Computus (Latein für "die Berechnung") ist die Berechnung des Datums des Ostern im christlichen Kalender. Der Name ist für dieses Verfahren seit dem frühen Mittleren Alter verwendet worden, weil es eine der wichtigsten Berechnung des Alters war.

Im Prinzip wird das Datum von Easter als der Sonntag im Anschluss an den Vollmond im Anschluss an das Nördliche Äquinoktium (der so genannte Ostervollmond) definiert.

Aber weder das frühlingshafte Äquinoktium noch der Vollmond werden durch die astronomische Beobachtung bestimmt. Statt dessen wird ein theoretisches als der Kirchliche Vollmond bekanntes Modell verwendet, und das frühlingshafte Äquinoktium wird genommen, um am 21. März gesetzt zu werden. Das Modell nimmt an, dass 19 tropische Jahre dieselbe Dauer wie 235 synodic Monate haben (moderner Wert: 234.997).

Der computus ist so das Verfahren, den ersten Sonntag nach dem ersten kirchlichen Vollmond zu bestimmen, der auf oder nach dem 21. März fällt.

Seit dem 16. Jahrhundert hat es Unterschiede in der Berechnung in den West- und Ostkirchen gegeben. Orthodoxe Ostchristen verwenden einen kirchlichen Vollmond, der vier bis fünf Tage später vorkommt als der kirchliche Westvollmond. Die Römisch-katholische Kirche seit 1583 hat den Gregorianischen Kalender verwendet, um den Termin vom 21. März zu berechnen, während Ostkirchen fortsetzen, den Kalender von Julian zu verwenden.

Geschichte

Ostern ist das wichtigste christliche Bankett. Entsprechend ist das richtige Datum seines Feierns eine Ursache von viel Meinungsverschiedenheit mindestens schon in der Sitzung gewesen (c. 154) Anicetus, Bischofs Roms, und Polycarps, Bischofs von Smyrna. Gemäß der Kirchgeschichte von Eusebius, Polykisten von Ephesus ansetzend, haben Kirchen in der römischen Provinz Asiens "immer den Tag beobachtet, wenn die Leute den Sauerteig", der 14. vom Mondmonat von Nisan weglegen. Der Rest der christlichen Welt damals, gemäß Eusebius, hat an "der Ansicht gehalten, die noch", vorherrscht, immer Ostern am Sonntag zu heften. Eusebius sagt nicht, wie der Sonntag entschieden wurde. Andere Dokumente aus den 3. und 4. Jahrhunderten offenbaren jedoch, dass die übliche Praxis für Christen war, um ihre jüdischen Nachbarn zu befragen, um zu bestimmen, wenn die Woche von Ungesäuertem Brot fallen würde, und Ostern am Sonntag zu setzen, das innerhalb dieser Woche gefallen ist.

Am Ende des 3. Jahrhunderts, jedoch, waren einige Christen unzufrieden damit geworden, was sie als der unordentliche Staat des jüdischen Kalenders wahrgenommen haben. Die Hauptbeschwerde war, dass die jüdische Praxis manchmal den 14. von Nisan vor dem Frühlingsäquinoktium gesetzt hat. Das wird von Dionysius, Bischof Alexandrias Mitte des 3. Jahrhunderts einbezogen, der festgestellt hat, dass "nie anders als das Frühlingsäquinoktium es legitim ist, um Easter" (Eusebius, Kirchgeschichte 7.20) zu feiern; und durch Anatolius Alexandrias (angesetzt in Eusebius, Kirchgeschichte 7.32), wer es ein "großer Fehler" erklärt hat, den Ostermondmonat zu setzen, wenn die Sonne im zwölften Zeichen des Tierkreises ist. Und es wurde von Peter, Bischof Alexandrias ausführlich festgesetzt, das "die Männer des heutigen Tages jetzt [Passah] vor dem [frühlings]-Äquinoktium... durch die Nachlässigkeit und den Fehler feiern." Ein anderer Einwand gegen das Verwenden der jüdischen Berechnung kann darin bestanden haben, dass der jüdische Kalender nicht vereinigt wurde. Juden in einer Stadt könnten eine Methode haben, für die Woche von Ungesäuertem Brot zu rechnen, das davon verschieden ist, das von den Juden einer anderen Stadt verwendet ist. Wegen dieser wahrgenommenen Defekte in der traditionellen Praxis hat christlicher computists begonnen, mit Systemen zu experimentieren, um Easter zu bestimmen, der frei von diesen Defekten sein würde. Aber diese Experimente selbst haben zu Meinungsverschiedenheit geführt, seitdem einige Christen gemeint haben, dass die übliche Praxis, Easter während des jüdischen Festes von Ungesäuertem Brot zu halten, fortgesetzt werden sollte, selbst wenn die jüdische Berechnung irrtümlicherweise aus dem christlichen Gesichtspunkt war.

Am Ersten Rat von Nicaea in 325 wurde es zugegeben, dass die Christen eine übliche Methodik verwenden sollten, das Datum zu gründen, das von der jüdischen Methode unabhängig ist. Jedoch haben sie wenige Entscheidungen getroffen, die von praktischem Nutzen als Richtlinien für die Berechnung gewesen sind, und es mehrere Jahrhunderte genommen hat, bevor eine übliche Methodik überall im Christentum akzeptiert wurde. Der Prozess, die Details auszuarbeiten, hat noch weitere Meinungsverschiedenheiten erzeugt.

