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Hipparchus

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Hipparchus, oder richtiger Hipparchos (c. 190 v. Chr. - c. 120 v. Chr.), war ein griechischer Astrologe, Astronom, Geograph und Mathematiker der hellenistischen Periode. Er wird als der Gründer der Trigonometrie betrachtet.

Hipparchus ist in Nicaea (jetzt Iznik, die Türkei) geboren gewesen, und ist wahrscheinlich auf der Insel Rhodos gestorben. Wie man bekannt, ist er ein Arbeitsastronom mindestens von 162 bis 127 v. Chr. gewesen. Hipparchus wird als der größte alte astronomische Beobachter und, von einigen, der größte gesamte Astronom der Altertümlichkeit betrachtet. Er war erst, wessen quantitative und genaue Modelle für die Bewegung der Sonne und des Monds überleben. Dafür hat er sicher von den Beobachtungen und vielleicht den mathematischen Techniken Gebrauch gemacht, die im Laufe Jahrhunderte durch die Chaldäer von Babylonia angesammelt sind. Er hat Trigonometrie entwickelt und hat trigonometrische Tische gebaut, und er hat mehrere Probleme der kugelförmigen Trigonometrie behoben. Mit seinen Sonnen- und Mondtheorien und seiner Trigonometrie kann er erst gewesen sein, um eine zuverlässige Methode zu entwickeln, Sonneneklipsen vorauszusagen. Seine anderen angeblichen Ergebnisse schließen die Entdeckung der Vorzession der Erde, die Kompilation des ersten umfassenden Sternkatalogs der Westwelt, und vielleicht die Erfindung des Astrolabiums auch des armillary Bereichs ein, den er während der Entwicklung von viel vom Sternkatalog verwendet hat. Es würde drei Jahrhunderte sein, bevor die Synthese von Claudius Ptolemaeus der Astronomie die Arbeit von Hipparchus ersetzen würde; es ist davon in vielen Gebieten schwer abhängig.

Leben und Arbeit

Relativ wenig von der direkten Arbeit von Hipparchus überlebt in moderne Zeiten. Obwohl er mindestens vierzehn Bücher geschrieben hat, wurde nur sein Kommentar zum populären astronomischen Gedicht durch Aratus von späteren Abschreibern bewahrt. Der grösste Teil davon, wem über Hipparchus bekannt ist, kommt aus Ptolemy (das 2. Jahrhundert) Almagest, mit zusätzlichen Verweisungen auf ihn durch Pappus Alexandrias und Theon Alexandrias (c. Das 4. Jahrhundert n.Chr.) in ihren Kommentaren zu Almagest; vom Geographia von Strabo ("Erdkunde"), und von Pliny Naturalis historia des Älteren ("Naturgeschichte") (das 1. Jahrhundert n.Chr.).

Es gibt eine starke Tradition, dass Hipparchus in Nicaea (Griechisch ), im alten Bezirk Bithynia (modern-tägiger Iznik in der Provinz Bursa), darin geboren gewesen ist, was heute das Land Türkei ist.

Die genauen Daten seines Lebens sind nicht bekannt, aber Ptolemy schreibt ihm astronomische Beobachtungen in der Periode von 147 v. Chr. zu 127 v. Chr. zu, und einige von diesen, werden wie gemacht, im Rhodos festgesetzt; frühere Beobachtungen seitdem 162 könnten auch v. Chr. von ihm gemacht worden sein. Sein Geburtsdatum (c. 190 v. Chr.) wurde von Delambre berechnet, der auf Hinweisen in seiner Arbeit gestützt ist. Hipparchus muss eine Zeit danach 127 v. Chr. gelebt haben, weil er analysiert hat und seine Beobachtungen von diesem Jahr veröffentlicht hat. Hipparchus hat Information von Alexandria sowie Babylon erhalten, aber es ist nicht bekannt, wenn oder ob er diese Plätze besucht hat. Wie man glaubt, ist er auf der Insel Rhodos gestorben, wo er scheint, den grössten Teil seines späteren Lebens ausgegeben zu haben.

Es ist nicht bekannt, was die Wirtschaftsmittel von Hipparchus waren, noch wie er seine wissenschaftlichen Tätigkeiten unterstützt hat. Sein Äußeres ist ebenfalls unbekannt: Es gibt keine zeitgenössischen Bildnisse. In den 2. und 3. Jahrhunderten wurden Münzen in seiner Ehre in Bithynia gemacht, die seinen Namen tragen und ihm mit einem Erdball zeigen; das unterstützt die Tradition, dass er dort geboren gewesen ist.

Wie man

denkt, ist Hipparchus erst, um ein heliocentric System zu berechnen, aber er hat seine Arbeit aufgegeben, weil die Berechnungen gezeigt haben, dass die Bahnen, wie geglaubt, nicht vollkommen kreisförmig waren, um durch die Wissenschaft der Zeit obligatorisch zu sein. Als ein Astronom der Altertümlichkeit hat sein Einfluss, der von Aristoteles unterstützt ist, seit fast 2000 Jahren bis zum heliocentric Modell von Copernicus geherrscht.

Die einzige bewahrte Arbeit von Hipparchus ist Τῶν καὶ  ("Kommentar zu Phaenomena von Eudoxus und Aratus"). Das ist ein hoch kritischer Kommentar in der Form von zwei Büchern auf einem populären Gedicht durch Aratus, der auf der Arbeit von Eudoxus gestützt ist. Hipparchus hat auch eine Liste seiner Hauptarbeiten gemacht, die anscheinend ungefähr vierzehn Bücher erwähnt haben, aber die nur von Verweisungen von späteren Autoren bekannt sind. Sein berühmter Sternkatalog wurde in denjenigen von Ptolemy vereinigt, und kann fast durch die Subtraktion von zwei und zwei Drittel-Graden von den Längen der Sterne von Ptolemy vollkommen wieder aufgebaut werden. Der erste trigonometrische Tisch wurde anscheinend von Hipparchus kompiliert, der jetzt folglich als "der Vater der Trigonometrie" bekannt ist.

Moderne Spekulation

Hipparchus war in den internationalen Nachrichten 2005, als es wieder vorgeschlagen wurde (als 1898), dass die Daten auf dem himmlischen Erdball von Hipparchus oder in seinem Sternkatalog im einzigen überlebenden großen alten himmlischen Erdball bewahrt worden sein können, der die Konstellationen mit der gemäßigten Genauigkeit, der durch den Farnese Atlas getragene Erdball zeichnet. Es gibt eine Vielfalt von Mis-Schritten in der ehrgeizigeren 2005-Zeitung, so akzeptieren keine Fachmänner im Gebiet seine weit veröffentlichte Spekulation.

