Polarisation (auch Polarisation) ist ein Eigentum von bestimmten Typen von Wellen, das die Orientierung ihrer Schwingungen beschreibt. Elektromagnetische Wellen, wie Licht und Gravitationswellen stellen Polarisation aus; akustische Wellen (Schallwellen) in einem Benzin oder Flüssigkeit haben Polarisation nicht, weil die Richtung des Vibrierens und Richtung der Fortpflanzung dasselbe sind.

Durch die Tagung wird die Polarisation des Lichtes durch das Spezifizieren der Orientierung des elektrischen Feldes der Welle an einem Punkt im Raum im Laufe einer Periode der Schwingung beschrieben. Wenn Licht im freien Raum reist, in den meisten Fällen pflanzt es sich als eine Querwelle fort — die Polarisation ist auf der Richtung der Welle des Reisens rechtwinklig. In diesem Fall kann das elektrische Feld in einer einzelnen Richtung (geradlinige Polarisation) orientiert werden, oder es kann rotieren, als die Welle (kreisförmige oder elliptische Polarisation) reist. In den letzten Fällen können die Schwingungen entweder zum Recht oder zum verlassenen in der Richtung auf das Reisen rotieren. Abhängig von dem Folge in einer gegebenen Welle da ist, wird es den chirality oder Händigkeit der Welle genannt. Im Allgemeinen ist die Polarisation einer elektromagnetischen (EM) Welle ein kompliziertes Problem. Zum Beispiel in einem Wellenleiter wie ein Glasfaserleiter, oder für radial polarisierte Balken im freien Raum ist die Beschreibung der Polarisation der Welle mehr kompliziert, weil die Felder Längs-sowie Querbestandteile haben können. Solche EM Wellen sind entweder TM oder hybride Weisen.

Für Längswellen wie Schallwellen in Flüssigkeiten ist die Richtung der Schwingung definitionsgemäß entlang der Richtung des Reisens, also gibt es keine Polarisation. In einem festen Medium, jedoch, können Schallwellen querlaufend sein. In diesem Fall wird die Polarisation mit der Richtung der Scherspannung in der Flugzeug-Senkrechte zur Fortpflanzungsrichtung vereinigt. Das ist in der Seismologie wichtig.

Polarisation ist in Gebieten der Wissenschaft und Technologie bedeutend, die sich mit Welle-Fortpflanzung, wie Optik, Seismologie, Fernmeldewesen und Radarwissenschaft befasst. Die Polarisation des Lichtes kann mit einem polarimeter gemessen werden. Ein polarizer ist ein Gerät, das Polarisation betrifft.

Theorie

Grundlagen: Flugzeug-Wellen

Die einfachste Manifestation der Polarisation, um sich zu vergegenwärtigen, ist die einer Flugzeug-Welle, die eine gute Annäherung von leichtesten Wellen ist (eine Flugzeug-Welle ist eine Welle mit ungeheuer langem und breitem wavefronts). Für Flugzeug-Welle-Gleichungen von Maxwell, spezifisch die Gesetze von Gauss, erlegen die transversality Voraussetzung dass das elektrische und magnetische Feld auf, auf der Richtung der Fortpflanzung und zu einander rechtwinklig sein. Herkömmlich, wenn man Polarisation denkt, wird der elektrische Feldvektor beschrieben, und das magnetische Feld wird ignoriert, da es auf dem elektrischen Feld rechtwinklig und dazu proportional ist. Der elektrische Feldvektor einer Flugzeug-Welle kann in etikettierten x und y der zwei rechtwinkligen Bestandteile (mit z das Anzeigen der Richtung des Reisens) willkürlich geteilt werden. Für eine einfache harmonische Welle, wo sich der Umfang des elektrischen Vektoren in einer sinusförmigen Weise rechtzeitig ändert, haben die zwei Bestandteile genau dieselbe Frequenz. Jedoch haben diese Bestandteile zwei andere Definieren-Eigenschaften, die sich unterscheiden können. Erstens können die zwei Bestandteile nicht denselben Umfang haben. Zweitens können die zwei Bestandteile nicht dieselbe Phase haben, die ist, können sie nicht ihre Maxima und Minima zur gleichen Zeit erreichen. Mathematisch kann das elektrische Feld einer Flugzeug-Welle als, geschrieben werden

:

oder wechselweise,

:

wo und die Umfänge des x und der y Richtungen sind und die Verhältnisphase zwischen den zwei Bestandteilen ist.