Die Methode von Alexandria ist herrisch geworden. In seiner entwickelten Form hat es auf dem epacts eines gerechneten Monds gemäß dem 19-jährigen Zyklus (a.k.a. der Metonic Zyklus) basiert. Solch ein Zyklus wurde zuerst von Bischof Anatolius von Laodicea (im heutigen Syrien), c vorgeschlagen. 277. Tische von Alexandrian Easter wurden von Bischof Theophilus ungefähr 390 und innerhalb des Bistums von Cyril ungefähr 444 zusammengesetzt. In Constantinople waren mehrere computists im Laufe der Jahrhunderte nach Anatolius aktiv (und nach dem Nicaean Rat), aber ihre Daten von Easter sind mit denjenigen von Alexandrians zusammengefallen. Kirchen an der Ostgrenze des byzantinischen Reiches sind von Alexandrians während des 6. Jahrhunderts abgegangen, und feiern Sie jetzt Easter an verschiedenen Daten von Orthodoxen Ostkirchen viermal alle 532 Jahre. Der Alexandrian computus wurde vom Kalender von Alexandrian in den Kalender von Julian in Rom von Dionysius Exiguus, obwohl nur seit 95 Jahren umgewandelt. Dionysius hat die Christliche Zeitrechnung eingeführt (Jahre von der Verkörperung von Christus aufzählend), als er neue Tische von Easter in 525 veröffentlicht hat.

Die Tische von Dionysius haben frühere von der Kirche Roms verwendete Methoden ersetzt. Die frühsten bekannten römischen Tische wurden in 222 von Hippolytus auf 8-jährigen Zyklen gestützten Roms ausgedacht. Dann wurden 84-jährige Tische in Rom von Augustalis in der Nähe vom Ende des 3. Jahrhunderts eingeführt. Diese alten Tische wurden in Northumbria bis 664, und von isolierten Klostern erst 931 verwendet. Ein modifizierter 84-jähriger Zyklus wurde in Rom während der ersten Hälfte des 4. Jahrhunderts angenommen. Victorius von Aquitaine hat versucht, die Methode von Alexandrian an römische Regeln in 457 in der Form eines 532-jährigen Tisches anzupassen, aber er hat ernste Fehler eingeführt. Diese viktorianischen Tische wurden in Gaul (jetzt Frankreich) und Spanien verwendet, bis sie durch Tische von Dionysian am Ende des 8. Jahrhunderts versetzt wurden.

In den britischen Inseln haben die Tische von Dionysius und Victorius ältere römische auf einem 84-jährigen Zyklus gestützte Tische kollidiert. Die irische Synode von Mag Léne in 631 hat sich entweder für den Dionysian oder für Viktorianer Easter entschieden, und die nördliche englische Synode von Whitby in 664 hat die Tische von Dionysian angenommen. Das Dionysian-Rechnen wurde von Bede in 725 völlig beschrieben. Sie können von Charlemagne für die fränkische Kirche schon in 782 von Alcuin, einem Anhänger von Bede angenommen worden sein. Dionysian/Bedan computus ist im Gebrauch in Westeuropa bis zur Gregorianischen Kalender-Reform geblieben, und bleibt im Gebrauch in den meisten Ostkirchen, einschließlich der meisten Orthodoxen Ostkirchen und östlicher Orthodoxer Kirchen. Kirchen außer der Ostgrenze des ehemaligen byzantinischen Reiches verwenden einen Easter, der sich viermal alle 532 Jahre von diesem Easter einschließlich der assyrischen Kirche des Ostens unterscheidet.

Der Gregorianische Easter ist seit 1583 von der Römisch-katholischen Kirche verwendet worden und wurde von den meisten Protestantischen Kirchen zwischen 1753 und 1845 angenommen. Deutsche Protestantische Staaten haben einen astronomischen Easter verwendet, der auf den Rudolphine Tischen von Johannes Kepler zwischen 1700 und 1774 gestützt ist, während Schweden es von 1739 bis 1844 verwendet hat. Dieser astronomische Easter war eine Woche vor dem Gregorianischen Easter 1724, 1744, 1778, 1798 usw.

Theorie

Zu jedem Tag in einem Kalenderjahr teilt der Zyklus von Easter implizit ein Mondalter zu, das eine ganze Zahl von 1 bis 30 ist. Die Altersanfänge des Monds an 1 und Zunahmen zu 29 oder 30, fängt dann wieder an 1 an. Jede Periode 29 (oder 30) Tage des Alters des Monds setzt einen Mondmonat zusammen. Mit gelegentlichen Ausnahmen wechseln 30-tägige Mondmonate mit 29-tägigen Monaten ab. So, wie man rechnet, hat ein Mondjahr von 12 Mondmonaten 354 Tage. Das Sonnenjahr ist 11 Tage, die länger sind als das Mondjahr. Angenommen, dass ein Sonnen- und Mondjahr-Anfang an demselben Tag mit einem Halbmond neuer Mond, der den Anfang eines neuen Mondmonats am 1. Januar dann anzeigt, das Mondjahr zuerst fertig sein wird, und 11 Tage des neuen Mondjahres bereits gegangen sein werden, als das neue Sonnenjahr anfängt. Nach zwei Jahren wird der Unterschied zu 22 angewachsen haben: Der Anfang von Mondmonaten fällt 11 Tage früher im Sonnenkalender jedes Jahr. An diesen Tagen über das Sonnenjahr im Laufe des Mondjahres werden epacts genannt (Griechisch: epakta hèmerai). Es ist notwendig, sie zum Tag des Sonnenjahres hinzuzufügen, um den richtigen Tag im Mondjahr zu erhalten. Wann auch immer der epact reicht oder 30, ein zusätzlicher zu weit geht (so genannter embolismic oder eingeschaltet), muss der Monat von 30 Tagen in den Mondkalender eingefügt werden; dann 30 muss vom epact abgezogen werden.