Lucio Russo hat gesagt, dass Plutarch, in seiner Arbeit Am Gesicht im Mond, einige physische Theorien meldete, dass wir in Betracht ziehen, um Newtonisch zu sein, und dass diese ursprünglich aus Hipparchus gekommen sein können; er setzt fort zu sagen, dass Newton unter Einfluss ihrer gewesen sein kann. Beide dieser Ansprüche sind von anderen Gelehrten zurückgewiesen worden.

Eine Linie im Tischgespräch von Plutarch stellt fest, dass Hipparchus 103049 zusammengesetzte Vorschläge aufgezählt hat, die von zehn einfachen Vorschlägen gebildet werden können; 103049 ist die zehnte Zahl von Schröder-Hipparchus, und diese Linie hat zu Spekulation geführt, dass Hipparchus über enumerative combinatorics, ein Feld der Mathematik gewusst hat, die sich unabhängig in der modernen Mathematik entwickelt hat.

Babylonische Quellen

Frühere griechische Astronomen und Mathematiker waren unter Einfluss der babylonischen Astronomie einigermaßen, zum Beispiel können die Periode-Beziehungen des Zyklus von Metonic und Zyklus von Saros aus babylonischen Quellen gekommen sein. Hipparchus scheint, erst gewesen zu sein, um babylonische astronomische Kenntnisse und Techniken systematisch auszunutzen. Abgesehen von Timocharis und Aristillus war er der erste Grieche, der bekannt ist, den Kreis in 360 Graden von 60 Kreisbogen-Minuten zu teilen (Eratosthenes vor ihm hat ein einfacheres sexagesimal System verwendet, das einen Kreis in 60 Teile teilt). Er hat auch die babylonische Einheit pechus ("Elle") von ungefähr 2 ° oder 2.5 ° verwendet.

Hipparchus hat wahrscheinlich eine Liste von babylonischen astronomischen Beobachtungen kompiliert; G. J. Toomer, ein Historiker der Astronomie, hat vorgeschlagen, dass die Kenntnisse von Ptolemy von Eklipse-Aufzeichnungen und anderen babylonischen Beobachtungen in Almagest aus einer von Hipparchus gemachten Liste gekommen sind. Der Gebrauch von Hipparchus von babylonischen Quellen ist immer auf eine allgemeine Weise wegen der Behauptungen von Ptolemy bekannt gewesen. Jedoch hat Franz Xaver Kugler demonstriert, dass der synodic und anomalistische Perioden, die Ptolemy Hipparchus zuschreibt, bereits in babylonischem ephemerides, spezifisch die Sammlung von Texten heutzutage genannt "System B" (manchmal zugeschrieben Kidinnu) verwendet worden war.

Die lange draconitic Mondperiode von Hipparchus (5458 Monate = 5923 Mondknotenperioden) erscheint auch ein paar Male mit babylonischen Aufzeichnungen. Aber das einzige solcher ausführlich datierter Block ist post-Hipparchus so die Richtung der Übertragung, ist nicht klar.

Geometrie, Trigonometrie und andere mathematische Techniken

Hipparchus wurde als der erste Mathematiker anerkannt, der bekannt ist, einen trigonometrischen Tisch besessen zu haben, den er gebraucht hat, als er die Seltsamkeit der Bahnen des Monds und der Sonne geschätzt hat. Er hat Werte für die Akkord-Funktion tabellarisiert, die die Länge des Akkords für jeden Winkel gibt. Er hat das für einen Kreis mit einem Kreisumfang 21,600 und ein 3438 Einheiten (rund gemachter) Radius getan: Dieser Kreis hat eine Einheitslänge von 1 Kreisbogen-Minute entlang seinem Umfang. Er hat die Akkorde für Winkel mit der Zunahme von 7.5 ° tabellarisiert. In modernen Begriffen kommt der Akkord eines Winkels zweimal dem Sinus der Hälfte des Winkels gleich, d. h.:

:chord (A) = 2 Sünde (A/2).

Er hat den Akkord-Tisch in einer Arbeit, jetzt verlorener, genannter Tōn en kuklō eutheiōn (Von Linien Innerhalb eines Kreises) durch Theon Alexandrias (das 4. Jahrhundert) in seinem Kommentar zum Almagest ich 10 beschrieben; ein Anspruch sein Tisch kann in astronomischen Abhandlungen in Indien, zum Beispiel der Surya Siddhanta überlebt haben. Trigonometrie war eine bedeutende Neuerung, weil sie griechischen Astronomen erlaubt hat, jedes Dreieck zu lösen, und es möglich gemacht hat, quantitative astronomische Modelle und Vorhersagen mit ihren bevorzugten geometrischen Techniken zu machen.

Für seinen Akkord-Tisch muss Hipparchus eine bessere Annäherung für π verwendet haben als derjenige von Archimedes zwischen 3 + 1/7 und 3 + 10/71; vielleicht hatte er ein später verwendet durch Ptolemy: 3; 8:30 (sexagesimal) (Almagest VI.7); aber es ist nicht bekannt, ob er einen verbesserten Wert selbst geschätzt hat.

Hipparchus konnte seinen Akkord-Tisch mit dem Pythagoreischen Lehrsatz und einem Archimedes bekannten Lehrsatz bauen. Er könnte auch entwickelt haben und den Lehrsatz im Lehrsatz von genanntem Ptolemy der Geometrie des Flugzeugs verwendet haben, weil es von Ptolemy in seinem Almagest (ich 10) (später sorgfältig ausgearbeitet auf von Carnot) bewiesen wurde.

Hipparchus war erst, um zu zeigen, dass der stereografische Vorsprung conformal ist, und dass es Kreise auf dem Bereich umgestaltet, die das Zentrum des Vorsprungs zu Kreisen auf dem Flugzeug nicht durchführen. Das war die Basis für das Astrolabium.

Außer der Geometrie hat Hipparchus auch arithmetische von den Chaldäern entwickelte Techniken verwendet. Er war einer der ersten griechischen Mathematiker, um das zu tun, und hat auf diese Weise die Techniken ausgebreitet, die für Astronomen und Geographen verfügbar sind.

Es gibt mehrere Anzeigen, dass Hipparchus kugelförmige Trigonometrie gewusst hat, aber der erste überlebende Text davon ist der von Menelaus Alexandrias im 1. Jahrhundert, dem auf dieser Basis jetzt seine Entdeckung allgemein zugeschrieben wird. (Vor der Entdeckung der Beweise von Menelaus vor einem Jahrhundert wurde Ptolemy die Erfindung der kugelförmigen Trigonometrie zugeschrieben.) Ptolemy hat später kugelförmige Trigonometrie verwendet, um Dinge wie das Steigen und Setzen von Punkten des ekliptischen zu schätzen, oder die Mondparallaxe in Betracht zu ziehen. Hipparchus kann einen Erdball für diese Aufgaben verwendet haben, Werte vom Koordinatenbratrost gestützt es lesend, oder er kann Annäherungen von der planaren Geometrie gemacht haben, oder vielleicht arithmetische von den Chaldäern entwickelte Annäherungen verwendet haben. Er könnte kugelförmige Trigonometrie verwendet haben.