Polarisationsstaat

Die Gestalt verfolgt in einem festen Flugzeug durch den elektrischen Vektoren als solch eine Flugzeug-Welle geht hinüber es (eine Zahl von Lissajous) ist eine Beschreibung des Polarisationsstaates. Die folgenden Zahlen zeigen einige Beispiele der Evolution des elektrischen Feldvektoren (schwarz), mit der Zeit (die vertikalen Äxte), an einem besonderen Punkt im Raum, zusammen mit seinem x und y Bestandteilen (rot/link und blau/richtig), und der Pfad, der durch den Tipp des Vektoren im Flugzeug verfolgt ist (gelb in der Zahl 1&3, purpurrot in der Abbildung 2): Dieselbe Evolution würde vorkommen, wenn sie auf das elektrische Feld in einer bestimmten Zeit schaut, während sie den Punkt im Raum entlang der Richtung gegenüber der Fortpflanzung entwickelt.

In der Leftmost-Zahl oben sind die zwei orthogonalen (rechtwinkligen) Bestandteile in der Phase. In diesem Fall ist das Verhältnis der Kräfte der zwei Bestandteile unveränderlich, so ist die Richtung des elektrischen Vektoren (die Vektorsumme dieser zwei Bestandteile) unveränderlich. Da der Tipp des Vektoren eine einzelne Linie im Flugzeug verfolgt, wird dieser spezielle Fall geradlinige Polarisation genannt. Die Richtung dieser Linie hängt von den Verhältnisumfängen der zwei Bestandteile ab.

In der mittleren Zahl haben die zwei orthogonalen Bestandteile genau denselben Umfang und sind genau neunzig gegenphasige Grade. In diesem Fall ist ein Bestandteil Null, wenn der andere Bestandteil am maximalen oder minimalen Umfang ist. Es gibt zwei mögliche Phase-Beziehungen, die diese Voraussetzung befriedigen: Der x Bestandteil kann neunzig Grade vor dem y Bestandteil sein, oder es können neunzig Grade hinter dem y Bestandteil sein. In diesem speziellen Fall verfolgt der elektrische Vektor einen Kreis im Flugzeug, so wird dieser spezielle Fall kreisförmige Polarisation genannt. Die Richtung, in der das Feld rotiert, hängt ab, welche von den zwei Phase-Beziehungen besteht. Diese Fälle werden rechte kreisförmige Polarisation und linke kreisförmige Polarisation genannt, abhängig von dem Weg der elektrische Vektor rotiert und die gewählte Tagung.

Ein anderer Fall ist, wenn die zwei Bestandteile nicht in der Phase sind und entweder denselben Umfang nicht haben oder nicht neunzig gegenphasige Grade sind, obwohl ihre Phase ausgeglichen und ihr Umfang-Verhältnis unveränderlich sind. Diese Art der Polarisation wird elliptische Polarisation genannt, weil der elektrische Vektor eine Ellipse im Flugzeug (die Polarisationsellipse) verfolgt. Das wird in der obengenannten Zahl rechts gezeigt.

Die "Kartesianische" Zergliederung des elektrischen Feldes in x und y Bestandteile ist natürlich, willkürlich. Flugzeug-Wellen jeder Polarisation können stattdessen durch das Kombinieren irgendwelcher zwei orthogonal polarisierten Wellen, zum Beispiel Wellen der entgegengesetzten kreisförmigen Polarisation beschrieben werden. Die Kartesianische Polarisationszergliederung ist wenn natürlich, sich mit Nachdenken von Oberflächen, birefringent Materialien oder Synchrotron-Radiation befassend. Die kreisförmig polarisierten Weisen sind eine nützlichere Basis für die Studie der leichten Fortpflanzung in stereoisomers.

