Die Bohlen-durchstoßen Skala (BP Skala) ist eine Musikskala, die eine Alternative zu den Oktave wiederholenden Skalen anbietet, die in der Westlichen und anderen Musik, spezifisch die diatonische Skala typisch sind. Im Vergleich zu Oktave wiederholenden Skalen sind seine Zwischenräume mehr Konsonant mit bestimmten Typen von akustischen Spektren. Es wurde von Heinz Bohlen, Kees van Prooijen und John R. Pierce unabhängig beschrieben. Pierce, der, mit Max Mathews und anderen, seine Entdeckung 1984 veröffentlicht hat, hat den Pierce 3579b Skala und seine chromatische Variante die Bohlen-durchstoßen Skala nach dem Lernen von der früheren Veröffentlichung von Bohlen umbenannt. Bohlen hatte dieselbe Skala vorgeschlagen, die auf der Rücksicht des Einflusses von Kombinationstönen auf dem Eindruck von Gestalt von Zwischenräumen und Akkorden gestützt ist.

Die Zwischenräume zwischen BP-Skala-Wurf-Klassen basieren auf sonderbaren Frequenzverhältnissen der ganzen Zahl im Vergleich mit den Zwischenräumen in diatonischen Skalen, die beide geraden und ungeraden in der harmonischen Reihe gefundenen Verhältnisse verwenden. Spezifisch basieren die BP-Skala-Schritte auf Verhältnissen von ganzen Zahlen, deren Faktoren 3, 5, und 7 sind. So enthält die Skala konsonante Harmonien, die auf den sonderbaren harmonischen Obertönen 3/5/7/9 gestützt sind. Der Akkord, der durch das Verhältnis 3:5:7 gebildet ist, dient ziemlich gleicher Rolle als 4:5:6 Akkord (eine Haupttriade) tut in diatonischen Skalen (3:5:7 = 1:1.66:2.33 und 4:5:6 = 2:2.5:3 = 1:1.25:1.5).

Akkorde und Modulation

3:5:7's ist Tongebungsempfindlichkeitsmuster 4:5:6's (der gerade größere Akkord) ähnlich, ähnlicher als dieser des geringen Akkords. Diese Ähnlichkeit weist darauf hin, dass unsere Ohren auch 3:5:7 als harmonisch wahrnehmen werden.

3:5:7 kann Akkord so als die Haupttriade der BP-Skala betrachtet werden. Ihm wird durch einen Zwischenraum von 6 gleich-gelaunten BP Halbtönen auf dem Boden und einem Zwischenraum von 4 gleich-gelaunten Halbtönen auf der Spitze näher gekommen (Halbtöne: 0,6,10). Eine geringe Triade ist so 6 Halbtöne auf der Spitze und 4 Halbtöne auf dem Boden (0,4,10). 5:7:9 ist die erste Inversion der Haupttriade (0,4,7).

Eine Studie von chromatischen Triaden, die von willkürlichen Kombinationen der 13 Töne der chromatischen Skala unter zwölf Musikern und zwölf ungeschulten Zuhörern gebildet sind, hat 0,1,2 (Halbtöne) gefunden, der dissonanteste Akkord zu sein , aber 0,11,13 wurde als das am meisten konsonante durch die erzogenen Themen betrachtet, und 0,7,10 wurde der grösste Teil des Konsonanten durch die ungeschulten Themen beurteilt.

Jeder Ton des Durchstoßens 3579b Skala ist in einer größeren und geringen Triade abgesehen vom Ton II der Skala. Es gibt dreizehn mögliche Schlüssel. Modulation ist durch das Ändern eines einzelnen Zeichens möglich, Zeichen bewegend, II ein Halbton veranlasst das Stärkungsmittel, sich dazu zu erheben, was Zeichen III war (Halbton: 3), der als die Dominante betrachtet werden kann. VIII (Halbton: 10) kann als die Subdominante betrachtet werden.