Aubrey Diller hat gezeigt, dass die clima Berechnungen, die vor Hipparchus bewahrte Strabo durch die kugelförmige Trigonometrie mit der alleinigen genauen Schiefe durchgeführt wurden, die bekannt ist, von alten Astronomen, 23°40 verwendet worden zu sein'. Alle dreizehn Clima-Zahlen stimmen mit dem Vorschlag von Diller überein. Weiter das Bestätigen seines Streits ist die Entdeckung, dass die großen Fehler in der Länge von Hipparchus von Regulus und beiden Längen von Spica ein paar Minuten in allen drei Beispielen mit einer Theorie zustimmen, dass er das falsche Zeichen für seine Korrektur für die Parallaxe genommen hat, als er Eklipsen verwendet hat, um die Positionen von Sternen zu bestimmen.

Mond- und Sonnentheorie

Bewegung des Monds

Hipparchus hat auch die Bewegung des Monds studiert und hat die genauen Werte seit zwei Perioden seiner Bewegung bestätigt, dass chaldäische Astronomen sicher vor ihm was für ihren äußersten Ursprung besessen haben. Der traditionelle Wert (vom babylonischen System B) für den synodic Mittelmonat ist 29 Tage; 31,50,8,20 (sexagesimal) = 29.5305941... Tage. Ausgedrückt als 29 Tage + 12 Stunden + 793/1080 Stunden ist dieser Wert später im hebräischen Kalender (vielleicht von babylonischen Quellen) verwendet worden. Die Chaldäer haben auch dass 251 synodic Monate = 269 anomalistische Monate gewusst. Hipparchus hat ein Vielfache dieser Periode durch einen Faktor 17 verwendet, weil dieser Zwischenraum auch eine Eklipse-Periode ist. Der Mond ist auch einer Zahl der ganzen Zahl von Jahren nah (4267 Monde: 4573 anomalistische Perioden: 4630.53 Knotenperioden: 4611.98 Mondbahnen: 344.996 Jahre: 344.982 Sonnenbahnen: 126,007.003 Tage: 126,351.985 Folgen). Die 345-jährigen Eklipsen kommen mit fast der identischen Zeit des Tages, der Erhebung und der himmlischen Position wiedervor.

Hipparchus konnte seine Berechnung durch das Vergleichen von Eklipsen von seiner eigenen Zeit (vermutlich am 27. Januar 141 v. Chr. und am 26. November 139 v. Chr. gemäß [Toomer 1980]) mit Eklipsen von babylonischen Aufzeichnungen 345 Jahre früher bestätigen (Almagest IV.2; [A.Jones, 2001]). Bereits al-Biruni (Qanun VII.2. II), und Copernicus (de revolutionibus IV.4) hat bemerkt, dass die Periode von 4,267 Monden wirklich ungefähr 5 Minuten ist, die länger sind als der Wert für die Eklipse-Periode, die Ptolemy Hipparchus zuschreibt. Jedoch hatten die Timing-Methoden der Babylonier einen Fehler keiner weniger als 8 Minuten. Moderne Gelehrte geben zu, dass Hipparchus die Eklipse-Periode zur nächsten Stunde rund gemacht hat, und es verwendet hat, um die Gültigkeit der traditionellen Werte zu bestätigen, anstatt zu versuchen, einen verbesserten Wert von seinen eigenen Beobachtungen abzuleiten. Von modernem ephemerides und die Änderung in der Länge des Tages in Betracht ziehend (sieh ΔT), schätzen wir ein, dass der Fehler in der angenommenen Länge des synodic Monats weniger als 0.2 Sekunden im 4. Jahrhundert v. Chr. und weniger als 0.1 Sekunden in der Zeit von Hipparchus war.

Bahn des Monds

Es war seit langem bekannt gewesen, dass die Bewegung des Monds nicht gleichförmig ist: Seine Geschwindigkeit ändert sich. Das wird seine Anomalie genannt, und es wiederholt sich mit seiner eigenen Periode; der anomalistische Monat. Die Chaldäer haben das arithmetisch in Betracht gezogen, und haben einen Tisch verwendet, der die tägliche Bewegung des Monds gemäß dem Datum innerhalb eines langen Zeitraumes gibt. Die Griechen haben jedoch es vorgezogen, in geometrischen Modellen des Himmels zu denken. Apollonius von Perga hatte am Ende des 3. Jahrhunderts v. Chr. zwei Modelle für die planetarische und Mondbewegung vorgeschlagen:

Im ersten würde sich der Mond gleichförmig entlang einem Kreis bewegen, aber die Erde, würde d. h. in einer Entfernung des Zentrums des Kreises exzentrisch sein. So würde sich die offenbare winkelige Geschwindigkeit des Monds (und seine Entfernung) ändern.
Der Mond selbst würde sich gleichförmig (mit etwas Mittelbewegung in der Anomalie) auf einer sekundären kreisförmigen Bahn, genannt einen epicycle bewegen, der sich selbst gleichförmig (mit etwas Mittelbewegung in der Länge) über die kreisförmige Hauptbahn um die Erde, genannt ehrerbietig bewegen würde; sieh ehrerbietig und epicycle.

Apollonius hat demonstriert, dass diese zwei Modelle tatsächlich mathematisch gleichwertig waren. Jedoch war all das Theorie und war nicht gestellt worden, um sich zu üben. Hipparchus war der erste Astronom wir wissen versucht, die Verhältnisverhältnisse und wirklichen Größen dieser Bahnen zu bestimmen.

Hipparchus hat eine geometrische Methode ausgedacht, die Rahmen von drei Positionen des Monds an besonderen Phasen seiner Anomalie zu finden. Tatsächlich hat er das getrennt für das exzentrische und das epicycle Modell getan. Ptolemy beschreibt die Details im Almagest IV.11. Hipparchus hat zwei Sätze von drei Mondeklipse-Beobachtungen verwendet, die er sorgfältig ausgewählt hat, um die Voraussetzungen zu befriedigen. Das exzentrische Modell hat er zu diesen Eklipsen von seiner babylonischen Eklipse-Liste gepasst: 22/23-Dezember 383 v. Chr., 18/19 Juni 382 v. Chr., und 12/13 Dezember 382 v. Chr. Das epicycle Modell hat er zu Mondeklipse-Beobachtungen gepasst, die in Alexandria am 22. September 201 v. Chr., am 19. März 200 v. Chr., und am 11. September 200 v. Chr. gemacht sind.