Bemerken Sie, dass Sprung-Tage im schematischen Mondkalender nicht aufgezählt werden: Der Zyklus teilt dem ersten Tag des Märzes nach dem mit dem Sprung tägigen dasselbe Alter des Monds zu, den der Tag gehabt hätte, wenn dort nicht mit dem Sprung tägig gewesen wäre. Der neunzehnjährige Zyklus (Zyklus von Metonic) nimmt an, dass 19 tropische Jahre nicht weniger als 235 synodic Monate sind. So nach 19 Jahren sollte der lunations derselbe Weg in den Sonnenjahren fallen, und der epacts sollte sich wiederholen. Jedoch, 19 × 11 = 209  29 (mod 30), nicht 0 (mod 30); d. h. 209 geteilte durch 30 Blätter ein Rest 29, anstatt ein gleiches Vielfache 30 zu sein. So nach 19 Jahren muss der epact um den +1 Tag in der Größenordnung vom Zyklus korrigiert werden, um sich zu wiederholen. Das ist die so genannte Sprungstelle lunae oder der Sprung des Monds. Die 209 Extratage füllen sieben embolismic Monate, für insgesamt 19 × 12 + 7 = 235 lunations. Die Folge-Zahl des Jahres im 19-jährigen Zyklus wird die "Goldene Zahl" genannt, und wird durch die Formel gegeben

:GN = Y mod 19 + 1

D. h. der Rest des Jahres Nummer Y in der Christlichen Zeitrechnung, wenn geteilt, durch 19, plus eine.

Mit der gerade beschriebenen Methode wird eine Periode von 19 Kalenderjahren auch in 19 Mondjahre von 12 oder 13 Mondmonaten jeder geteilt. In jedem Kalenderjahr (am 1. Januar beginnend), muss einer der Mondmonate der erste innerhalb des Kalenderjahres sein, um seinen 14. Tag (sein formeller Vollmond) auf oder nach dem 21. März zu haben. Dieser Mondmonat ist das Österliche oder Osternmonatige, und Easter ist der Sonntag nach seinem 14. Tag (oder, dasselbe Ding, der Sonntag innerhalb seiner dritten Woche sagend.) Der Ostermondmonat beginnt immer an einem Datum in der 29-tägigen Periode vom 8. März bis zum 5. April einschließlich. Sein 14. Tag fällt deshalb immer auf einem Datum zwischen am 21. März bis zum 18. April einschließlich, und fällt den nächsten Sonntag dann notwendigerweise auf einem Datum in der Reihe am 22. März bis zum 25. April einschließlich. Im Sonnenkalender wird Easter ein bewegliches Bankett genannt, da sich sein Datum innerhalb einer 35-tägigen Reihe ändert. Aber im Mondkalender ist Easter immer der dritte Sonntag im Ostermondmonat, und ist nicht "beweglicher" als jeder Urlaub, der zu einem besonderen Tag der Woche und Woche innerhalb eines Monats befestigt wird.

Tabellarische Methoden

Gregorianischer Kalender

Diese Methode für die Berechnung des Datums von Easter wurde mit der Gregorianischen Kalender-Reform 1582 eingeführt.

Die allgemeine Methode zu arbeiten wurde von Clavius in den Sechs Kanons (1582), und eine volle Erklärung gegeben, die in seinem "Explicatio" (1603) gefolgt ist.

Der Ostersonntag ist der Sonntag im Anschluss an das Ostervollmond-Datum. Das Ostervollmond-Datum ist das Kirchliche Vollmond-Datum im Anschluss an am 20. März. Die Gregorianische Methode leitet Ostervollmond-Daten durch die Bestimmung des epact für jedes Jahr ab. Der epact kann einen Wert von * (=0 oder 30) zu 29 Tagen haben. Der erste Tag eines Mondmonats wird als der Tag des Halbmonds als neuer Mond betrachtet. Der 14. Tag wird als der Tag des Vollmonds betrachtet.

Historisch wurde das Ostervollmond-Datum seit einem Jahr von seiner Folge-Zahl im Zyklus von Metonic, genannt die goldene Zahl gefunden, welcher Zyklus die Mondphase an einem bestimmten Datum alle 19 Jahre wiederholt. Diese Methode wurde in der Gregorianischen Reform aufgegeben, weil die tabellarischen Daten asynchron mit der Wirklichkeit nach ungefähr zwei Jahrhunderten gehen, aber von der epact Methode kann ein vereinfachter Tisch gebaut werden, der eine Gültigkeit von einem bis drei Jahrhunderten hat.

Die epacts für den Strom (2009) Zyklus von Metonic sind:

(M=March, A=April)

Dieser Tisch kann für den vorherigen und im Anschluss an 19-jährige Perioden erweitert werden, und ist von 1900 bis 2199 gültig.

