In der Geometrie ist ein cuboid eine feste durch sechs Gesichter begrenzte Zahl, ein konvexes Polyeder bildend. Es gibt das zwei Konkurrieren (aber unvereinbar) Definitionen eines cuboid in der mathematischen Literatur. In der allgemeineren Definition eines cuboid ist die einzige zusätzliche Voraussetzung, dass diese sechs Gesichter jeder, ein Vierseit sein, und dass der ungeleitete Graph, der durch die Scheitelpunkte und Ränder des Polyeders gebildet ist, zum Graphen eines Würfels isomorph sein sollte. Wechselweise wird das Wort "cuboid" manchmal verwendet, um sich auf eine Gestalt dieses Typs zu beziehen, in dem jedes der Gesichter ein Rechteck ist (und so trifft sich jedes Paar von angrenzenden Gesichtern in einem richtigen Winkel); dieser einschränkendere Typ von cuboid ist auch bekannt als ein Recht cuboid, rechteckiger Kasten, rechteckiger hexahedron, richtiges rechteckiges Prisma oder rechteckiger parallelepiped.

Allgemeiner cuboids

Durch die Formel von Euler ist die Zahl von Gesichtern ('F'), Scheitelpunkte (V) und Ränder (E) jedes konvexen Polyeders durch die Formel "F + V - E" = 2 verbunden. Im Fall von einem cuboid gibt das 6 + 8 - 12 = 2; d. h. wie ein Würfel hat ein cuboid 6 Gesichter, 8 Scheitelpunkte und 12 Ränder.

Zusammen mit dem rechteckigen cuboids ist jeder parallelepiped ein cuboid dieses Typs, wie ein Quadrat frustum (die Gestalt ist, die durch die Stutzung der Spitze einer Quadratpyramide gebildet ist).

Rechteckiger cuboid

In einem rechteckigen cuboid sind alle Winkel richtige Winkel, und entgegengesetzte Gesichter eines cuboid sind gleich. Es ist auch ein richtiges rechteckiges Prisma. Der Begriff "rechteckiges oder längliches Prisma" ist zweideutig. Auch der Begriff rechteckiger parallelepiped oder orthogonaler parallelepiped wird gebraucht.

Das Quadrat cuboid, der Quadratkasten oder das richtige Quadratprisma (auch zweideutig genannt Quadratprisma) sind ein spezieller Fall des cuboid, in dem mindestens zwei Gesichter Quadrate sind. Der Würfel ist ein spezieller Fall des Quadrats cuboid, in dem alle sechs Gesichter Quadrate sind.

Wenn die Dimensionen eines cuboid a sind, b und c, dann ist sein Volumen Alphabet und seine Fläche, ist 2ab + 2ac + 2bc.

Die Länge der Raumdiagonale ist

:

Gestalten von Cuboid werden häufig für Kästen, Küchenschränke, Zimmer, Gebäude usw. verwendet. Cuboids sind unter jenen Festkörpern, die tessellate 3-dimensionaler Raum können. Die Gestalt ist im im Stande Sein ziemlich vielseitig, vielfachen kleineren cuboids, z.B Zuckerwürfel in einem Kasten zu enthalten, schließt einen Küchenschrank, Küchenschränke in einem Zimmer und Zimmern in einem Gebäude ein.

Ein cuboid mit Rändern der ganzen Zahl sowie Gesichtsdiagonalen der ganzen Zahl wird einen Ziegel von Euler, zum Beispiel mit Seiten 44, 117 und 240 genannt.

Ein vollkommener cuboid ist ein Ziegel von Euler, dessen Raumdiagonale auch eine ganze Zahl ist. Es ist zurzeit unbekannt, ob ein vollkommener cuboid wirklich besteht.

Siehe auch

• Hyperrechteck
• Würfel
• Trapezohedron
• Rechteck

Außenverbindungen

• Rechteckiges Prisma und cuboid Papiermodelle und Bilder