Für das exzentrische Modell, Hipparchus, der für das Verhältnis zwischen dem Radius des eccenter und der Entfernung zwischen dem Zentrum des eccenter und dem Zentrum des ekliptischen (d. h., der Beobachter auf der Erde) gefunden ist: 3144: 327+2/3;
und für das epicycle Modell, das Verhältnis zwischen dem Radius des ehrerbietigen und dem epicycle: 3122+1/2: 247+1/2.

Die etwas unheimlichen Zahlen sind wegen der beschwerlichen Einheit, die er in seinem Akkord-Tisch gemäß einer Gruppe von Historikern verwendet hat, die die Unfähigkeit ihrer Rekonstruktion erklären, mit diesen vier Zahlen als teilweise wegen einiger schlampiger Runden- und Berechnungsfehler durch Hipparchus übereinzustimmen, für den Ptolemy ihn kritisiert hat (er selbst hat Rundungsfehler auch gemacht). Eine einfachere abwechselnde Rekonstruktion stimmt mit allen vier Zahlen überein. Irgendwie hat Hipparchus inkonsequente Ergebnisse gefunden; er hat später das Verhältnis des epicycle Modells verwendet (3122+1/2: 247+1/2), der zu klein ist (60: 4; 45 sexagesimal). Ptolemy hat ein Verhältnis 60 eingesetzt: 5+1/4. (Die maximale winkelige durch diese Geometrie erzeugbare Abweichung, ist oder ungefähr 5 ° 1', eine Zahl, die manchmal deshalb als die Entsprechung von der Gleichung des Monds des Zentrums im Modell von Hipparchan zitiert wird.)

Offenbare Bewegung der Sonne

Vor Hipparchus hatten Meton, Euctemon und ihre Schüler an Athen eine Sonnenwende-Beobachtung gemacht (d. h., den Moment der Sommersonnenwende zeitlich festgelegt) am 27. Juni, 432 v. Chr. (proleptic Kalender von Julian). Wie man sagt, hat Aristarchus von Samos so in 280 v. Chr. getan, und Hipparchus hatte auch eine Beobachtung durch Archimedes. Hipparchus selbst hat die Sommersonnenwende in 135 v. Chr. beobachtet, aber er hat Beobachtungen des Moments des Äquinoktiums genauer gefunden, und er hat viele während seiner Lebenszeit gemacht. Ptolemy gibt eine umfassende Diskussion der Arbeit von Hipparchus an der Länge des Jahres im Almagest III.1, und setzt viele Beobachtungen an, dass Hipparchus gemacht hat oder gewöhnt gewesen ist, 162 v. Chr. zu 128 v. Chr. abmessend

Ptolemy setzt ein Äquinoktium-Timing durch Hipparchus an (am 24. März 146 v. Chr. bei Tagesanbruch), der sich um 5 Stunden von der auf Alexandrias großem öffentlichem äquatorialem Ring gemachten Beobachtung dass derselbe Tag (in 1 Stunde vor dem Mittag) unterscheidet: Hipparchus kann Alexandria besucht haben, aber er hat seine Äquinoktium-Beobachtungen dort nicht gemacht; vermutlich war er auf dem Rhodos (an fast derselben geografischen Länge). Er könnte den äquatorialen Ring seines armillary Bereichs oder einen anderen äquatorialen Ring für diese Beobachtungen verwendet haben, aber Hipparchus (und Ptolemy) hat gewusst, dass Beobachtungen mit diesen Instrumenten zu einer genauen Anordnung mit dem Äquator so empfindlich sind, wenn er auf einen armillary eingeschränkt würde, würde es mehr Sinn haben, seinen Meridian-Ring als ein Transitinstrument zu verwenden. Das Problem mit einem äquatorialen Ring (wenn ein Beobachter naiv genug ist, um ihm sehr in der Nähe von der Morgendämmerung oder dem Halbdunkel zu vertrauen) besteht darin, dass atmosphärische Brechung die Sonne bedeutsam über dem Horizont hebt: so für einen Nordhemisphäre-Beobachter ist seine offenbare Neigung zu hoch, der die beobachtete Zeit ändert, wenn die Sonne den Äquator durchquert. (Schlechter die Brechungsabnahmen weil erhebt sich die Sonne und nimmt zu, weil sie untergeht, so kann es scheinen, sich in der falschen Richtung in Bezug auf den Äquator im Laufe des Tages zu bewegen - wie Ptolemy erwähnt. Ptolemy und Hipparchus haben anscheinend nicht begriffen, dass Brechung die Ursache ist.) Jedoch haben solche Details zweifelhafte Beziehung zu den Daten entweder des Mannes, da es nicht textlichen, wissenschaftlichen oder statistischen Boden gibt, um zu glauben, dass ihre Äquinoktien auf einem äquatorialen Ring genommen wurden, der für Sonnenwenden jedenfalls nutzlos ist. Nicht eines von zwei Jahrhunderten von mathematischen Untersuchungen ihrer Sonnenfehler hat behauptet, sie zur Wirkung der Brechung auf dem Gebrauch eines äquatorialen Rings verfolgt zu haben. Ptolemy behauptet, dass seine Sonnenbeobachtungen auf einem Transitinstrument-Satz im Meridian waren.

Am Ende seiner Karriere hat Hipparchus ein Buch genannt Peri eniausíou megéthous ("Auf der Länge des Jahres") über seine Ergebnisse geschrieben. Der feststehende Wert für das tropische Jahr, das von Callippus in oder vorher 330 v. Chr. eingeführt ist, war 365 + 1/4 Tage. (Vielleicht von babylonischen Quellen, sieh oben [???] . Nachsinnend ist ein babylonischer Ursprung für das Jahr von Callippic hart zu verteidigen, seitdem Babylon Sonnenwenden so nicht beobachtet hat, hat das einzige noch vorhandene System B yearlength auf griechischen Sonnenwenden basiert. Sieh unten. Die Äquinoktium-Beobachtungen von Hipparchus haben unterschiedliche Ergebnisse gegeben, aber er selbst weist hin (angesetzt in Almagest III.1 (H195)), dass die Fehler in Beobachtung allein und seine Vorgänger so groß gewesen sein können wie 1/4 Tag. Er hat alte Sonnenwende-Beobachtungen verwendet, und hat einen Unterschied von ungefähr einem Tag in ungefähr 300 Jahren bestimmt. So hat er die Länge des tropischen Jahres zu 365 + 1/4 - 1/300 Tage gesetzt (= 365.24666... Tage = 365 Tage 5 Stunden 55 Minuten, der sich vom Ist-Wert (moderne Schätzung) 365.24219... Tage = 365 Tage 5 Stunden 48 Minuten 45 s vor nur ungefähr 6 Minuten) unterscheidet.