Obwohl diese Abteilung Polarisation für idealisierte Flugzeug-Wellen bespricht, ist der ganze obengenannte eine sehr genaue Beschreibung für die meisten praktischen optischen Experimente, die TEM Weisen einschließlich der Optik von Gaussian verwenden.

Unpolarisiertes Licht

Die meisten Quellen der elektromagnetischen Radiation enthalten eine Vielzahl von Atomen oder Molekülen, die Licht ausstrahlen. Die Orientierung der elektrischen von diesen Emittern erzeugten Felder darf nicht aufeinander bezogen werden, in welchem Fall, wie man sagt, das Licht unpolarisiert wird. Wenn es teilweise Korrelation zwischen den Emittern gibt, wird das Licht teilweise polarisiert. Wenn die Polarisation über das Spektrum der Quelle entspricht, kann teilweise polarisiertes Licht als eine Überlagerung eines völlig unpolarisierten Bestandteils und eine völlig polarisierte beschrieben werden. Man kann dann das Licht in Bezug auf den Polarisationsgrad und die Rahmen der Polarisationsellipse beschreiben.

Parameterization

Für die Bequemlichkeit der Vergegenwärtigung werden Polarisationsstaaten häufig in Bezug auf die Polarisationsellipse, spezifisch seine Orientierung und Verlängerung angegeben. Ein allgemeiner parameterization verwendet den Orientierungswinkel, ψ, den Winkel zwischen der Haupthalbachse der Ellipse und der X-Achse (auch bekannt als Neigungswinkel oder Azimut-Winkel) und die elliptische Form, ε, der Major zum geringen Achse-Verhältnis (auch bekannt als dem axialen Verhältnis). Eine elliptische Form der Null oder Unendlichkeit entspricht geradliniger Polarisation, und eine elliptische Form 1 entspricht kreisförmiger Polarisation. Der Winkel der elliptischen Form, χ = arccot ε = arctan 1/ε, wird auch allgemein verwendet. Ein Beispiel wird im Diagramm nach rechts gezeigt. Eine Alternative zur elliptischen Form oder dem Winkel der elliptischen Form ist die Seltsamkeit, jedoch verschieden vom Azimut-Winkel und Winkel der elliptischen Form, der Letztere hat keine offensichtliche geometrische Interpretation in Bezug auf den Bereich von Poincaré (sieh unten).

Die volle Auskunft über einen völlig polarisierten Staat wird auch durch den Umfang und die Phase von Schwingungen in zwei Bestandteilen des elektrischen Feldvektoren im Flugzeug der Polarisation gegeben. Diese Darstellung wurde oben verwendet, um zu zeigen, wie verschiedene Staaten der Polarisation möglich sind. Der Umfang und die Phase-Information können als ein zweidimensionaler komplizierter Vektor (der Vektor von Jones) günstig vertreten werden:

:

a_1 e^ {ich \theta_1} \\a_2 e^ {ich \theta_2} \end {bmatrix}. </Mathematik>

Hier und zeigen Sie den Umfang der Welle in den zwei Bestandteilen des elektrischen Feldvektoren an, während und die Phasen vertreten. Das Produkt eines Vektoren von Jones mit einer komplexen Zahl des Einheitsmoduls gibt einen verschiedenen Vektoren von Jones, der dieselbe Ellipse, und so denselben Staat der Polarisation vertritt. Das physische elektrische Feld, als der echte Teil des Vektoren von Jones, würde verändert, aber der Polarisationsstaat selbst ist der absoluten Phase unabhängig. Die Basisvektoren, die verwendet sind, um den Vektoren von Jones zu vertreten, brauchen geradlinige Polarisationsstaaten nicht zu vertreten (d. h. echt zu sein). Im Allgemeinen können irgendwelche zwei orthogonalen Staaten verwendet werden, wo ein orthogonales Vektor-Paar formell definiert wird als, ein Nullskalarprodukt ein zu haben. Eine allgemeine Wahl wird verlassen und richtige kreisförmige Polarisationen, um zum Beispiel die verschiedene Fortpflanzung von Wellen in zwei solchen Bestandteilen in kreisförmig birefringent Medien (sieh unten) oder Signalpfade von zusammenhängenden zur kreisförmigen Polarisation empfindlichen Entdeckern zu modellieren.

