William Kingdon Clifford FRS (am 4. Mai 1845 - am 3. März 1879) war ein englischer Mathematiker und Philosoph. Auf die Arbeit von Hermann Grassmann bauend, hat er eingeführt, was jetzt geometrische Algebra, ein spezieller Fall der Algebra von Clifford genannt wird, die in seiner Ehre, mit interessanten Anwendungen in der zeitgenössischen mathematischen Physik und Geometrie genannt ist. Er war erst, um darauf hinzuweisen, dass Schwerkraft eine Manifestation einer zu Grunde liegenden Geometrie sein könnte. In seinen philosophischen Schriften hat er den Ausdruck "Meinungszeug" ins Leben gerufen.

Lebensbeschreibung

Geboren an Exeter hat William Clifford große Versprechung in der Schule gezeigt. Er ist zur Universität des Königs London (mit 15) und Dreieinigkeitsuniversität, Cambridge weitergegangen, wo er zu Gefährten 1868 gewählt wurde, der zweite Zänker 1867 und der prizeman des zweiten Smiths seiend. Zweit zu sein, war ein Schicksal, das er mit anderen geteilt hat, wer berühmte Mathematiker geworden ist. z.B, William Thomson (Herr Kelvin), James Clerk Maxwell. 1870 war er ein Teil einer Entdeckungsreise nach Italien, um eine Eklipse zu beobachten, und hat einen Schiffbruch entlang der sizilianischen Küste überlebt.

1871 wurde er zu Professor der Mathematik und Mechanik in der Universitätsuniversität zu London ernannt, und 1874 ist ein Gefährte der Königlichen Gesellschaft geworden. Er war auch ein Mitglied Londons Mathematische Gesellschaft und die Metaphysische Gesellschaft.

Am 7. April 1875 hat Clifford Lucy Lane geheiratet. 1876 hat Clifford eine Depression ertragen, die wahrscheinlich durch die Arbeitsüberlastung verursacht ist; er hat unterrichtet und hat bei Tage als Verwalter fungiert, und hat bei Nacht geschrieben. Ein halbjährlicher Urlaub in Algerien und Spanien hat ihm erlaubt, seine Aufgaben seit 18 Monaten fortzusetzen, nach denen er wieder ohnmächtig geworden ist. Er ist zur Insel der Madeira gegangen, um zu genesen, aber ist dort an Tuberkulose nach ein paar Monaten gestorben, eine Witwe mit zwei Kindern verlassend. Elf Tage später ist Albert Einstein geboren gewesen, wer fortsetzen würde, die geometrische Theorie des Ernstes zu entwickeln, dass Clifford neun Jahre früher vorgeschlagen hatte.

Ähnlich Charles Dodgson hat er unterhaltende Kinder genossen, eine Sammlung von Märchen, Den Kleinen Leuten schreibend.

Clifford und seine Frau werden in Londons Friedhof Highgate gerade nördlich vom Grab von Karl Marx, und in der Nähe von den Gräbern von George Eliot und Herbert Spencer begraben.

Mathematiker

"Clifford war vor allem und vor ganzem ein geometer." (H. J. S. Smith). Darin war er ein Neuerer gegen die übermäßig analytische Tendenz von Mathematikern von Cambridge. Unter Einfluss Riemanns und Lobachevskys hat Clifford nicht-euklidische Geometrie studiert. 1870 hat er geschrieben, behauptend, dass Energie und Sache einfach verschiedene Typen der Krümmung des Raums sind. Diese Ideen haben später eine grundsätzliche Rolle in der allgemeinen Relativitätstheorie von Albert Einstein gespielt.

Und doch wird Clifford jetzt am besten für seine namensgebenden Algebra von Clifford, einen Typ der assoziativen Algebra nicht vergessen, die die komplexen Zahlen und den quaternions von William Rowan Hamilton und biquaternions verallgemeinert. Clifford hat diese verwendet, um Bewegung in nicht-euklidischen Räumen und auf bestimmten Oberflächen zu studieren, die jetzt als Räume von Klein-Clifford bekannt sind. Er hat gezeigt, dass sich Räume der unveränderlichen Krümmung in der topologischen Struktur unterscheiden konnten. Er hat auch bewiesen, dass eine Oberfläche von Riemann zu einem Kasten mit Löchern darin topologisch gleichwertig ist. Auf Algebra von Clifford sehen quaternions und ihrer Rolle in der zeitgenössischen mathematischen Physik, Penrose (2004).