Zwischen der Sonnenwende-Beobachtung von Meton und seinem eigenen gab es 297 Jahre, 108,478 Tage abmessend. D.Rawlins hat bemerkt, dass das ein tropisches Jahr 365.24579... Tage = 365 Tage einbezieht; 14,44,51 (sexagesimal; = 365 Tage + 14/60 + 44/60 + 51/60), und dass dieser genaue yearlength auf einem der wenigen babylonischen Tonblöcke gefunden worden ist, der ausführlich das System B Monat angibt. Das ist eine Anzeige, dass die Arbeit von Hipparchus Chaldäern bekannt war.

Ein anderer Wert für das Jahr, das Hipparchus zugeschrieben wird (durch den Astrologen Vettius Valens im 1. Jahrhundert) ist 365 + 1/4 + 1/288 Tage (= 365.25347... Tage = 365 Tage 6 Stunden 5 Minuten), aber das kann eine Bestechung eines anderen einer babylonischen Quelle zugeschriebenen Werts sein: 365 + 1/4 + 1/144 Tage (= 365.25694... Tage = 365 Tage 6 Stunden 10 Minuten). Es ist nicht klar, wenn das ein Wert für das Sternjahr (Ist-Wert in seiner Zeit (moderne Schätzung) ungefähr 365.2565 Tage) sein würde, aber der Unterschied mit dem Wert von Hipparchus für das tropische Jahr ist mit seiner Rate der Vorzession (sieh unten) im Einklang stehend.

Bahn der Sonne

Vor Hipparchus haben Astronomen gewusst, dass die Längen der Jahreszeiten nicht gleich sind. Hipparchus hat Beobachtungen des Äquinoktiums gemacht, und Sonnenwende, und gemäß Ptolemy (Almagest III.4) bestimmt in diesem Frühling (vom Frühlingsäquinoktium bis Sommersonnenwende) hat 94½ Tage und Sommer (von der Sommersonnenwende bis Herbstäquinoktium) 92½ Tage gedauert. Das ist mit einer Proposition der Sonne inkonsequent, die die Erde in einem Kreis mit der gleichförmigen Geschwindigkeit bewegt. Die Lösung von Hipparchus war, die Erde nicht am Zentrum der Bewegung der Sonne, aber in einer Entfernung vom Zentrum zu legen. Dieses Modell hat die offenbare Bewegung der Sonne ziemlich gut beschrieben. Es ist heute bekannt, dass sich die Planeten, einschließlich der Erde, in ungefähren Ellipsen um die Sonne bewegen, aber das wurde nicht entdeckt, bis Johannes Kepler seine ersten zwei Gesetze der planetarischen Bewegung 1609 veröffentlicht hat. Der Wert für die Seltsamkeit, die Hipparchus durch Ptolemy zugeschrieben ist, besteht darin, dass der Ausgleich 1/24 des Radius der Bahn ist (der etwas zu groß ist), und die Richtung des Apogäums an der Länge 65.5 ° vom frühlingshaften Äquinoktium sein würde. Hipparchus kann auch andere Sätze von Beobachtungen verwendet haben, die zu verschiedenen Werten führen würden. Eine der Sonnenlängen des Trios seiner zwei Eklipse ist mit sein das am Anfang Annehmen ungenauer Längen für den Frühling und Sommer von 95¾ und 91¼ Tagen im Einklang stehend. Sein anderer Drilling von Sonnenpositionen ist mit 94¼ und 92½ Tagen, einer Verbesserung auf den Ergebnissen (94½ und 92½ Tage) zugeschrieben Hipparchus durch Ptolemy im Einklang stehend, dessen einige Gelehrte noch die Autorschaft infrage stellen. Ptolemy hat keine Änderung drei Jahrhunderte später vorgenommen, und hat Längen für den Herbst und die Winterzeiten ausgedrückt, die bereits (wie gezeigt, z.B, durch A. Aaboe) implizit waren.

Entfernung, Parallaxe, Größe des Monds und der Sonne

Hipparchus hat sich auch erboten, die Entfernungen und Größen der Sonne und des Monds zu finden. Er hat seine Ergebnisse in einer Arbeit von zwei Büchern genannt Perí megethōn kaí apostēmátōn ("Auf Größen und Entfernungen") durch Pappus in seinem Kommentar zu Almagest V.11 veröffentlicht; Theon von Smyrna (das 2. Jahrhundert) erwähnt die Arbeit mit der Hinzufügung "der Sonne und des Monds".

Hipparchus hat die offenbaren Diameter der Sonne und des Monds mit seiner Dioptrie gemessen. Wie andere vorher und nach ihm hat er gefunden, dass sich die Größe des Monds ändert, weil sie seine (exzentrische) Bahn vorwärtstreibt, aber er hat keine wahrnehmbare Schwankung im offenbaren Diameter der Sonne gefunden. Er hat gefunden, dass in der Mittelentfernung des Monds die Sonne und der Mond dasselbe offenbare Diameter hatten; in dieser Entfernung baut das Diameter des Monds 650mal den Kreis ein, d. h. die offenbaren Mitteldiameter sind 360/650 = 0°33'14".

Wie andere vorher und nach ihm hat er auch bemerkt, dass der Mond eine erkennbare Parallaxe hat, d. h., dass es versetzt von seiner berechneten Position (im Vergleich zur Sonne oder den Sternen) scheint, und der Unterschied, wenn näher, am Horizont größer ist. Er hat gewusst, dass das ist, weil in den dann aktuellen Modellen die Mondkreise das Zentrum der Erde, aber der Beobachter ist an der Oberfläche — der Mond, die Erde und der Beobachter, ein Dreieck mit einem scharfen Winkel bildet, der sich die ganze Zeit ändert. Von der Größe dieser Parallaxe kann die Entfernung des Monds, wie gemessen, in Erdradien bestimmt werden. Für die Sonne jedoch gab es keine erkennbare Parallaxe (wir wissen jetzt, dass es ungefähr 8.8" sind, die mehrere Male kleiner sind als die Entschlossenheit des Auges ohne Unterstützung).