Unabhängig von, ob Polarisationsellipsen mit geometrischen Rahmen oder Vektoren von Jones vertreten werden, implizit im parameterization ist die Orientierung des Koordinatenrahmens. Das erlaubt einen Grad der Freiheit, nämlich Folge über die Fortpflanzungsrichtung. Wenn man Licht denkt, das Parallele zur Oberfläche der Erde fortpflanzt, werden die Begriffe "horizontaler" und "vertikale" Polarisation häufig, mit dem ersteren gebraucht, mit dem ersten Bestandteil des Vektoren von Jones oder Nullazimut-Winkel vereinigt werden. Andererseits in der Astronomie wird das äquatoriale Koordinatensystem allgemein statt dessen mit dem Nullazimut verwendet (oder Positionswinkel, weil es Astronomie allgemeiner herbeigerufen wird, um Verwirrung mit dem horizontalen Koordinatensystem zu vermeiden), entsprechend dem erwarteten Norden.

S und P Polarisation

Ein anderes oft verwendetes Koordinatensystem bezieht sich auf das Flugzeug, das durch die Fortpflanzungsrichtung und eine Vektor-Senkrechte zum Flugzeug einer nachdenkenden Oberfläche gemacht ist. Das ist als das Flugzeug des Vorkommens bekannt. Der Bestandteil der elektrischen Feldparallele zu diesem Flugzeug wird p ähnlich (Parallele) genannt, und die Teilsenkrechte zu diesem Flugzeug wird s ähnlich (von senkrecht, Deutsch für die Senkrechte) genannt. Wie man sagt, ist das Licht mit einem p ähnlichen elektrischen Feld p-polarized, Pi-polarisiertes, tangentiales Flugzeug polarisiert, oder wird gesagt, eine Welle der quermagnetisch (TM) zu sein. Das Licht mit einem s ähnlichen elektrischen Feld ist s-polarized, auch bekannt als Sigma-polarisiertes oder sagittales Flugzeug polarisiert, oder es kann eine Welle der querelektrisch (TE) genannt werden. Jedoch gibt es keine universale Tagung in diesem TE und TM das Namengeben des Schemas, und bestimmte Autoren beziehen sich wirklich, um sich mit dem p ähnlichen elektrischen Feld als TE und Licht mit dem s ähnlichen elektrischen Feld als TM zu entzünden.

Parameterization der zusammenhanglosen oder teilweise polarisierten Radiation

Im Fall von der teilweise polarisierten Radiation ändert sich der Vektor von Jones rechtzeitig und Raum in einem Weg, der sich von der unveränderlichen Rate der Phase-Folge von monochromatischen, rein polarisierten Wellen unterscheidet. In diesem Fall ist das Welle-Feld wahrscheinlich stochastische und nur statistische Information kann über die Schwankungen und Korrelationen zwischen Bestandteilen des elektrischen Feldes gesammelt werden. Diese Information wird in die Kohärenz-Matrix aufgenommen:

:

::

e_1 e_1^* & e_1 e_2^* \\

e_2 e_1^* & e_2 e_2^ *

\end {bmatrix} \right\rangle </Mathematik>

::

a_1^2 & a_1 a_2 e^ {ich (\theta_1-\theta_2)} \\

a_1 a_2 e^ {-i (\theta_1-\theta_2)} & a_2^2

\end {bmatrix} \right\rangle </Mathematik>

wo winkelige Klammern Mittelwertbildung über viele Welle-Zyklen anzeigen. Mehrere Varianten der Kohärenz-Matrix sind vorgeschlagen worden: Die Kohärenz-Matrix von Wiener und die geisterhafte Kohärenz-Matrix von Richard Barakat messen die Kohärenz einer geisterhaften Zergliederung des Signals, während die Kohärenz-Matrixdurchschnitte von Wolf im Laufe der ganzen Zeit/Frequenzen.