Seine Zeitgenossen haben ihn als einen Mann der außergewöhnlichen Scharfsinnigkeit und Originalität betrachtet, die mit der Schnelligkeit des Gedankens und der Rede, eines klaren Stils, des Witzes und der poetischen Fantasie und einer sozialen Wärme begabt ist. In seiner Theorie von Graphen oder geometrischen Darstellungen von algebraischen Funktionen gibt es wertvolle Vorschläge, die durch andere ausgearbeitet worden sind. Er hat sich viel, auch, in der universalen Algebra und den elliptischen Funktionen, seine Papiere "Einleitende Skizze von Biquaternions" (1873) und "Auf der Kanonischen Form und dem Sezieren einer Oberfläche von Riemann" (1877) Rangordnung als Klassiker interessiert. Ein anderes wichtiges Papier ist seine "Klassifikation von Geometrischen Orten" (1878). Er hat mehrere Papiere auf algebraischen Formen und projektiver Geometrie und dem Lehrbuch Elemente von Dynamischen veröffentlicht.

Philosoph

Als ein Philosoph wird der Name von Clifford hauptsächlich mit zwei Ausdrücken seines Münzens, "Meinungszeugs" und "Stammes-selbst" vereinigt. Der erstere symbolisiert seine metaphysische Vorstellung, die zu ihm durch sein Lesen von Spinoza angedeutet ist. Herr Frederick Pollock hat über Clifford wie folgt geschrieben:

Clifford selbst hat "Meinungszeug" wie folgt definiert (1878, "Auf der Natur von Dingen ihnen," Meinung, Vol. 3, Nr. 9, Seiten 57-67):

Der andere Ausdruck, "Stammes-selbst," gibt der Schlüssel zur Moralansicht von Clifford, die Gewissen und das moralische Gesetz durch die Entwicklung in jeder Person "selbst" erklärt, der das der Sozialfürsorge des "Stamms" förderliche Verhalten vorschreibt. Viel zeitgenössische Bekanntheit von Clifford war wegen seiner Einstellung zur Religion. Belebt durch eine intensive Liebe seiner Vorstellung der Wahrheit und Hingabe zur öffentlichen Aufgabe ist er Krieg gegen solche kirchlichen Systeme geführt, wie ihm geschienen ist, Obskurantismus zu bevorzugen, und die Ansprüche der Sekte über denjenigen der menschlichen Gesellschaft zu stellen. Die Warnung war größer, weil Theologie noch mit dem Darwinismus unversöhnt war; und Clifford wurde als ein gefährlicher Meister der antigeistigen zur modernen Wissenschaft dann zugeschriebenen Tendenzen betrachtet. Es hat auch Debatte über das Ausmaß gegeben, in dem die Doktrin von Clifford von 'concomitance' oder 'psychophysical Parallelismus' das Modell von John Hughlings Jackson des Nervensystems und durch ihn die Arbeit von Janet, Freud, Ribot und Ey beeinflusst hat.

Das Behaupten, dass es unmoralisch war, um Dinge zu glauben, für die an Beweisen, sein 1877-Aufsatz "Die Ethik des Glaubens" Mangel hat, enthält den berühmten Grundsatz "es ist immer, überall, und für jeden falsch, um irgendetwas auf ungenügende Beweise zu glauben." Als solcher stritt er in der direkten Opposition gegen religiöse Denker, für die "Gutgläubigkeit" (d. h. Glaube an Dinge trotz des Mangels an Beweisen für sie) ein Vorteil war. Dieses Papier wurde vom Pragmatiker-Philosophen William James in seinem "Willen berühmt angegriffen", Vortrag Zu glauben. Häufig werden diese zwei Arbeiten gelesen und zusammen als Prüfsteine für die Debatte über evidentialism, Glauben und Überglauben veröffentlicht.

Vorahnung der Relativität

Obwohl Clifford nie eine volle Theorie der Raum-Zeit und Relativität gebaut hat, gibt es einige bemerkenswerte Beobachtungen, die er im Druck gemacht hat, der diese modernen Konzepte ahnen lassen hat:

In seinem Buch Elemente von Dynamischen (1878) hat er "quasiharmonische Bewegung in einer Hyperbel" eingeführt. Er hat einen Ausdruck für eine parametrisierte Einheitshyperbel geschrieben, die andere Autoren später als ein Modell für die relativistische Geschwindigkeit verwendet haben. Anderswohin setzt er, fest

Die:The-Geometrie von Rotoren und Motoren bildet... die Basis der ganzen modernen Theorie des Verhältnisrests (Statisch) und der Verhältnisbewegung (Kinematisch und Kinetisch) von unveränderlichen Systemen.