Im ersten Buch nimmt Hipparchus an, dass die Parallaxe der Sonne 0 ist, als ob es in der unendlichen Entfernung ist. Er hat dann eine Sonneneklipse analysiert, die Toomer (gegen die Meinung mehr als eines Jahrhunderts von Astronomen) wagt, um die Eklipse vom 14. März 190 v. Chr. zu sein. Es war im Gebiet von Hellespont ganz (und tatsächlich in seiner Geburt legen Nicaea); zurzeit schlägt Toomer vor, dass sich die Römer auf den Krieg mit Antiochus III im Gebiet vorbereiteten, und die Eklipse von Livius in seinem Ab Urbe Condita VIII.2 erwähnt wird. Es wurde auch in Alexandria beobachtet, wo, wie man berichtete, die Sonne 4/5ths durch den Mond verdunkelt wurde. Alexandria und Nicaea sind auf demselben Meridian. Alexandria ist an ungefähr 31 ° nach Norden und dem Gebiet von Hellespont ungefähr 40 ° nach Norden. (Es ist gekämpft worden, dass Autoren wie Strabo und Ptolemy ziemlich anständige Werte für diese geografischen Positionen hatten, so muss Hipparchus sie auch gewusst haben. Jedoch sind die Hipparchus abhängigen Breiten von Strabo für dieses Gebiet mindestens 1 ° zu hoch, und Ptolemy scheint, sie zu kopieren, Byzanz 2 ° hoch in der Breite legend.) konnte Hipparchus ein durch die zwei Plätze gebildetes Dreieck ziehen, und der Mond, und von der einfachen Geometrie ist im Stande gewesen, eine Entfernung des Monds zu gründen, der in Erdradien ausgedrückt ist. Weil die Eklipse am Morgen vorgekommen ist, war der Mond nicht im Meridian, und es ist vorgeschlagen worden, dass demzufolge die von Hipparchus gefundene Entfernung eine niedrigere Grenze war. Jedenfalls, gemäß Pappus, hat Hipparchus gefunden, dass kleinste Entfernung 71 (von dieser Eklipse), und die größten 81 Erdradien ist.

Im zweiten Buch fängt Hipparchus von der entgegengesetzten äußersten Annahme an: Er teilt eine (minimale) Entfernung zur Sonne von 490 Erdradien zu. Das würde einer Parallaxe 7 entsprechen', der anscheinend die größte Parallaxe ist, die Hipparchus gedacht hat, würde nicht bemerkt (zum Vergleich: Die typische Entschlossenheit des menschlichen Auges ist ungefähr 2'; Tycho Brahe hat nackte Augenbeobachtung mit einer Genauigkeit unten zu 1' gemacht). In diesem Fall ist der Schatten der Erde ein Kegel aber nicht ein Zylinder als unter der ersten Annahme. Hipparchus hat beobachtet (an Mondeklipsen), dass in der Mittelentfernung des Monds das Diameter des Schattenkegels 2 +½ Monddiameter ist. Dieses offenbare Diameter ist, wie er, 360/650 Grade bemerkt hatte. Mit diesen Werten und einfacher Geometrie konnte Hipparchus die Mittelentfernung bestimmen; weil es für eine minimale Entfernung der Sonne geschätzt wurde, ist es die maximale für den Mond mögliche Mittelentfernung. Mit seinem Wert für die Seltsamkeit der Bahn konnte er die kleinsten und größten Entfernungen des Monds auch schätzen. Gemäß Pappus hat er kleinste Entfernung 62, einen bösartigen von 67+1/3, und folglich eine größte Entfernung von 72+2/3 Erdradien gefunden. Mit dieser Methode, als die Parallaxe der Sonne-Abnahmen (d. h., seine Entfernungszunahmen), ist die minimale Grenze für die Mittelentfernung 59 Erdradien - genau die Mittelentfernung, die Ptolemy später abgeleitet hat.

Hipparchus hatte so das problematische Ergebnis, dass seine minimale Entfernung (aus dem Buch 1) größer war als seine maximale Mittelentfernung (aus dem Buch 2). Er war über diese Diskrepanz intellektuell ehrlich, und hat wahrscheinlich begriffen, dass besonders die erste Methode zur Genauigkeit der Beobachtungen und Rahmen sehr empfindlich ist. (Tatsächlich zeigen moderne Berechnungen, dass die Größe der 190 v. Chr. die Sonneneklipse an Alexandria an 9/10ths und nicht dem berichteten 4/5ths, ein Bruchteil näher gewesen sein muss, der näher durch den Grad der Gesamtheit an Alexandria von Eklipsen verglichen ist, die in 310 v. Chr. und 129 v. Chr. vorkommen, die auch fast in Hellespont ganz waren und von vielen gedacht werden, wahrscheinlichere Möglichkeiten für die Eklipse für seine Berechnung verwendeter Hipparchus zu sein.)

Ptolemy hat später die Mondparallaxe direkt (Almagest V.13) gemessen, und hat die zweite Methode von Hipparchus mit Mondeklipsen verwendet, um die Entfernung der Sonne (Almagest V.15) zu schätzen. Er kritisiert Hipparchus dafür, widersprechende Annahmen zu machen, und widerstreitende Ergebnisse (Almagest V.11) zu erhalten: Aber anscheinend hat er gescheitert, die Strategie von Hipparchus zu verstehen, Grenzen zu gründen, die mit den Beobachtungen, aber nicht einem einzelnen Wert für die Entfernung im Einklang stehend sind. Seine Ergebnisse waren bis jetzt am besten: Die wirkliche Mittelentfernung des Monds ist 60.3 Erdradien innerhalb seiner Grenzen aus dem zweiten Buch von Hipparchus.

Theon von Smyrna hat geschrieben, dass gemäß Hipparchus die Sonne 1,880mal die Größe der Erde und der Erde siebenundzwanzigmal die Größe des Monds ist; anscheinend bezieht sich das auf Volumina, nicht Diameter. Von der Geometrie des Buches 2, hieraus folgt dass die Sonne an 2,550 Erdradien ist, und ist die Mittelentfernung des Monds 60½ Radien. Ähnlich zitiert Cleomedes Hipparchus für die Größen der Sonne und Erde als 1050:1; das führt zu einer Mittelmondentfernung von 61 Radien. Anscheinend hat Hipparchus später seine Berechnung raffiniert, und hat genaue einzelne Werte abgeleitet, die er für Vorhersagen von Sonneneklipsen verwenden konnte.

Sieh [Toomer 1974] für eine ausführlichere Diskussion.

Eklipsen

Pliny (Naturalis Historia II.X) sagt uns, dass Hipparchus demonstriert hat, dass Mondeklipsen fünf Monate entfernt, und Sonneneklipsen sieben Monate (statt der üblichen sechs Monate) vorkommen können; und die Sonne kann zweimal in dreißig Tagen, aber wie gesehen, von verschiedenen Nationen verborgen werden. Ptolemy hat das ein Jahrhundert später ausführlich in Almagest VI.6 besprochen. Die Geometrie und die Grenzen der Positionen der Sonne und des Monds, wenn eine Sonnen- oder Mondeklipse möglich ist, werden in Almagest VI.5 erklärt. Hipparchus hat anscheinend ähnliche Berechnungen gemacht. Das Ergebnis, dass zwei Sonneneklipsen ein Monat entfernt vorkommen können, ist wichtig, weil das auf Beobachtungen nicht basieren kann: Man ist auf dem nördlichen und anderem auf der südlichen Halbkugel sichtbar - wie Pliny anzeigt - und der Letztere zum Griechen unzugänglich war.

