 23 Tage, nicht effektiv hinzugefügt wurden, wurden ein voller lunation, der calends und die Iden des römischen republikanischen Kalenders mit dem neuen Mond und Vollmond nicht mehr vereinigt.

Der Kalender von Julian, der in 46 v. Chr. von Julius Caesar entwickelt wurde, und in 45 v. Chr. in Kraft getreten ist, hat zusätzliche zehn Tage unter den Monaten des römischen republikanischen Kalenders verteilt. Caesar hat auch den eingeschalteten Monat vor einem einzelnen eingeschalteten Tag, gelegen ersetzt, wo der eingeschaltete Monat gepflegt hat zu sein. Um den eingeschalteten Tag zu schaffen, wurde der vorhandene Pokereinsatz diem sextum Kalendas Martii (am 24. Februar) verdoppelt, Pokereinsatz diem bis sextum Kalendas Martii erzeugend. Folglich war das Jahr, das den verdoppelten Tag enthält, ein Schaltjahr (bis sextum, "zweimal sechst") Jahr. Zu gesetzlichen Zwecken, wie man betrachtete, waren die zwei Tage des bis sextum ein einzelner Tag mit dem zweiten halb intercalated zu sein, aber übliche Praxis durch 238, als Censorinus geschrieben hat, war, dass dem eingeschalteten Tag um die letzten fünf Tage des Februars, a. d gefolgt wurde. VI, V, IV, III und pridie Kal. Mrz (der an jenen Tagen 24, 25, 26, 27, und 28 vom Anfang des Februars in einem Gemeinjahr numeriert würde), d. h. der intercalated Tag war die erste Hälfte des verdoppelten Tages. Alle späteren Schriftsteller, einschließlich Macrobius ungefähr 430, Bede in 725, und anderer mittelalterlicher computists (Rechenmaschinen von Easter), haben fortgesetzt festzustellen, dass der bissextum (Schalttag) vor den letzten fünf Tagen des Februars vorgekommen ist.

Bis 1970 hat die Römisch-katholische Kirche immer das Bankett des Heiligen Matthias auf a. d gefeiert. VI Kal. Mrz so wenn die Tage vom Anfang des Monats numeriert wurden, wurde es am 24. Februar in Gemeinjahren, aber der Anwesenheit des bissextum in einem Schaltjahr sofort vorher a. d genannt. VI Kal. Mrz hat den letzten Tag bis zum 25. Februar in Schaltjahren mit der Nachtwache von St. Matthias ausgewechselt, der sich vom 23. Februar bis zum Sprung-Tag vom 24. Februar bewegt. Diese Verschiebung hat in der Vorwandlung Norwegen und Island nicht stattgefunden; Papst Alexander III hat entschieden, dass jede Praxis gesetzlich war (Liber Extra, 5 Jahre alt. 40. 14. 1). Andere Bankette, die normalerweise am 25-28 Februar in Gemeinjahren fallen, werden auch zum folgenden Tag in einem Schaltjahr ausgewechselt (obwohl sie an demselben Tag gemäß der römischen Notation sein würden). Die Praxis wird noch von denjenigen beobachtet, die die älteren Kalender verwenden.

Julian, koptische und äthiopische Kalender

Der Kalender von Julian fügt einen Extratag bis Februar in Jahren hinzu, die gleichmäßig durch vier teilbar sind.

Der koptische Kalender und äthiopische Kalender fügen auch einen Extratag zum Ende des Jahres einmal alle vier Jahre vor einem Julian 29-tägiger Februar hinzu.

Diese Regel gibt eine durchschnittliche Jahr-Länge von 365.25 Tagen. Jedoch sind es 11 Minuten, die länger sind als ein frühlingshaftes Äquinoktium-Jahr. Das bedeutet, dass sich das frühlingshafte Äquinoktium einen Tag früher im Kalender über alle 131 Jahre bewegt.