Die Kohärenz-Matrix enthält die ganze zweite Ordnung statistische Information über die Polarisation. Diese Matrix kann in die Summe von zwei idempotent matrices, entsprechend den Eigenvektoren der Kohärenz-Matrix, jeder zersetzt werden, einen Polarisationsstaat vertretend, der zum anderen orthogonal ist. Eine alternative Zergliederung ist in völlig polarisierten (Nulldeterminante) und unpolarisiert (erkletterte Identitätsmatrix) Bestandteile. In jedem Fall entspricht die Operation, die Bestandteile zu summieren, der zusammenhanglosen Überlagerung von Wellen von den zwei Bestandteilen. Der letzte Fall verursacht das Konzept des "Polarisationsgrads"; d. h. der Bruchteil der Gesamtintensität hat durch den völlig polarisierten Bestandteil beigetragen.

Die Kohärenz-Matrix ist nicht leicht sich zu vergegenwärtigen, und es ist deshalb üblich, zusammenhanglose oder teilweise polarisierte Radiation in Bezug auf seine Gesamtintensität (I), (bruch)-Polarisationsgrad (p), und die Gestalt-Rahmen der Polarisationsellipse zu beschreiben. Eine Alternative und mathematisch günstige Beschreibung werden durch die Rahmen von Stokes gegeben, die von George Gabriel Stokes 1852 eingeführt sind. Die Beziehung der Rahmen von Stokes zur Intensität und Polarisationsellipse-Rahmen wird in den Gleichungen und der Zahl unten gezeigt.

::::

Hier sind Ip, 2ψ und 2χ die kugelförmigen Koordinaten des Polarisationsstaates im dreidimensionalen Raum der letzten drei Schürt Rahmen. Bemerken Sie die Faktoren zwei vorher ψ und χ Entsprechen beziehungsweise zu den Tatsachen, dass jede Polarisationsellipse von einem rotieren gelassenem durch 180 ° nicht zu unterscheidend ist, oder ein mit den Halbachse-Längen begleitet durch eine 90 ° Folge getauscht hat. Schürt Rahmen werden ich manchmal, Q, U und V angezeigt.

Schürt Rahmen enthalten die ganze Information der Kohärenz-Matrix, und sind damit geradlinig mittels der Identitätsmatrix plus drei Pauli matrices verbunden:

::

\mathbf {\\Sigma} _0 &=& \begin {bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \end {bmatrix}

&

\mathbf {\\Sigma} _1 &=& \begin {bmatrix} 1 & 0 \\0 &-1 \end {bmatrix} \\

\\

\mathbf {\\Sigma} _2 &=& \begin {bmatrix} 0 & 1 \\1 & 0 \end {bmatrix}

&

\mathbf {\\Sigma} _3 &=& \begin {bmatrix} 0 &-i \\ich & 0 \end {bmatrix }\

\end {Matrix} </Mathematik>

Mathematisch Schürt der Faktor von zwei sich beziehenden physischen Winkeln zu ihren Kollegen darin Raum ist auf den Gebrauch von Momenten der zweiten Ordnung und die Korrelationen zurückzuführen, und vereinigt den Verlust der Information wegen der absoluten Phase invariance.