Die Vorhersage einer Sonneneklipse, d. h., genau wenn und wo es sichtbar sein wird, verlangt eine feste Mondtheorie und richtige Behandlung der Mondparallaxe. Hipparchus muss erst gewesen sein, um im Stande zu sein, das zu tun. Eine strenge Behandlung verlangt kugelförmige Trigonometrie, so diejenigen, die sicher bleiben, dass Hipparchus gefehlt hat, muss es nachsinnen, dass er gemacht haben kann, tun mit planaren Annäherungen. Er kann diese Dinge in Perí tēs katá plátos mēniaías tēs selēnēs kinēseōs ("Auf der Monatsbewegung des Monds in der Breite"), eine in Suda erwähnte Arbeit besprochen haben.

Pliny bemerkt auch, dass "er auch dafür entdeckt hat, welcher genauer Grund, obwohl der Schatten, der die Eklipse verursacht, vom Sonnenaufgang muss, vorwärts unter der Erde sein, es einmal in der Vergangenheit geschehen ist, dass der Mond im Westen verfinstert wurde, während beide Leuchten über der Erde sichtbar waren" (Übersetzung H. Rackham (1938), Loeb Klassische Bibliothek 330 p. 207). Toomer (1980) hat behauptet, dass sich das auf die große Gesamtmondeklipse vom 26. November 139 v. Chr. beziehen muss, als über einen sauberen Seehorizont, wie gesehen, vom Rhodos der Mond im Nordwesten gerade verfinstert wurde, nachdem sich die Sonne im Südosten erhoben hat. Das würde die zweite Eklipse des 345-jährigen Zwischenraums sein, dass Hipparchus gepflegt hat, die traditionellen babylonischen Perioden nachzuprüfen: Das stellt ein spätes Datum zur Entwicklung der Mondtheorie von Hipparchus. Wir wissen nicht, was "genauer Grund" Hipparchus gefunden hat, für den verfinsterten Mond zu sehen, während anscheinend es nicht in der genauen Opposition gegen die Sonne war. Parallaxe senkt die Höhe der Leuchten; Brechung erhebt sie, und von einem Höhepunkt der Ansicht wird der Horizont gesenkt.

Astronomische Instrumente und astrometry

Hipparchus und seine Vorgänger haben verschiedene Instrumente für astronomische Berechnungen und Beobachtungen, wie der gnomon, das Astrolabium und der armillary Bereich verwendet.

Hipparchus wird die Erfindung oder Verbesserung mehrerer astronomischer Instrumente zugeschrieben, die seit langem für Beobachtungen des nackten Auges verwendet wurden. Gemäß Synesius von Ptolemais (das 4. Jahrhundert) hat er den ersten astrolabion gemacht: Das kann ein armillary Bereich gewesen sein (der Ptolemy jedoch sagt, dass er, in Almagest V.1 gebaut hat); oder der Vorgänger des planaren Instrumentes hat Astrolabium (auch erwähnt von Theon Alexandrias) genannt. Mit einem Astrolabium war Hipparchus erst, um im Stande zu sein, die geografische Breite und Zeit durch das Beobachten von Sternen zu messen. Vorher wurde das an der Tageszeit durch das Messen des Schattens getan, der durch einen gnomon, oder mit dem tragbaren als ein scaphe bekannten Instrument geworfen ist.

Ptolemy erwähnt (Almagest V.14), dass er ein ähnliches Instrument als Hipparchus, genannt dioptra verwendet hat, um das offenbare Diameter der Sonne und des Monds zu messen. Pappus Alexandrias hat es beschrieben (in seinem Kommentar zu Almagest dieses Kapitels), wie Proclus (Hypotyposis IV) getan hat. Es war eine 4-Fuß-Stange mit einer Skala, einem Zielen-Loch an einem Ende und einem Keil, der entlang der Stange bewegt werden konnte, um die Platte der Sonne oder des Monds genau zu verdunkeln.

Hipparchus hat auch Sonnenäquinoktien beobachtet, die mit einem äquatorialen Ring getan werden können: Sein Schatten fällt auf sich, wenn die Sonne auf dem Äquator ist (d. h., in einem der äquinoktialen Punkte auf dem ekliptischen), aber der Schatten fällt oben oder unter der Gegenseite des Rings, wenn die Sonne südlich oder nördlich vom Äquator ist. Ptolemy setzt (in Almagest III.1 (H195)) eine Beschreibung durch Hipparchus eines äquatorialen Rings in Alexandria an; ein wenig weiter beschreibt er zwei solche Instrument-Gegenwart in Alexandria in seiner Freizeit.

Hipparchus hat seine Kenntnisse von kugelförmigen Winkeln zum Problem angewandt, Positionen auf der Oberfläche der Erde anzuzeigen. Vor ihm war ein Gittersystem von Dicaearchus von Messana verwendet worden, aber Hipparchus war erst, um mathematische Strenge auf den Entschluss von der Breite und die Länge von Plätzen auf der Erde anzuwenden. Hipparchus hat eine Kritik in drei Büchern auf der Arbeit des Geographen Eratosthenes von Cyrene (das 3. Jahrhundert v. Chr.), genannt Pròs tèn 'Eratosthénous geografían ("Gegen die Erdkunde von Eratosthenes") geschrieben. Es ist uns von Strabo von Amaseia bekannt, die in seiner Umdrehung Hipparchus in seinem eigenen Geografia kritisiert haben. Hipparchus hat anscheinend zu den Positionen und von Eratosthenes erwähnten Entfernungen ausgebessert. Es scheint, dass er viele Verbesserungen in Methoden nicht eingeführt hat, aber er hat wirklich ein Mittel vorgeschlagen, die geografischen Längen von verschiedenen Städten an Mondeklipsen (Strabo Geografia 1.1.12) zu bestimmen. Eine Mondeklipse ist gleichzeitig auf der Hälfte der Erde sichtbar, und der Unterschied in der Länge zwischen Plätzen kann vom Unterschied in der Ortszeit geschätzt werden, wenn die Eklipse beobachtet wird. Seine Annäherung würde genaue Ergebnisse geben, wenn sie richtig ausgeführt würde, aber die Beschränkungen der timekeeping Genauigkeit in seinem Zeitalter haben diese Methode unpraktisch gemacht.