Die epacts werden verwendet, um die Daten des Neuen Monds folgendermaßen zu finden: Schreiben Sie einen Tisch aller 365 Tage des Jahres nieder (der Sprung-Tag wird ignoriert). Dann etikettieren Sie alle Daten mit einer römischen Zahl, die abwärts, von "*" (= 0 oder 30), "xxix" (29), unten zu "i" (1) zählt, vom 1. Januar anfangend, und wiederholen Sie das zum Ende des Jahres. Jedoch, in jeder Sekunde solche Periode-Zählung nur 29 Tage und Etikett das Datum mit xxv (25) auch mit xxiv (24). Behandeln Sie die 13. Periode (letzte elf Tage) als lange aber und teilen Sie die Etiketten "xxv" und "xxiv" zu folgenden Daten (am 26. und 27. Dezember beziehungsweise) zu. Fügen Sie schließlich außerdem das Etikett "25" zu den Daten hinzu, die "xxv" in den 30-tägigen Perioden haben; aber in 29-tägigen Perioden (die "xxiv" zusammen mit "xxv" haben) fügen das Etikett "25" zum Datum mit "xxvi" hinzu. Der Vertrieb der Längen der Monate und der Länge der epact Zyklen ist solch, dass jeder Zivilkalendermonat Anfänge und Enden mit demselben Epact-Etikett, abgesehen vom Februar und für den epact xxv und 25 im Juli und August etikettiert. Dieser Tisch wird den calendarium genannt. Die kirchlichen neuen Monde für jedes Jahr sind jene Daten, an denen in den epact für das Jahr eingegangen wird. Wenn der epact für das Jahr zum Beispiel 27 ist, dann gibt es einen kirchlichen neuen Mond an jedem Datum in diesem Jahr, das das Epact-Etikett xxvii (27) hat.

Etikettieren Sie auch alle Daten im Tisch mit Briefen "A" zu "G", vom 1. Januar, und Wiederholung zum Ende des Jahres anfangend. Wenn, zum Beispiel, der erste Sonntag des Jahres am 5. Januar ist, der Brief E hat, dann wird jedes Datum mit dem Brief "E" ein Sonntag in diesem Jahr sein. Dann wird "E" den Dominical Brief für dieses Jahr genannt (von Latein: Stirbt domini, Tag des Herrn). Die Dominical Brief-Zyklen rückwärts eine Position jedes Jahr. Jedoch in Schaltjahren nach dem 24. Februar werden die Sonntage auf dem vorherigen Brief des Zyklus fallen, so haben Schaltjahre zwei Dominical Briefe: das erste für vorher, das zweite für nach dem Sprung-Tag.

In der Praxis, zum Zweck, Easter zu berechnen, braucht das nicht seit allen 365 Tagen des Jahres getan zu werden. Für den epacts werden Sie finden in diesem März kommt genau dasselbe als Januar heraus, so ein braucht Januar oder Februar nicht zu berechnen. Um auch das Bedürfnis zu vermeiden, die Dominical Briefe für den Januar und Februar zu berechnen, fangen Sie mit D zum 1. März an. Sie brauchen den epacts nur vom 8. März bis zum 5. April. Das verursacht den folgenden Tisch:

Beispiel: Wenn der epact, zum Beispiel, 27 (Roman xxvii) ist, dann wird es einen kirchlichen neuen Mond an jedem Datum geben, das das Etikett "xxvii" hat. Der kirchliche Vollmond fällt 13 Tage später. Vom Tisch oben gibt das einen neuen Mond am 4. März und am 3. April, und so ein Vollmond am 17. März und am 16. April.

Dann ist Ostersonntag der erste Sonntag nach dem ersten kirchlichen Vollmond auf oder nach dem 21. März. Diese Definition verwendet "auf oder nach dem 21. März", um Zweideutigkeit mit der historischen Bedeutung des Wortes "danach" zu vermeiden. Auf der modernen Sprache bedeutet dieser Ausdruck einfach "nach dem 20. März". Die Definition "auf oder nach dem 21. März" wird oft zu "nach dem 21. März" in veröffentlichten und webbasierten Artikeln falsch abgekürzt, auf falsche Daten von Easter hinauslaufend.

Im Beispiel ist dieser Ostervollmond am 16. April. Wenn der dominical Brief E ist, dann ist Ostersonntag am 20. April.

Das Etikett 25 (im Unterschied zu "xxv") wird wie folgt verwendet: Innerhalb eines Zyklus von Metonic haben Jahre, die 11 Jahre entfernt sind, epacts, die sich um einen Tag unterscheiden. Jetzt haben kurze Mondmonate die Etiketten xxiv und xxv zu demselben Datum so, wenn die epacts 24 und 25 sowohl innerhalb eines Zyklus von Metonic vorkommen, dann in den kurzen Monaten würde das neue (als auch voll) Monde auf denselben Daten seit diesen zwei Jahren fallen. Das ist für den echten Mond nicht wirklich möglich: Die Daten sollten sich nur nach 19 Jahren wiederholen. Um das in Jahren zu vermeiden, die epacts 25 und mit einer Goldenen Zahl haben, die größer ist als 11, wird der gerechnete neue Mond auf dem Datum mit dem Etikett "25" aber nicht "xxv" fallen. In langen Mondmonaten ist das dasselbe; in kurzen ist das das Datum, das auch das Etikett "xxvi" hat. Das bewegt das Problem dem Paar "25" und "xxvi" nicht, weil das nur im Jahr 22 des Zyklus zufällig würde, der nur 19 Jahre dauert: es gibt eine Sprungstelle lunae dazwischen lässt die neuen Monde auf getrennten Daten fallen.