Revidierter Kalender von Julian

Der Revidierte Kalender von Julian fügt einen Extratag bis Februar in Jahren hinzu, die durch vier, abgesehen von Jahren teilbar sind, die durch 100 teilbar sind, die keinen Rest 200 oder 600, wenn geteilt, durch 900 verlassen. Diese Regel stimmt mit der Regel für den Gregorianischen Kalender bis 2799 überein. Das erste Jahr, dass Daten im Revidierten Kalender von Julian mit denjenigen im Gregorianischen Kalender nicht übereinstimmen werden, wird 2800 sein, weil es ein Schaltjahr im Gregorianischen Kalender, aber nicht im Revidierten Kalender von Julian sein wird.

Diese Regel gibt eine durchschnittliche Jahr-Länge von 365.242222 Tagen. Das ist eine sehr gute Annäherung an das tropische Mitteljahr, aber weil das frühlingshafte Äquinoktium-Jahr ein bisschen länger ist, tut der Revidierte Kalender von Julian keinen so guten Job wie der Gregorianische Kalender, das frühlingshafte Äquinoktium auf oder in der Nähe von am 21. März zu behalten.

Chinesischer Kalender

Der chinesische Kalender ist lunisolar, so hat ein Schaltjahr einen Extramonat, häufig genannt einen embolismic Monat nach dem griechischen Wort dafür. Im chinesischen Kalender wird der Sprung-Monat gemäß einer komplizierten Regel hinzugefügt, die in diesem Monat 11 sichert, ist immer der Monat, der die nördliche Wintersonnenwende enthält. Der eingeschaltete Monat nimmt dieselbe Zahl wie der vorhergehende Monat; zum Beispiel, wenn es dem zweiten Monat () dann folgt, wird es einfach "Sprung den zweiten Monat" genannt.

Der hebräische Kalender

Der hebräische Kalender ist auch lunisolar mit einem embolismic Monat. Dieser Extramonat wird Adar Alef (die erste Adar) genannt und wird vor Adar hinzugefügt, die dann Adar Bet (die zweite Adar) wird. Gemäß dem Zyklus von Metonic wird das siebenmal alle neunzehn Jahre (spezifisch, in Jahren 3, 6, 8, 11, 14, 17, und 19) getan. Das soll sicherstellen, dass Pesah (Passah) immer im Frühling, wie erforderlich, durch Torah (Pentateuch) in vielen Versen in Zusammenhang mit Pesah ist.

Außerdem hat der hebräische Kalender Vertagungsregeln, die den Anfang des Jahres um einen oder zwei Tage verschieben. Diese Vertagungsregeln vermindern die Anzahl von verschiedenen Kombinationen der Jahr-Länge und Starttage der Woche von 28 bis 14, und regeln die Position von bestimmten religiösen Urlauben in Bezug auf den Sabbat. Insbesondere der erste Tag des hebräischen Jahres kann Sonntag am Mittwoch oder am Freitag nie sein. Diese Regel ist in Neuhebräisch als "lo adu rosh" (  " ) bekannt, d. h." Rosh [ha-Shanah, der erste Tag des Jahres] ist nicht am Sonntag, am Mittwoch oder am Freitag" (weil das hebräische Wort adu durch die drei hebräischen Briefe geschrieben wird, die am Sonntag, am Mittwoch und am Freitag wichtig sind). Entsprechend ist der erste Tag von Pesah (Passah) nie Montag am Mittwoch oder am Freitag. Diese Regel ist in Neuhebräisch als "lo badu Pesah" bekannt (  " ), der eine doppelte Bedeutung — "Pesah hat, ist nicht eine Legende", sondern auch "Pesah ist nicht am Montag, am Mittwoch oder am Freitag" (weil das hebräische Wort badu durch die drei hebräischen Briefe geschrieben wird, die am Montag, am Mittwoch und am Freitag wichtig sind).

Ein Grund für diese Regel besteht darin, dass Yom Kippur, der am meisten löchrige Tag im hebräischen Kalender und der zehnte Tag des hebräischen Jahres, jetzt neben dem wöchentlichen Sabbat nie sein muss (der Samstag ist), d. h. es am Freitag oder am Sonntag nie fallen muss, um zwei angrenzende Sabbat-Tage nicht zu haben. (Komischerweise, wenn der Glaube, dass Mann auf Rosh Hashanah geschaffen wurde und beide am Freitag, dann Yom Kippur dieses Jahres richtig ist, an einem Sonntag gewesen wäre.) Jedoch kann Yom Kippur noch am Samstag sein.