:: Der gesunde Menschenverstand der Genauen Wissenschaften (1885), Seite 193 (Ist das p.193 des Nachdrucks von Dover: Es ist p. 214 in der 1885-Ausgabe und immeditely, der von einer Abteilung auf "Dem Verbiegen des Raums" gefolgt ist. Jedoch, weil die Einleitung (p.vii) diese Abteilung von Karl Pearson - so vielleicht geschrieben wurde, sollte etwas vom Kredit KP gegeben werden.)

Dieser Durchgang spielt auf biquaternions an, obwohl Clifford diese in den Spalt-biquaternions als seine unabhängige Entwicklung gemacht hat.

Das Buch geht mit einem Kapitel "Über das Verbiegen des Raums", die Substanz der allgemeinen Relativität weiter. Clifford hat auch seine Ansichten in 1876 besprochen.

Das Vorgefühl von Clifford von Einstein ist oft bemerkt worden:

1923 hat Hermann Weyl Clifford als einer von denjenigen erwähnt, die, wie Bernhard Riemann, die geometrischen Ideen von der Relativität vorausgesehen haben.

1940 hat Eric Temple Bell seinen Die Entwicklung der Mathematik veröffentlicht. Dort auf Seiten 359 und 360 bespricht er die Voraussicht von Clifford auf der Relativität:

:Bolder sogar als Riemann, Clifford hat seinen Glauben (1870) bekannt, dass Sache nur eine Manifestation der Krümmung in einer Raum-Zeit-Sammelleitung ist. Diese embryonische Wahrsagung ist als ein Vorgefühl von Einstein (1915-16) relativistische Theorie des Schwerefeldes mit Jubel begrüßt worden. Die wirkliche Theorie trägt jedoch, aber geringe Ähnlichkeit mit den ziemlich ausführlichen Prinzipien von Clifford. In der Regel machen jene mathematischen Hellseher, die nie zu Einzelheiten hinuntersteigen, die Spitzenhunderte. Fast jeder kann die Seite einer Scheune an vierzig Yards mit einer Anklage des Rehpostens schlagen.

Auch 1960, an der Universität von Stanford für den Internationalen Kongress für die Logik, Methodik und Philosophie der Wissenschaft, hat John Archibald Wheeler seine geometrodynamics Formulierung der allgemeinen Relativität eingeführt, indem er Clifford als der Initiator geglaubt hat.

In seinem Die Natürliche Philosophie der Zeit (1961 1980) ruft Gerald James Whitrow die Voraussicht von Clifford zurück, indem er ihn zitiert, um den in der Kosmologie metrischen Spaziergänger von Friedmann Lemaitre Robertson zu beschreiben (1. Hrsg.-Seiten 246,7; 2. Hrsg. p 291).

1970 fasst Cornelius Lanczos die Vorahnungen von Clifford dieser Weg zusammen:

: [Er] mit dem großen Einfallsreichtum hat auf eine qualitative Mode vorausgesehen, wie physische Sache als eine gekrümmte Kräuselung auf einem allgemein flachen Flugzeug konzipiert werden könnte. Viele seiner genialen Buckel wurden später in der Gravitationstheorie von Einstein begriffen. Solche Spekulationen waren automatisch vorzeitig und konnten zu nichts Konstruktivem ohne eine Zwischenverbindung führen, die die Erweiterung der 3-dimensionalen Geometrie zur Einschließung der Zeit gefordert hat. Der Theorie von gekrümmten Räumen musste durch die Verwirklichung dass Form der Zeit und Raums eine einzelne vierdimensionale Entität vorangegangen werden.

1990 haben Ruth Farwell und Christopher Knee die Aufzeichnung auf der Anerkennung der Voraussicht von Clifford untersucht. Sie beschließen, dass "es Clifford, nicht Riemann war, der einige der Begriffsideen von der Allgemeinen Relativität vorausgesehen hat". Um die rückwärts gerichtete Einstellung gegenüber Clifford zu erklären, weisen sie darauf hin, dass er ein Experte in der metrischen Geometrie war, und "metrische Geometrie zur orthodoxen zu verfolgenden Erkenntnistheorie zu schwierig war."