Der Gregorianische Kalender hat eine Korrektur zum Sonnenjahr durch das Fallen von drei Sprung-Tagen in 400 Jahren (immer in einem Jahrhundertjahr). Das ist eine Korrektur zur Länge des Sonnenjahres, aber sollte keine Wirkung auf die Beziehung von Metonic zwischen Jahren und lunations haben. Deshalb wird der epact dafür ersetzt (teilweise — sieh epact), indem es ein in diesen Jahrhundertjahren Abstriche gemacht wird. Das ist die so genannte Sonnenkorrektur oder "Sonnengleichung" ("Gleichung", die in seinem mittelalterlichen Sinn "der Korrektur" wird verwendet).

Jedoch sind 19 unkorrigierte Jahre von Julian ein wenig länger als 235 lunations. Der Unterschied wächst zu einem Tag in ungefähr 310 Jahren an. Deshalb, im Gregorianischen Kalender, wird der epact durch das Hinzufügen 1 achtmal in 2500 (Gregorianischen) Jahren immer in einem Jahrhundertjahr korrigiert: Das ist die so genannte Mondkorrektur (historisch genannt "Mondgleichung"). Der erste wurde 1800 angewandt, und er wird alle 300 Jahre abgesehen von einem Zwischenraum von 400 Jahren zwischen 3900 und 4300 angewandt, der einen neuen Zyklus anfängt.

Die Sonnen- und Mondkorrekturen arbeiten in entgegengesetzten Richtungen, und in Jahren eines Jahrhunderts (zum Beispiel, 1800 und 2100) sie annullieren einander. Das Ergebnis besteht darin, dass der Gregorianische Mondkalender einen epact Tisch verwendet, der auf die Dauer von von 100 bis 300 Jahren gültig ist. Der epact Tisch, der oben verzeichnet ist, ist für die Periode 1900 bis 2199 gültig.

Details

Diese Methode der Berechnung hat mehrere Subtilität:

Jeder zweite Mondmonat hat nur 29 Tage, so muss ein Tag zwei (von den 30) epact ihm zugeteilte Etiketten haben. Der Grund dafür, das Epact-Etikett "xxv/25" zu bewegen, aber nicht scheint irgendwelcher anderer, der folgende zu sein: Gemäß Dionysius (in seinem einleitenden Brief an Petronius) hat der Rat von Nicene, auf der Autorität von Eusebius, festgestellt, dass der erste Monat des kirchlichen Mondjahres (der Ostermonat) zwischen am 8. März und am 5. April einschließlich, und der 14. Tagesfall zwischen am 21. März und am 18. April einschließlich anfangen sollte, so eine Periode von (nur) 29 Tagen abmessend. Ein neuer Mond am 7. März, der Epact-Etikett xxiv hat, hat seinen 14. Tag (Vollmond) am 20. März, der (nicht im Anschluss an am 20. März) zu früh ist. So würden Jahre mit einem epact von xxiv, wenn der Mondmonat, der am 7. März beginnt, 30 Tage hatte, ihren neuen Ostermond am 6. April haben, der zu spät ist: Der Vollmond würde am 19. April fallen, und Easter konnte erst am 26. April sein. Im Kalender von Julian war das letzte Datum von Easter am 25. April, und die Gregorianische Reform hat diese Grenze aufrechterhalten. So muss der Ostervollmond nicht später fallen als am 18. April und der neue Mond am 5. April, der Epact-Etikett xxv hat. Der kurze Monat muss deshalb seine doppelten Epact-Etiketten am 5. April haben: xxiv und xxv. Dann muss epact xxv verschieden, wie erklärt, im Paragrafen oben behandelt werden.

Demzufolge, am 19. April ist das Datum, auf dem Easter am häufigsten im Gregorianischen Kalender fällt: in ungefähr 3.87 % der Jahre. Am 22. März ist mit 0.48 % am wenigsten häufig.

Die Beziehung zwischen Mond- und Sonnenkalender-Daten wird unabhängig des Sprung-Tagesschemas für das Sonnenjahr gemacht. Grundsätzlich verwendet der Gregorianische Kalender noch den Kalender von Julian mit einem Sprung-Tag alle vier Jahre, so hat ein Zyklus von Metonic von 19 Jahren 6940 oder 6939 Tage mit fünf oder vier Sprung-Tagen. Jetzt zählt der Mondzyklus nur 19 × 354 + 19 × 11 = 6935 Tage auf. Indem er nicht etikettiert wird und den Sprung-Tag mit einer epact Zahl aufgezählt wird, aber den folgenden neuen Mondfall an demselben Kalender-Datum wie ohne den Sprung-Tag gehabt wird, wird der Strom lunation um einen Tag und den 235 Lunations-Deckel so viele Tage erweitert wie die 19 Jahre. So wird die Last, den Kalender mit dem Mond (Zwischenbegriff-Genauigkeit) zu synchronisieren, zum Sonnenkalender ausgewechselt, der jedes passende Einschaltungsschema verwenden kann; alle unter der Annahme dass 19 Sonnenjahre = 235 lunations (langfristige Ungenauigkeit). Eine Folge ist, dass das gerechnete Alter des Monds um einen Tag, und auch aus sein kann, dass die lunations, die den Sprung-Tag enthalten, 31 Tage lang sein können, der nie geschehen würde, als dem echten Mond (Kurzzeitungenauigkeiten) gefolgt wurde. Das ist der Preis für einen zum Sonnenkalender passenden Stammkunden.