Timbre und der tritave

3:1 dient als das grundsätzliche harmonische Verhältnis, die diatonische Skala 2:1 (die Oktave) ersetzend. ist Dieser Zwischenraum ein vollkommener zwölfter in der diatonischen Nomenklatur (vollkommen fünft, wenn reduziert, durch eine Oktave), aber weil diese Fachsprache auf Schritt-Größen und in der BP-Skala nicht verwendeten Funktionen basiert, wird es häufig durch einen neuen Namen, tritave in BP Zusammenhängen genannt, seine Rolle als eine Pseudooktave, und mit dem Präfix "tri-" (drei) kennzeichnend, um es von der Oktave zu unterscheiden. In herkömmlichen Skalen, wenn ein gegebener Wurf ein Teil des Systems ist, dann sind alle Würfe eine oder mehr Oktaven höher oder tiefer auch ein Teil des Systems und werden außerdem gleichwertig betrachtet. In der BP-Skala, wenn ein gegebener Wurf da ist, dann ist keiner der Würfe eine oder mehr Oktaven höher oder tiefer da, aber alle Würfe ein oder mehr tritaves höher oder ist tiefer ein Teil des Systems und werden gleichwertig betrachtet.

Der Gebrauch der BP Skala von sonderbaren Verhältnissen der ganzen Zahl ist für Timbres passend, die nur sonderbare Obertöne enthalten. Weil das Spektrum der Klarinette (im Chalumeau-Register) aus in erster Linie den sonderbaren Obertönen und den Instrument-Überschlägen am zwölften (oder tritave) aber nicht die Oktave besteht, wie die meisten anderen Holzblasinstrumente tun, gibt es eine natürliche Sympathie dazwischen und der Bohlen-durchstoßen Skala. Anfang 2006-Klarinette hat Schöpfer Stephen Fox begonnen sich zu bieten Bohlen-durchstoßen Sopran-Klarinetten zum Verkauf, und er hat die erste BP Tenor-Klarinette (sechs Schritte unter dem Sopran) 2010 und die erste Epsilon-Klarinette (vier Schritte über dem Sopran) 2011 erzeugt, während eine Gegenklarinette (ein tritave tiefer als der Sopran) unter der Entwicklung ist.

Gerade Einstimmung

Ein diatonischer dringt Bohlen-ein Skala kann mit dem folgenden gerade Verhältnisse gebaut werden (Karte zeigt die "Lambda"-Skala):

Eine BP gerechte Skala kann von vier Überschneidung 3:5:7 Akkorde, zum Beispiel, V, II, VI, und IV gebaut werden, obwohl verschiedene Akkorde gewählt werden können, um eine ähnliche Skala zu erzeugen:

(5/3) (7/5)

V IX III

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III VII ICH

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VI ICH IV

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IV VIII II

Bohlen-durchstoßen Sie Temperament

Bohlen hat ursprünglich die BP-Skala sowohl in gerade Tongebung als auch in gleichem Temperament ausgedrückt. Die gehärtete Form, die den tritave in dreizehn gleiche Schritte teilt, ist die populärste Form geworden. Jeder Schritt ist über dem folgenden, oder Cents pro Schritt. Die Oktave wird in eine Bruchzahl von Schritten geteilt. Zwölf ebenso gehärtete Schritte pro Oktave werden im 12-tet verwendet. Die Bohlen-durchstoßen Skala konnte als 8.202087-tet beschrieben werden, weil eine volle Oktave (1200 Cent), die durch 146.3... Cents pro Schritt geteilt sind, 8.202087 Schritte pro Oktave gibt.