Jahre, die aus 12 Monaten bestehen, haben zwischen 353 und 355 Tagen. In einem k'sidra ("in der Ordnung") 354-tägiges Jahr haben Monate das Wechseln 30 und 29-tägige Längen. In einem Verfolger, der an Jahr (Mangel") hat), wird der Monat von Kislev auf 29 Tage reduziert. Im ("gefüllten") Jahr eines malei wird der Monat von Cheshvan zu 30 Tagen vergrößert. 13-monatige Jahre folgen demselben Muster mit der Hinzufügung 30-tägigen Adar Alef, ihnen zwischen 383 und 385 Tagen gebend.

Islamischer Kalender

Die beobachteten und berechneten Versionen des islamischen Kalenders haben regelmäßige Sprung-Tage nicht, wenn auch beide Mondmonate haben, die 29 oder 30 Tage jeder in keiner offenbaren Ordnung enthalten. Jedoch hat der tabellarische islamische Kalender, der von islamischen Astronomen während des Mittleren Alters verwendet ist und noch von einigen Moslems verwendet ist, wirklich einen regelmäßigen Sprung-Tag, der zum letzten Monat des Mondjahres in 11 Jahren eines 30-jährigen Zyklus hinzugefügt ist. Dieser zusätzliche Tag wird am Ende des letzten Monats, Dhu 'l-Hidjdja gefunden, der auch der Monat von Hajj ist.

Kalender mit Schaltjahren sind mit dem Gregorianischen gleichzeitig gewesen

Der Nationale Indianerkalender und der Revidierte Bangla Kalender Bangladeschs organisieren ihre Schaltjahre, so dass der Sprung-Tag immer in der Nähe von am 29. Februar im Gregorianischen Kalender ist. Das macht es leicht, Daten zu oder vom Gregorianischen umzuwandeln.

Der Bahá'í Kalender wird solch strukturiert, dass der Sprung-Tag immer innerhalb von Ayyám-i-Há, eine Periode von vier oder fünf Tagen entsprechend dem Gregorianischen am 26. Februar - am 1. März fällt. Wegen dessen stellen sich Daten von Baha'i durchweg mit genau einem Gregorianischem Datum auf.

Der thailändische Sonnenkalender verwendet Buddhist Era (BE), aber ist mit dem Gregorianischen seitdem n.Chr. 1941 synchronisiert worden.

Hinduistischer Kalender

Im hinduistischen Kalender, der ein lunisolar Kalender ist, wird der embolismic Monat adhika maasa (Extramonat) genannt. Es ist der Monat, in dem die Sonne in demselben Zeichen des Sterntierkreises auf zwei dunklen Konsekutivmonden ist. Adhika maasa kommt einmal alle zwei oder drei Jahre vor, etwa elf weniger Tage pro Jahr in zwölf Mondmonaten ersetzend, als der Sonnenkalender. So neigen hinduistische Feste dazu, innerhalb einer gegebenen Spanne des Gregorianischen Kalenders vorzukommen. Zum Beispiel: Kein Mond während des Festes von Diwali neigt dazu, zwischen am 22. Oktober und am 15. November vorzukommen. Buddhistische Kalender in mehreren zusammenhängenden Formen (jeder eine vereinfachte Version des hinduistischen Kalenders) werden auf Festland Südostasien in den Ländern Kambodschas, Laos, Thailands, Myanmars (früher Birma) und Sri Lanka verwendet.

Der hinduistische Kalender auch bekannt als Vikram Samvat werden in Nepal als Nationaler Kalender verwendet. Die ganze offizielle Arbeit wird gestützt auf diesem Kalender getan.

Der Kalender, der in einigen Teilen des Südlichen Indiens (hauptsächlich in tamilischem Nadu) gefolgt ist, ist Sonnen-. Es hat ein Schaltjahr alle vier Jahre.