Von der Perspektive von denjenigen, die den Gregorianischen Zyklus von Easter als ein Kalender für das komplette Jahr könnten verwenden wollen, gibt es einige Fehler im Gregorianischen Mondkalender. Jedoch haben sie keine Wirkung auf den Ostermonat und das Datum von Easter:

1. Lunations 31 (und manchmal 28) Tage kommen vor.
2. Wenn ein Jahr mit der Goldenen Nummer 19 zufällig epact 19 hat, dann fällt der letzte kirchliche neue Mond am 2. Dezember; das folgende würde am 1. Januar erwartet sein. Jedoch am Anfang des Neujahrs gibt es eine Sprungstelle lunae, der den epact durch eine andere Einheit vergrößert, und der neue Mond am vorherigen Tag vorgekommen sein sollte. So wird ein neuer Mond verpasst. Der calendarium von Missale Romanum zieht das durch das Zuweisen epact in Betracht etikettieren "19" statt "vom" "20." bis zum 31. Dezember solch eines Jahres. Es hat alle 19 Jahre zufällig, als der ursprüngliche Gregorianische epact Tisch tatsächlich (zum letzten Mal 1690) war, und wieder bis 8511 nicht geschehen wird.
3. Wenn der epact eines Jahres "20" ist, dann wird es einen kirchlichen neuen Mond am 31. Dezember geben. Wenn in diesem Jahr vor einem Jahrhundertjahr fällt, dann in den meisten Fällen wird es eine Sonnenkorrektur geben, die den epact für das Neujahr durch eines reduziert: Der resultierende epact * bedeutet, dass ein anderer kirchlicher neuer Mond am 1. Januar aufgezählt wird; so formell ist ein lunation eines Tages gegangen. Das wird um den Anfang 4200 geschehen.
4. Andere Grenzfälle kommen (viel) später vor, und wenn den Regeln ausschließlich gefolgt wird und diese Fälle nicht besonders behandelt werden, werden sie aufeinander folgende neue Monddaten erzeugen, die 1, 28, 59, oder (sehr selten) 58 Tage entfernt sind.

Eine sorgfältige Analyse zeigt, dass durch den Weg sie verwendet und im Gregorianischen Kalender korrigiert werden, sind die epacts wirklich Bruchteile eines lunation (1/30, auch bekannt als ein tithi) und nicht volle Tage. Sieh epact für eine Diskussion.

Die Sonnen- und Mondkorrektur-Wiederholung nach 4 × 25 = 100 Jahrhunderte. In dieser Periode hat sich der epact um insgesamt 1 × (3/4) × 100 + 1 × (8/25) × 100 = 43  17 mod 30 geändert. Das ist zu den 30 möglichen epacts erst, so braucht man 100 × 30 = 3000 Jahrhunderte vor der Epacts-Wiederholung; und 3000 × 19 = 57,000 Jahrhunderte vor dem epacts wiederholen sich an derselben Goldenen Zahl. Diese Periode hat (5,700,000/19) × 235 + (43/30) × (57,000/100) = 70,499,183 lunations. So wiederholen sich die Gregorianischen Osterndaten in genau derselben Ordnung nur nach 5,700,000 Jahren = 70,499,183 lunations = 2,081,882,250 Tage. Jedoch wird der Kalender bereits nach einigen Millennien wegen Änderungen in der Länge des frühlingshaften Äquinoktium-Jahres, des synodic Monats und des Tages angepasst worden sein müssen.

Das bringt die Frage auf, warum der Gregorianische Mondkalender getrennte Sonnen- und Mondkorrekturen hat, die manchmal einander annullieren; statt dessen das Netz 4×8  3×25 = konnten 43 epact Subtraktionen gleichmäßig mehr als 10,000 Jahre verteilt werden (wie zum Beispiel von Dr Heiner Lichtenberg vorgeschlagen worden ist). Die ursprüngliche Arbeit von Lilius ist nicht bewahrt worden, und Clavius erklärt das nicht. Die "Sonnenkorrekturen" machen ungefähr die Wirkung der Gregorianischen Modifizierungen zu den Sprung-Tagen des Sonnenkalenders auf den Mondkalender auf: Es bringt (teilweise) den epact Zyklus der ursprünglichen Beziehung von Metonic zwischen dem Jahr von Julian und Mondmonat zurück. Die innewohnende Fehlanpassung zwischen Sonne und Mond in diesem grundlegenden 19-jährigen Zyklus wird dann alle drei oder vier Jahrhunderte durch die "Mondkorrektur" zum epacts korrigiert. Jedoch kommen die epact Korrekturen am Anfang Gregorianischer Jahrhunderte, nicht Jahrhunderte von Julian vor, und deshalb wird der ursprüngliche Zyklus von Julian Metonic nicht völlig wieder hergestellt.

Der Antrieb im kirchlichen Vollmond, der durch die Gregorianische Methode im Vergleich zum wahren Vollmond berechnet ist, wird durch das allmähliche Verlangsamen der Folge der Erde beherrscht. Borkowski hat eingeschätzt, dass im Jahr 12,000 der Gregorianische Kalender hinter das tropische Jahr durch mindestens 8, aber die weniger als 12 Tage zurückbleiben würde. Der Antrieb des Vollmonds würde ein ähnlicher Betrag sein.