Das Teilen des tritave in 13 gleiche Schritte mildert, oder nimmt zu einem Einklang, beiden der Zwischenräume 245/243 ab (ungefähr 14 Cent, manchmal genannt den Minderjährigen Bohlen-durchstoßen diesis) und 3125/3087 (ungefähr 21 Cent, manchmal genannt den Major Bohlen-durchstoßen diesis) ebenso, dass das Teilen der Oktave in 12 gleiche Schritte beide 81/80 (syntonic Komma) und 128/125 (5-Grenzen-limma) zu einem Einklang reduziert. Ein geradliniges 7-Grenzen-Temperament mildert beide dieser Zwischenräume; die resultierenden dringen Bohlen-ein Temperament hat nicht mehr zu tritave Gleichwertigkeiten oder Nichtoktave-Skalen außer der Tatsache Beziehungen, dass es an das Verwenden von ihnen gut angepasst wird. Eine Einstimmung von 41 gleichen Schritten zur Oktave (1200/41 = 29.27 Cent pro Schritt) würde für dieses Temperament ziemlich logisch sein. In solch einer Einstimmung wird ein gehärteter vollkommener zwölfter (1902.4 Cent, die um ungefähr einen halbe Cent größer sind als gerade, zwölft) in 65 gleiche Schritte geteilt, auf ein scheinbares Paradox hinauslaufend: Die Einnahme jedes fünften Grads dieser Oktave-basierten Skala trägt eine ausgezeichnete Annäherung an die "nicht Oktave gestützt" hat ebenso BP-Skala gemildert. Außerdem erzeugt ein Zwischenraum von fünf solchen Schritten (Oktave-basierten) MOSes mit 8, 9, oder 17 Zeichen, und die 8-Zeichen-Skala (das Enthalten von Graden 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, und 35 der gleichen 41 Skala) konnte als die mit der Oktave gleichwertige Version der Bohlen-durchstoßen Skala betrachtet werden.

Zwischenräume und Skala-Diagramme

Der folgende ist die dreizehn Zeichen in der Skala (Cents, die zur nächsten ganzen Zahl rund gemacht sind):

Zurecht abgestimmter

Gleich-gelaunter

Musik und Zusammensetzung

Was tut Musik mit einer Bohlen-durchstoßen Skala, sind ästhetisch ähnlich? Dave Benson schlägt vor, dass es hilft, nur Töne mit nur sonderbaren Obertönen, einschließlich Klarinetten oder synthetisierter Töne zu verwenden, aber dass behauptet, weil "einige der Zwischenräume ein bisschen wie Zwischenräume in [das vertrautere] Zwölftonskala, aber schlecht aus der Melodie klingen," wird der durchschnittliche Zuhörer ständig finden, "dass etwas," wegen des sozialen Bedingens nicht Recht hat.

Mathews und Pierce beschließen, dass klare und denkwürdige Melodien in der BP-Skala zusammengesetzt werden können, dass "Kontrapunkt ganz richtig klingt," und dass "chordal Durchgänge Harmonie," ähnlich sind, vermutlich Fortschritt, "aber ohne jede große Spannung oder Sinn der Entschlossenheit bedeutend." In ihrer 1989-Studie des Gleichklang-Urteils haben beide Zwischenräume der fünf Akkorde gegolten der grösste Teil des Konsonanten durch erzogene Musiker sind ungefähr diatonische Zwischenräume, darauf hinweisend, dass ihre Ausbildung ihre Auswahl beeinflusst hat, und dass die ähnliche Erfahrung mit der BP-Skala ihre Wahlen ähnlich beeinflussen würde.

Zusammensetzungen mit der Bohlen-durchstoßen Skala schließen "Reinheit", die erste Bewegung der Straßenklappern-Tönung von Curtis ein. Andere Computerkomponisten, um die BP-Skala zu verwenden, schließen Jon Appleton, Richard Boulanger, Georg Hajdu und den PPP von Juan Reyes ein.

Symposium

Ein erster dringt Bohlen-ein Symposium hat in Boston am 7. bis zum 9. März 2010, erzeugt vom Komponisten Georg Hajdu (Hochschule für Theater von Musik und Hamburg) und Boston Mikrotongesellschaft stattgefunden. Co-Veranstalter waren Boston Institut von Goethe, die Berklee Musikschule, die Nordöstliche Universität und das Konservatorium von Neuengland der Musik. Die Symposium-Teilnehmer, die Heinz Bohlen, Max Mathews, Clarence Barlow, Straßen von Curtis, David Wessel, Psyche Loui, Richard Boulanger, Georg Hajdu, Paul Erlich, Ron Sword, Julia Werntz, Larry Polansky, Manfred Stahnke, Stephen Fox, Elaine Walker, Todd Harrop, Gayle Young, Johannes Kretz, Arturo Grolimund, Kevin Foster eingeschlossen haben, haben 20 Vorträge auf der Geschichte und den Eigenschaften der Bohlen-durchstoßen Skala gehalten, haben mehr als 40 Zusammensetzungen im neuartigen System durchgeführt und haben mehrere neue Musikinstrumente eingeführt.