Sternkatalog

Spät in seiner Karriere (vielleicht ungefähr 135 v. Chr.) hat Hipparchus seinen Sternkatalog kompiliert, dessen Original nicht überlebt. Er hat auch einen himmlischen Erdball gebaut, der die Konstellationen zeichnet, die auf seinen Beobachtungen gestützt sind. Sein Interesse an den festen Sternen kann durch die Beobachtung einer Supernova (gemäß Pliny), oder durch seine Entdeckung der Vorzession gemäß Ptolemy begeistert worden sein, der sagt, dass Hipparchus seine Daten mit früheren Beobachtungen nicht beilegen konnte, die von Timocharis und Aristillus gemacht sind. Weil mehr Information Entdeckung der Vorzession sieht.

Vorher hatte Eudoxus von Cnidus im 4. Jahrhundert v. Chr. die Sterne und Konstellationen in zwei Büchern genannt Phaenomena und Entropon beschrieben. Aratus hat ein Gedicht genannt Phaenomena oder auf der Arbeit von Eudoxus gestützter Arateia geschrieben. Hipparchus hat einen Kommentar zu Arateia - seiner einzigen bewahrten Arbeit geschrieben - der viele Sternpositionen und Zeiten für das Steigen, den Höhepunkt und das Setzen der Konstellationen enthält, und diese wahrscheinlich auf seinen eigenen Maßen basiert haben werden.

Hipparchus hat seine Maße mit einem armillary Bereich gemacht, und hat die Positionen von mindestens 850 Sternen erhalten. Es wird diskutiert, die System (E) koordinieren, das er verwendet hat. Der Katalog von Ptolemy in Almagest, der aus dem Katalog von Hipparchus abgeleitet wird, wird in ekliptischen Koordinaten gegeben. Jedoch hat Delambre in seinem Histoire de l'Astronomie Ancienne (1817) beschlossen, dass Hipparchus gewusst hat und das äquatoriale Koordinatensystem, ein Beschluss verwendet hat, der von Otto Neugebauer in seinem Eine Geschichte der Alten Mathematischen Astronomie (1975) herausgefordert ist. Hipparchus scheint, eine Mischung von ekliptischen Koordinaten und äquatorialen Koordinaten verwendet zu haben: In seinem Kommentar zu Eudoxos stellt er die polare Entfernung von Sternen (gleichwertig zur Neigung im äquatorialen System), richtige Besteigung (äquatorial), Länge (ecliptical), polare Länge (Hybride), aber nicht himmlische Breite zur Verfügung.

Als mit dem grössten Teil seiner Arbeit wurde der Sternkatalog von Hipparchus angenommen und vielleicht von Ptolemy ausgebreitet. Delambre 1817 ziehen auf der Arbeit von Ptolemy in Zweifel. Es wurde diskutiert, ob der Sternkatalog in Almagest wegen Hipparchus ist, aber 1976-2002 statistische und räumliche Analysen (durch R. R. Newton, Dennis Rawlins, Gerd Grasshoff, Keith Pickering und Dennis Duke) haben abschließend gezeigt, dass der Sternkatalog von Almagest fast völlig Hipparchan ist. Ptolemy hat sogar (seit Brahe, 1598) gewesen angeklagt von Astronomen des Schwindels, um festzusetzen (Syntaxis, Buch 7, Kapitel 4), dass er alle 1025 Sterne beobachtet hat: Für fast jeden Stern hat er die Daten und precessed von Hipparchus es zu seinem eigenen Zeitalter 2⅔ Jahrhunderte später verwendet, indem er 2°40' zur Länge beigetragen hat, eine falsch kleine Vorzession verwendend, die von 1 ° pro Jahrhundert unveränderlich ist.

Jedenfalls hat die mit Hipparchus angefangene Arbeit ein anhaltendes Erbe gehabt, und wurde viel später von Al Sufi (964) und Copernicus (1543) aktualisiert. Ulugh Beg hat alle Sterne von Hipparchus wiederbeobachtet, die er von Samarkand 1437 zu ungefähr derselben Genauigkeit wie Hipparchus sehen konnte. Der Katalog wurde nur gegen Ende des 16. Jahrhunderts von Brahe und Wilhelm IV aus Kassel über höhere geherrschte Instrumente und kugelförmige Trigonometrie ersetzt, die Genauigkeit durch eine Größenordnung sogar vor der Erfindung des Fernrohrs verbessert hat.

Sternumfang

Hipparchus hat Sterne in sechs Umfang-Klassen gemäß ihrer Helligkeit aufgereiht: Er hat den Wert von einem zu den zwanzig hellsten Sternen, zu schwächeren ein Wert von zwei, und so weiter zu den Sternen mit einer Klasse sechs zugeteilt, der mit dem bloßen Auge kaum gesehen werden kann. Ein ähnliches System wird noch heute verwendet.

Vorzession der Äquinoktien (146-130 v. Chr.)

:See auch Vorzession (Astronomie)

Hipparchus ist bekannt, um als Entdecker der Vorzession der Äquinoktien fast allgemein anerkannt zu werden. Seine zwei Bücher auf der Vorzession, Auf der Versetzung von Solsticial und Equinoctial Points und Auf der Länge des Jahres, werden beide in Almagest von Claudius Ptolemy erwähnt. Gemäß Ptolemy hat Hipparchus die Länge von Spica und Regulus und anderen hellen Sternen gemessen. Seine Maße mit Daten von seinen Vorgängern, Timocharis und Aristillus vergleichend, hat er beschlossen, dass Spica 2 ° hinsichtlich des herbstlichen Äquinoktiums bewegt hatte. Er hat auch die Längen des tropischen Jahres verglichen (die Zeit, die es die Sonne bringt, um in ein Äquinoktium zurückzugeben), und das Sternjahr (die Zeit, die es die Sonne bringt, um in einen festen Stern zurückzugeben), und eine geringe Diskrepanz gefunden hat. Hipparchus hat beschlossen, dass sich die Äquinoktien ("precessing") durch den Tierkreis bewegten, und dass die Rate der Vorzession nicht weniger als 1 ° in einem Jahrhundert war.

Genannt nach Hipparchus

Der ziemlich beschwerliche offizielle Name für die Astrometry Hipparcos Raummission des ESA war Hoher Präzisionsparallaxe-Sammeln-Satellit; es wurde auf diese Weise absichtlich genannt, um ein Akronym, HiPParCoS zu geben, der zurückgeworfen hat und des Namens von Hipparchus gedacht hat. Der Mondkrater Hipparchus und der Asteroid 4000 Hipparchus werden nach ihm mehr direkt genannt.

Denkmal

Das Denkmal des Astronomen an der Sternwarte von Griffith in Los Angeles, Kalifornien, zeigen die USA eine Erleichterung von Hipparchus als einer von sechs der größten Astronomen aller Zeiten und der einzige von der Altertümlichkeit.

Zeichen

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