Britisches Kalender-Gesetz und Gebetsbuch

Der Teil der Tabellarischen Methode-Abteilung beschreibt oben die historischen Argumente und Methoden, durch die die gegenwärtigen Daten des Ostersonntages gegen Ende des 16. Jahrhunderts von der Römisch-katholischen Kirche entschieden wurden. In Großbritannien, wo der Kalender von Julian dann noch im Gebrauch war, wurde der Ostersonntag, von 1662 bis 1752 (in Übereinstimmung mit der vorherigen Praxis), durch einen einfachen Tisch von Daten im anglikanischen Gebetbuch (verfügt durch das Gesetz der Gleichförmigkeit 1662) definiert. Der Tisch wurde direkt durch die Goldene Zahl und den Sonntagsbrief mit einem Inhaltsverzeichnis versehen, die (in der Abteilung von Easter des Buches), wie man wagte, bereits bekannt waren.

Für das britische Reich und die Kolonien wurde der neue Entschluss vom Datum des Ostersonntages dadurch definiert, was jetzt den Kalender (Neuer Stil) Gesetz 1750 mit seinem Nebengebäude genannt wird. Die Methode wurde gewählt, um Daten zu geben, die mit der Gregorianischen Regel bereits im Gebrauch anderswohin übereinstimmen. Es war durch das Gesetz erforderlich, im Gebetsbuch gestellt zu werden, und deshalb ist es die allgemeine anglikanische Regel. Das ursprüngliche Gesetz kann in den britischen Statuten in großem 1765 gesehen werden. Das Nebengebäude zum Gesetz schließt die Definition ein: "Ostersonntag (von dem der Rest abhängen) ist immer der erste Sonntag nach dem Vollmond, der, oder als nächstes nach dem Einundzwanzigsten Tag des Märzes stößt. Und wenn der Vollmond auf einen Sonntag stößt, ist Ostersonntag der Sonntag danach." Das Nebengebäude gebraucht nachher die Begriffe "Ostervollmond" und "Kirchlicher Vollmond", verständlich machend, dass sie dem echten Vollmond näher kommen.

Die Methode ist davon ziemlich verschieden, das oben im Gregorianischen Kalender beschrieben ist. Seit einem allgemeinen Jahr bestimmt ein erster die Goldene Zahl, dann verwendet man drei Tische, um den Sonntagsbrief, Cypher und das Datum des Ostervollmonds zu bestimmen, von dem das Datum des Ostersonntages folgt. Der Epact erscheint nicht ausführlich. Einfachere Tische können seit beschränkten Perioden verwendet werden (solcher als 1900-2199) während der Cypher (vertritt der die Wirkung der Sonnen- und Mondkorrekturen) ändert sich nicht. Die Details von Clavius wurden im Aufbau der Methode verwendet, aber sie spielen keine nachfolgende Rolle in seinem Gebrauch.

J R Stockton zeigt seine Abstammung eines effizienten Computeralgorithmus, der auf die Tische im Gebetbuch und dem Kalender-Gesetz nachweisbar ist (das Annehmen, dass eine Beschreibung dessen, wie man die Tische verwendet, in der Nähe ist), und seine Prozesse durch die Computerwissenschaft des Zusammenbringens von Tischen nachprüft.

Kalender von Julian

Die Methode, für das Datum des kirchlichen Vollmonds zu schätzen, der für die Westkirche vor der Gregorianischen Kalender-Reform normal war, und noch heute von den meisten Ostchristen verwendet wird, hat von einer unkorrigierten Wiederholung des 19-jährigen Zyklus von Metonic in der Kombination mit dem Kalender von Julian Gebrauch gemacht. In Bezug auf die Methode des epacts, der oben besprochen ist, hat es effektiv einen einzelnen epact Tisch verwendet, der mit einem epact 0 anfängt, der nie korrigiert wurde. In diesem Fall wurde der epact am 22. März, das frühste annehmbare Datum für Easter aufgezählt. Das wiederholt sich alle 19 Jahre, also gibt es nur 19 mögliche Daten für den Ostervollmond vom 21. März bis zum 18. April einschließlich.

Weil es keine Korrekturen gibt, wie es für den Gregorianischen Kalender gibt, treibt der kirchliche Vollmond weg vom wahren Vollmond um mehr als drei Tage jedes Millennium. Es ist bereits ein paar Tage später. Infolgedessen feiern die Ostkirchen Easter eine Woche später als die Westkirchen ungefähr 50 % der Zeit. (Der Östliche Easter ist häufig vier oder fünf Wochen später, weil der Julian am 20. März 13 Tage später ist als das Gregorianische am 20. März seit Jahren 1900 bis 2099.)

Die Folge-Zahl eines Jahres im 19-jährigen Zyklus wird seine Goldene Zahl genannt. Dieser Begriff wurde zuerst im computistic Gedicht Massa Compoti durch die Villa Alexander de Dei 1200 gebraucht. Ein späterer Kopist hat die Goldene Zahl zu Tischen hinzugefügt, die ursprünglich von Abbo von Fleury in 988 zusammengesetzt sind.