Darsteller haben deutsche Musiker Nora-Louise Müller eingeschlossen, und Ákos Hoffman darauf Bohlen-durchstoßen Klarinetten, und Arturo Grolimund darauf Bohlen-durchstoßen Panflöte sowie kanadisches Ensemble tranSpectra und xenharmonic amerikanisches US-Band ZIA.

Anderer ungewöhnlicher tunings oder Skalen

Andere Nichtoktave tunings untersucht von Bohlen schließt zwölf Schritte in den tritave, genannt A12 durch Enrique Moreno und gestützt auf 4:7:10 Akkord, sieben Schritte in der Oktave (7-tet) oder ähnliche 11 Schritte im tritave und acht Schritte in der Oktave ein, die auf 5:7:9 gestützt ist, und von denen nur die gerechte Version verwendet würde. Die Bohlen 833-Cent-Skala basiert auf der Folge von Fibonacci, obwohl es von Kombinationstönen geschaffen wurde, und ein kompliziertes Netz von harmonischen Beziehungen wegen der Einschließung von zusammenfallenden Obertönen von aufgeschoberten 833-Cent-Zwischenräumen enthält. Zum Beispiel "erweist sich Schritt 10, mit der Oktave (1200 Cent) zum Grundton identisch zu sein, zur gleichen Zeit das Goldene Verhältnis zum Schritt 3 zeigend".

Eine Vergrößerung des Bohlen-Durchstoßens tritave von 13 gleichen Schritten bis 39 gleiche Schritte, die von Paul Erlich vorgeschlagen sind, gibt zusätzliche sonderbare Obertöne. Die 13-Schritte-Skala schlägt die sonderbaren Obertöne 3/1; 5/3, 7/3; 7/5, 9/5; 9/7 und 15/7; während die 39-Schritte-Skala alle von denjenigen und noch viele einschließt (11/5, 13/5; 11/7, 13/7; 11/9, 13/9; 13/11, 15/11, 21/11, 25/11, 27/11; 15/13, 21/13, 25/13, 27/13, 33/13, und 35/13), während man noch fast alle gleichen Obertöne (einschließlich 2/1 verpasst; 3/2, 5/2; 4/3, 8/3; 6/5, 8/5; 9/8, 11/8, 13/8, und 15/8). Die Größe dieser Skala ist ungefähr 25 gleiche Schritte zu einem Verhältnis, das ein bisschen größer ist als eine Oktave, so ist jeder der 39 gleichen Schritte ein bisschen kleiner als Hälfte von einem der 12 gleichen Schritte der Standardskala.

Abwechselnde Skalen können durch das Anzeigen der Größe von gleichen gehärteten Schritten angegeben werden, zum Beispiel die 78-Cent-Alpha-Skala von Wendy Carlos und die Beta-Skala von 63.8 Cent und die 88-Cent-Skala von Gary Morrison (haben 13.64 Schritte pro Oktave oder 14 pro 1232 Cent Oktave gestreckt). Das gibt die Alpha-Skala 15.39 Schritte pro Oktave und das Beta erklettern 18.75 Schritte pro Oktave.

Siehe auch: Delta-Skala, Gammaskala.

Kommentare

Links

• Bohlen-durchstoßen Sie Skala-Forschung durch Elaine Walker
• Bohlen-durchstoßen Sie Klarinetten durch Stephen Fox
• Die Bohlen-durchstoßen Seite: Webplatz einer alternativen harmonischen Skala
• Die BP Seite von Kees van Prooijen
• Lied in Bohlen Pierce Scale
• Bohlen-durchstoßen Sie Symposium