1992 haben Farwell und Knie ihre Studie mit "Der Geometrischen Herausforderung von Riemann und Clifford" fortgesetzt

Sie "meinen, dass sobald Tensor in der Theorie der allgemeinen Relativität verwendet worden war, hat das Fachwerk bestanden, in dem eine geometrische Perspektive in der Physik entwickelt und die schwierigen geometrischen Vorstellungen von Riemann und Clifford erlaubt werden konnte, um wieder entdeckt zu werden."

Ausgewählte Schriften

Der grösste Teil seiner Arbeit wurde postum veröffentlicht.

• 1877. "Die Ethik des Glaubens," Zeitgenössische Rezension.
• 1878. Elemente von Dynamischen, London: MacMillan & Co; Online-Präsentation durch Cornell University Historical Mathematical Monographs.
• 1879. Das Sehen und das Denken, die populären Wissenschaftsvorträge.
• 1879. Vorträge und Aufsätze, mit einer Einführung durch Herrn Frederick Pollock.
• 1882. Mathematische Papiere (an Google-Büchern; an der amerikanischen Mathematischen Gesellschaft), editiert von R Tucker, mit einer Einführung durch Henry J. S. Smith.
• 1885. Der Gesunde Menschenverstand der Genauen Wissenschaften. Vollendet von Karl Pearson.
• 1887. Elemente von Dynamischen, vol. 2, in Ewald, William B., Hrsg., 1996. Von Kant zu Hilbert: Ein Quellbuch in den Fundamenten der Mathematik, 2 vols. Presse der Universität Oxford.
• 1872. Auf den Zielen und Instrumenten des wissenschaftlichen Gedankens, 524-41.
• 1876..

Zitate

• "I... meinen Sie, dass in der physischen Welt nichts anderes stattfindet, aber diese Schwankung [der Krümmung des Raums]." Mathematische Papiere.
• "Es gibt keinen wissenschaftlichen Entdecker, keinen Dichter, keinen Maler, kein Musiker, der Ihnen nicht sagen wird, dass er bereit gefunden hat, hat seine Entdeckung oder Gedicht oder Bild gemacht - dass es zu ihm von der Außenseite gekommen ist, und dass er es daraus nicht bewusst geschaffen hat." (Von einem Vortrag bis die Königliche Einrichtung hat "Einige der Bedingungen der geistigen Entwicklung" betitelt)
• "Es ist immer, überall, und für jeden falsch, um irgendetwas auf ungenügende Beweise zu glauben." Die Ethik des Glaubens (1879)
• "Ich war nicht und wurde konzipiert. Ich habe geliebt und habe etwas gearbeitet. Ich bin nicht und gräme mich nicht." - Grabinschrift.
• "Wenn ein Mann, einen Glauben haltend, der er in der Kindheit unterrichtet oder von später überzeugt wurde, unten bleibt und irgendwelche Zweifel wegschiebt, die darüber in seiner Meinung entstehen, vorsätzlich vermeidet das Lesen von Büchern und die Gesellschaft von Männern, die fraglich nennen oder es, und Rücksichten als gottlos jene Fragen besprechen, die nicht leicht gefragt werden können, ohne es zu stören - ist das Leben dieses Mannes eine lange Sünde gegen die Menschheit." - Zeitgenössische Rezension (1877)

Siehe auch

• Form von Clifford-Klein
• Parallelismus von Clifford
• William James
• Wille, Doktrin zu glauben

Weiterführende Literatur

• (Die Online-Version hat an den Fotographien des Artikels Mangel.)
• Ruth Farwell & Christopher Knee (1990) "Das Ende des Absoluten: ein nineteeth Jahrhundertbeitrag zur Allgemeinen Relativität", Studien in der Geschichte und Philosophie der Wissenschaft 21: 91-121.

• (Sieh besonders Seiten 78 - 91)

• (Sieh besonders Kapitel 11)

Außenverbindungen

• William und Lucy Clifford (mit Bildern)
• "William Kingdon Clifford". Schule der Mathematik und Statistik, Universität St. Andrews, Schottland.
• Clifford, William Kingdon, William James und A.J. Burger (Hrsg.). die Ethik des Glaubens".
• Der gravesite von Clifford
• "William Kingdon Clifford". 1911 Encyclopædia Britannica.
• Joe Rooney William Kingdon Clifford, Abteilung des Designs und der Neuerung, der offenen Universität, London.