Der Anspruch durch die Römisch-katholische Kirche 1582 Beerdigt päpstlicher Stier gravissimas, der den Gregorianischen Kalender veröffentlicht hat, dass es "das Feiern von von... dem großen ökumenischen Rat von Nicæa ordnungsmäßig bestochenem Easter" wieder hergestellt hat, hat auf einer unberechtigten Forderung von Dionysius Exiguus (525) basiert, dass "wir das Datum des Ostersonntages... in Übereinstimmung mit dem Vorschlag bestimmen, der von den 318 Vätern der Kirche am Rat in Nicaea vereinbart ist." Der Erste Rat von Nicaea (325) hat nur festgestellt, dass Easter von allen Christen an demselben Sonntag gefeiert werden sollte — hat es keine Regeln befestigt, der am Sonntag zu bestimmen. Der mittelalterliche computus hat auf Alexandrian computus basiert, der von der Kirche Alexandrias während des ersten Jahrzehnts des 4. Jahrhunderts mit dem Kalender von Alexandrian entwickelt wurde. Das römische Ostreich hat es kurz danach 380 nach dem Umwandeln des computus zum Kalender von Julian akzeptiert. Rom hat es einmal zwischen den sechsten und 9. Jahrhunderten akzeptiert. Die britischen Inseln haben es während des 7. Jahrhunderts abgesehen von einigen Klostern akzeptiert. Francia (das ganze Westeuropa außer Skandinavien (Heide), die britischen Inseln, die iberische Halbinsel und das südliche Italien) hat es während des letzten Viertels des 8. Jahrhunderts akzeptiert. Das letzte keltische Kloster, um es, Iona zu akzeptieren, hat so in 716 getan, wohingegen das letzte englische Kloster, um es zu akzeptieren, so in 931 getan hat. Vor diesen Daten wurden andere Methoden verwendet, der auf Daten für den Ostersonntag hinausgelaufen ist, der sich manchmal um bis zu fünf Wochen unterschieden hat.

Das ist der Tisch von Ostervollmond-Daten für den ganzen Julian Jahre seitdem 931:

(M=March, A=April)

Ostersonntag ist der erste Sonntag nach diesen Daten.

So für ein gegebenes Datum des kirchlichen Vollmonds gibt es sieben mögliche Daten von Easter. Der Zyklus von Sonntagsbriefen wiederholt sich jedoch in sieben Jahren nicht: Wegen der Unterbrechungen des Sprung-Tages alle vier Jahre ist der volle Zyklus, in dem Werktage im Kalender ebenso wiederkehren, 4 × 7 = 28 Jahre, der so genannte Sonnenzyklus. So haben sich die Daten von Easter in derselben Ordnung nach 4 × 7 × 19 = 532 Jahre wiederholt. Dieser Osterzyklus wird auch den viktorianischen Zyklus nach Victorius von Aquitaine genannt, der es in Rom in 457 eingeführt hat. Wie man zuerst bekannt, ist es von Annianus Alexandrias am Anfang des 5. Jahrhunderts verwendet worden. Es ist auch manchmal den Zyklus von Dionysian nach Dionysius Exiguus falsch genannt worden, der Tische von Easter vorbereitet hat, die in 532 angefangen haben; aber er hat anscheinend nicht begriffen, dass Alexandrian computus, den er beschrieben hat, einen 532-jährigen Zyklus hatte, obwohl er wirklich begriffen hat, dass sein 95-jähriger Tisch nicht ein wahrer Zyklus war. Ehrwürdiger Bede (das 7. Jahrhundert) scheint, erst gewesen zu sein, um den Sonnenzyklus zu identifizieren und den Osterzyklus vom Zyklus von Metonic und dem Sonnenzyklus zu erklären.

Im mittelalterlichen Westeuropa konnten die Daten des Ostervollmonds (14 Nisan) gegeben oben mit der Hilfe eines alliterierenden 19-Linien-Gedichtes in Latein eingeprägt werden:

Die erste Halblinie jeder Linie gibt das Datum des Ostervollmonds vom Tisch oben für jedes Jahr im 19-jährigen Zyklus. Die zweite Halblinie gibt dem ferial Stammkunden, oder der Werktagsversetzung, des Tages des Ostervollmonds dieses Jahres vom Begleitumstand, oder der Werktag vom 24. März. Der ferial Stammkunde wird in Römischen Ziffern in der dritten Säule wiederholt.

Algorithmen

Zeichen auf Operationen

Wenn

man Algorithmen von Easter ausdrückt, ohne Tische zu verwenden, ist es üblich gewesen, um nur die Operationshinzufügung der ganzen Zahl, Subtraktion, Multiplikation, Abteilung, modulo, und Anweisung zu verwenden. Das ist mit dem Gebrauch von einfachen mechanischen oder Taschenrechnern vereinbar. Aber es ist eine unerwünschte Beschränkung für die Computerprogrammierung, wo bedingte Maschinenbediener und Behauptungen, sowie Nachschlagetabellen, immer verfügbar sind. Man kann leicht sehen, wie die Konvertierung vom Tag des Märzes (22 bis 56) zu day-month (am 22. März bis zum 25. April) als getan werden kann. Noch wichtiger das Verwenden solchen conditionals vereinfacht auch den Kern der Gregorianischen Berechnung.

Algorithmus von Gauss

Der Mathematiker Carl Friedrich Gauss hat diesen Algorithmus präsentiert, für das Datum des Julians oder Gregorianischen Ostern 1800 abgesehen von einem Schritt zu berechnen, den er 1816 korrigiert hat. 1800 hat er falsch festgesetzt. 1807 hat er die Bedingung ersetzt