Hejri Sonnenkalender

Der iranische Kalender ist ein Beobachtungskalender, der auf dem Frühlingsäquinoktium anfängt und einen einzelnen intercalated Tag zum letzten Monat (Esfand) einmal alle vier oder fünf Jahre hinzufügt; das erste Schaltjahr kommt als das fünfte Jahr des typischen 33-jährigen Zyklus vor, und die restlichen Schaltjahre kommen alle vier Jahre durch den Rest des 33-jährigen Zyklus vor. Das verwendete System ist genauer und mehr kompliziert, und basiert auf der Zeit des Äquinoktiums im März, wie beobachtet, von Tehran. Die 33-jährige Periode ist nicht völlig regelmäßig; jeder so häufig wird der 33-jährige Zyklus durch einen Zyklus von 29 oder 37 Jahren gebrochen.

Volkstraditionen

In Großbritannien und Irland ist es eine Tradition, dass Frauen Ehe nur auf Schaltjahren vorschlagen können. Während es gefordert worden ist, dass die Tradition vom Heiligen Patrick oder Brigid von Kildare im 5. Jahrhundert Irland begonnen wurde, ist das zweifelhaft, weil die Tradition vor dem 19. Jahrhundert nicht beglaubigt worden ist. Vermutlich hat ein 1288-Gesetz von Königin Margaret aus Schottland (dann Alter fünf und in Norwegen lebend), verlangt, dass Geldstrafen erhoben werden, wenn ein Heiratsantrag vom Mann verweigert wurde; wie man hielt, war Entschädigung ein Paar von Lederhandschuhen, eine Single hat sich, 1 £ und ein Kuss erhoben. An einigen Stellen wurde die Tradition zum Einschränken weiblicher Vorschläge zum modernen Sprung-Tag, am 29. Februar, oder zum mittelalterlichen (schalt)-Sprung-Tag am 24. Februar zusammengezogen.

Gemäß Felten: "Ein Spiel von der Umdrehung des 17. Jahrhunderts, 'Die Maydes Metamorphose,' es hat, dass 'das leape Tragen-Hinterteile des Jahres/Frauen ist.' Einige hundert Jahre später würden Hinterteile überhaupt nicht tun: Frauen, die achten, ihre Gelegenheit auszunutzen, hinzustürzen, werben wurden erwartet, ein scharlachrotes Unterkleid — Messe-Warnung zu tragen, wenn Sie werden."

In Dänemark ist die Tradition, dass Frauen am Schaltsprung-Tag am 29. Februar vorhaben können, und dass Verweigerung mit 12 Paaren von Handschuhen ersetzt werden muss.

In Finnland ist die Tradition, dass, wenn ein Mann einen Vorschlag einer Frau am Sprung-Tag ablehnt, er sie die Stoffe für einen Rock kaufen sollte.

In Griechenland wird die Ehe in einem Schaltjahr unglücklich betrachtet. Jedes fünfte beschäftigte Paar in Griechenland wird planen zu vermeiden, sich in einem Schaltjahr zu verheiraten.

Geburtstage

Eine am 29. Februar geborene Person kann einen "leapling" oder einen "leaper" genannt werden. In Gemeinjahren feiern sie gewöhnlich ihre Geburtstage am 28. Februar. In einigen Situationen, am 1. März wird als der Geburtstag in einem Nichtschaltjahr verwendet, da es der Tag im Anschluss an am 28. Februar ist.

Technisch wird ein leapling weniger Geburtstag-Jahrestage haben als ihr Alter in Jahren. Dieses Phänomen wird ausgenutzt, wenn eine Person behauptet, nur ein Viertel ihres wirklichen Alters zu sein, indem sie ihre Schaltjahr-Geburtstag-Jahrestage nur aufzählt. In Gilbert und der 1879-Komiker-Oper von Sullivan Die Piraten von Penzance, Frederic entdeckt der Piratenlehrling, dass er verpflichtet wird, den Piraten bis zu seinem 21. Geburtstag aber nicht bis zu seinem 21. Jahr zu dienen.

Zu gesetzlichen Zwecken hängen gesetzliche Geburtstage ab, wie lokale Gesetze Zeitabstände aufzählen.

Die Republik China

Das Zivilgesetz der Republik China seit dem 10. Oktober 1929, deutet an, dass der gesetzliche Geburtstag eines leapling am 28. Februar in Gemeinjahren ist:

Hongkong

Seit 1990 nichtrückwirkend denkt Hongkong den gesetzlichen Geburtstag eines leapling am 1. März in Gemeinjahren: