In der klassischen Musik von der Westkultur ist ein fünfter ein Musikzwischenraum, der fünf Personalpositionen umfasst (sieh Zwischenraum (Musik) #Number für mehr Details), und das vollkommene fünfte (hat häufig P5 abgekürzt), ist ein fünftes Überspannen von sieben Halbtönen, oder in meantone, vier diatonischen Halbtönen und drei chromatischen Halbtönen. Zum Beispiel ist der Zwischenraum von C bis G ein vollkommener fünfter, weil das Zeichen G sieben Halbtöne über C liegt, und es fünf Personalpositionen von C bis G gibt. Verringerte und vermehrte Fünftel messen dieselbe Zahl von Personalpositionen ab, aber bestehen aus einer verschiedenen Zahl von Halbtönen (sechs und acht).

Das vollkommene fünfte kann aus der harmonischen Reihe als der Zwischenraum zwischen den zweiten und dritten Obertönen abgeleitet werden. In einer diatonischen Skala ist das dominierende Zeichen ein vollkommener fünfter über dem tonischen Zeichen.

Das vollkommene fünfte ist mehr Konsonant, oder stabil, als jeder andere Zwischenraum außer dem Einklang und der Oktave. Es kommt über der Wurzel aller größeren und geringen Akkorde (Triaden) und ihre Erweiterungen vor. Herauf bis das Ende des 19. Jahrhunderts wurde darauf häufig durch einen seiner griechischen Namen, diapente verwiesen. Seine Inversion ist das vollkommene Viertel.

Alternative Definitionen

Der vollkommene Begriff identifiziert das vollkommene fünfte als gehörend der Gruppe von vollkommenen Zwischenräumen (einschließlich des Einklangs, des vollkommenen Viertels und der Oktave), so genannt wegen ihrer einfachen Wurf-Beziehungen und ihres hohen Grads des Gleichklangs. Bemerken Sie, dass diese Interpretation des Begriffes nicht in allen Zusammenhängen ist, die mit der Definition von fünften vollkommenen vereinbar sind, gegeben in der Einführung. Tatsächlich, wenn ein Instrument mit nur zwölf Zeichen zu einer Oktave (wie das Klavier) mit der Pythagoreischen Einstimmung abgestimmt wird, klingt einer der zwölf Fünftel (der Wolf fünft) streng dissonant und kann so "vollkommen" kaum qualifiziert werden, wenn dieser Begriff interpretiert wird wie "hoch konsonante". Jedoch, wenn er richtige Enharmonic-Rechtschreibung verwendet, ist der Wolf, der im Pythagoreer fünft ist, der stimmt oder meantone Temperament, wirklich nicht ein vollkommener fünfter, aber ein verringerter sechster (zum Beispiel G-E).

Vollkommene Zwischenräume werden auch als jene natürlichen Zwischenräume definiert, deren Inversionen auch, wo natürlich, im Vergleich mit dem veränderten vollkommen sind, benennt jene Zwischenräume zwischen einem Grundzeichen und der diatonischen Hauptskala, die an diesem Zeichen (zum Beispiel, die Zwischenräume von C bis C, D, E, F, G, A, B, C, ohne sharps oder Wohnungen) anfängt; diese Definition führt zu den vollkommenen Zwischenräumen, die nur der Einklang, viertens, fünft, und Oktave sind, ohne an Grade des Gleichklangs zu appellieren.

Der vollkommene Begriff ist auch als ein Synonym gerade gebraucht worden, um Zwischenräume zu unterscheiden, die auf Verhältnisse von kleinen ganzen Zahlen von denjenigen abgestimmt sind, die "gemildert" werden oder "Imperfekt" in verschiedenen anderen stimmenden Systemen wie gleiches Temperament. Der vollkommene Einklang hat ein Wurf-Verhältnis 1:1, die vollkommene Oktave 2:1, das vollkommene Viertel 4:3 und das vollkommene fünfte 3:2.

Innerhalb dieser Definition können andere Zwischenräume auch vollkommen, zum Beispiel ein vollkommenes Drittel (5:4) oder ein vollkommener Major sechst (5:3) genannt werden.

Andere Qualitäten von fünften

Zusätzlich zum vollkommenen gibt es zwei andere Arten oder Qualitäten von Fünfteln: Das verringerte fünfte, das ein chromatischer Halbton kleiner, und das vermehrte fünfte ist, das ein chromatischer größerer Halbton ist. In Bezug auf Halbtöne sind diese zum tritone (oder vermehrtes Viertel), und der Minderjährige sechst beziehungsweise gleichwertig.

Das Wurf-Verhältnis eines fünften

Das zurecht intonierte Wurf-Verhältnis eines vollkommenen fünften ist 3:2 (auch bekannt, in der frühen Musik-Theorie, als ein hemiola), bedeutend, dass das obere Zeichen drei Vibrationen in derselben Zeitdauer macht, die das niedrigere Zeichen zwei macht. Im Cent-System des Wurf-Maßes 3:2 entspricht Verhältnis etwa 702 Cent, oder 2 % eines Halbtons, der breiter ist als sieben Halbtöne. Gerade vollkommen fünft kann gehört werden, wenn eine Geige abgestimmt wird: Wenn angrenzende Schnuren dem genauen Verhältnis 3:2 angepasst werden, ist das Ergebnis ein glatter und konsonanter Ton, und, wie man fühlt, ist die Geige "in der Melodie". Gerade werden vollkommene Fünftel in der gerade Tongebung verwendet. 3:2 gerade vollkommen fünft entsteht in der C Hauptskala zwischen C und G.

Kepler hat Musical erforscht, das in Bezug auf Verhältnisse der ganzen Zahl stimmt, und hat ein "niedrigeres Imperfekt fünft" als 40:27 Wurf-Verhältnis und ein "größeres Imperfekt fünft" als 243:160 Wurf-Verhältnis definiert. Sein niedrigeres vollkommenes fünftes Verhältnis 1.4815 (680 Cent) ist viel mehr "Imperfekt" als das gleiche Temperament, das (700 Cent) 1.498 (hinsichtlich der idealen 1.50) abstimmt. Helmholtz verwendet das Verhältnis 301:200 (708 Cent) als ein Beispiel eines fünften Imperfekts; er stellt dem Verhältnis eines fünften im gleichen Temperament (700 Cent) mit "vollkommen fünft" (3:2) gegenüber, und bespricht die Hörbarkeit des Schlagens dieses Ergebnisses von solch einer "unvollständigen" Einstimmung.

In Tastatur-Instrumenten wie das Klavier wird eine ein bisschen verschiedene Version des vollkommenen fünften normalerweise verwendet: In Übereinstimmung mit dem Grundsatz des gleichen Temperaments wird das vollkommene fünfte zu genau 700 Cent (sieben Halbtöne) ein bisschen eingeengt. (Das Einengen ist notwendig, um dem Instrument zu ermöglichen, in allen Schlüsseln zu spielen.) Können viele Menschen die geringe Abweichung vom idealisierten vollkommenen fünften hören, wenn sie den Zwischenraum auf einem Klavier spielen.

Verwenden Sie in der Harmonie

Moritz Hauptmann beschreibt die Oktave als eine höhere Einheit, die als solcher innerhalb der Triade erscheint, die von der Haupteinheit zuerst der Oktave dann erzeugt ist, fünft, dann dritt, "der die Vereinigung vom ersteren ist". Hermann von Helmholtz behauptet, dass einige Zwischenräume, nämlich das vollkommene Viertel, fünft, und Oktave, "in allen bekannten Musical-Skalen gefunden wird", obwohl der Redakteur der englischen Übersetzung seines Buches das vierte bemerkt und fünftes austauschbar oder unbestimmt sein kann.

Das vollkommene fünfte ist ein Grundelement im Aufbau von größeren und geringen Triaden und ihren Erweiterungen. Weil diese Akkorde oft in viel Musik vorkommen, kommt das vollkommene fünfte gerade als häufig vor. Jedoch, da viele Instrumente einen vollkommenen fünften als ein Oberton enthalten, ist es ziemlich üblich, den fünften von einem Akkord (besonders in der Wurzelposition) wegzulassen.

Das vollkommene fünfte ist auch in den siebenten Akkorden sowie "hohem tertian" Harmonien (Harmonien da, die aus mehr als vier Tönen bestehen, die in Dritteln über der Wurzel aufgeschobert sind). Die Anwesenheit eines vollkommenen fünften kann tatsächlich die dissonanten Zwischenräume dieser Akkorde, als im siebenten Hauptakkord weich machen, in dem die Dissonanz eines siebenten Majors durch die Anwesenheit zwei vollkommener Fünftel weich gemacht wird.

Man kann auch Akkorde bauen, indem man Fünftel aufschobert, Zentner-Harmonien nachgebend. Solche Harmonien sind in der moderneren Musik wie die Musik von Paul Hindemith da. Diese Harmonie erscheint auch in Stravinsky Der Ritus des Frühlings im Tanz der Jugendlichen, wo vier C-Trompeten, eine Pikkoloflöte-Trompete und ein Horn einen Fünf-Töne-B-Wohnungszentner-Akkord spielen.

Bloß fünft, offen fünft, oder leer fünft

Ein bloßer fünfter, öffnen Sie sich fünft, oder leer fünft ist ein Akkord, der nur einen vollkommenen fünften ohne Drittel enthält. Der Schlussakkord von Kyrie im Requiem von Mozart und der ersten Bewegung der Neunten Symphonie von Bruckner ist beide Beispiele von Stücken, die auf einem leeren fünften enden. Diese "Akkorde" sind im Heiligen Harfe-Singen und überall im Rock üblich. Im Hardrock, dem Metall und der Punkrock-Musik, kann abgehetzte oder verdrehte Gitarre Drittel schlammig klingen lassen, während das bloße fünfte knusprig bleibt. Außerdem schnell werden Akkord-basierte Durchgänge leichter gemacht, durch das Kombinieren der vier allgemeinsten Gitarrenhandgestalten in eine zu spielen. Felsen-Musiker kennzeichnen sie als Macht-Akkorde und schließen häufig Oktave-Verdoppelung ein (d. h. ihr Basszeichen wird eine Oktave höher z.B verdoppelt. F3-C4-F4).

Ein leerer fünfter wird manchmal in der traditionellen Musik, z.B, in einigen Musik-Genres von Andean des vorkolumbianischen Ursprungs, wie k'antu und sikuri verwendet. Dieselbe Melodie wird durch parallele Fünftel und Oktaven während des ganzen Stückes geführt. Hören Sie Beispiele:.

Verwenden Sie in der Einstimmung und den Tonsystemen

Ein vollkommener fünfter in der gerade Tongebung, gerade fünft, entspricht einem Frequenzverhältnis 3:2 (702 Cent); während im gleichen 12-Töne-Temperament, wo jeder Halbton 100 Cent abmisst, ein vollkommener fünfter 700 Cent gleich, um ungefähr zwei Cent kleiner ist als gerade fünft.

Gerade vollkommen fünft, zusammen mit der Oktave, bildet die Basis der Pythagoreischen Einstimmung. Ein glatt gemachter vollkommener fünfter ist ebenfalls die Basis für die Meantone-Einstimmung.

Der Kreis von Fünfteln ist ein Modell des Wurf-Raums für die chromatische Skala (chromatischer Kreis), der Nähe nicht als Angrenzen, aber als die Zahl von vollkommenen Fünfteln als erforderlich betrachtet, von einem Zeichen bis einen anderen zu kommen.

Siehe auch

• Kreis von Fünfteln