Die Zahl macht oben von einer günstigen Darstellung der letzten drei Gebrauch Schürt Rahmen als Bestandteile in einem dreidimensionalen Vektorraum. Dieser Raum ist nah mit dem Bereich von Poincaré verbunden, der die kugelförmige Oberfläche ist, die durch völlig polarisierte Staaten im Raum vom Vektoren besetzt ist

:

\mathbf {u} = \frac {1} {S_0 }\\beginnen {bmatrix} S_1 \\S_2 \\S_3\end {bmatrix}.

</Mathematik>

Alle vier Schüren Rahmen können auch ins vierdimensionale verbunden werden Schürt Vektoren, der als vier Vektoren des Raums von Minkowski interpretiert werden kann. In diesem Fall entsprechen alle physisch realisierbaren Polarisationsstaaten zeitähnlichen, Zukunft-geleiteten Vektoren.

Fortpflanzung, Nachdenken und das Zerstreuen

In einem Vakuum pflanzen sich die Bestandteile des elektrischen Feldes mit der Geschwindigkeit des Lichtes fort, so dass sich die Phase der Welle in der Zeit und Raum ändert, während der Polarisationsstaat nicht tut. Das, ist

:

wo k der wavenumber ist und positiver z die Richtung der Fortpflanzung ist. Wie bemerkt, oben ist der physische elektrische Vektor der echte Teil des Vektoren von Jones. Wenn elektromagnetische Wellen mit Sache aufeinander wirken, wird ihre Fortpflanzung verändert. Wenn das von den Polarisationsstaaten der Wellen abhängt, dann kann ihre Polarisation auch verändert werden.

In vielen Typen von Medien können elektromagnetische Wellen in zwei orthogonale Bestandteile zersetzt werden, die auf verschiedene Fortpflanzungseffekten stoßen. Eine ähnliche Situation kommt in den Signalverarbeitungspfaden von Entdeckungssystemen vor, die das elektrische Feld direkt registrieren. Solche Effekten werden in der Form eines Komplexes 2×2 am leichtesten charakterisiert Transformationsmatrix hat die Matrix von Jones genannt:

:

Im Allgemeinen hängt die Matrix von Jones eines Mediums von der Frequenz der Wellen ab.

Für Fortpflanzungseffekten in zwei orthogonalen Weisen kann die Matrix von Jones als geschrieben werden

:

\begin {bmatrix} g_1 & 0 \\0 & g_2 \end {bmatrix} \mathbf {T} ^ {-1}, </Mathematik>

wo g und g komplexe Zahlen sind, die die Änderung im Umfang und der Phase vertreten, die in jeder der zwei Fortpflanzungsweisen verursacht ist, und T eine einheitliche Matrix ist, die eine Änderung der Basis von diesen Fortpflanzungsweisen bis das geradlinige für die Vektoren von Jones verwendete System vertritt. Für jene Medien, in denen die Umfänge unverändert sind, aber eine Differenzialphase-Verzögerung kommt vor, ist die Matrix von Jones einheitlich, während diejenigen, die Umfang ohne Phase betreffen, Hermitian Jones matrices haben. Tatsächlich, da jede Matrix als das Produkt von einheitlichem und positivem Hermitian matrices, jeder Folge von geradlinigen Fortpflanzungseffekten geschrieben werden kann, egal wie Komplex, als das Produkt dieser zwei grundlegenden Typen von Transformationen geschrieben werden kann.

Pfade, die von Vektoren im Bereich von Poincaré unter der Doppelbrechung genommen sind. Die Fortpflanzungsweisen (Drehachsen) werden mit roten, blauen und gelben Linien, den anfänglichen Vektoren durch dicke schwarze Linien und den Pfaden gezeigt, die sie durch farbige Ellipsen nehmen (die Kreise in drei Dimensionen vertreten).

Medien, in denen die zwei Weisen eine Differenzialverzögerung anhäufen, werden birefringent genannt. Weithin bekannte Manifestationen dieser Wirkung erscheinen in optischen Welle-Tellern/Abbindeverzögerern (geradlinige Weisen) und in der Folge-Folge von Faraday / optischen Folge (kreisförmige Weisen). Ein leicht vergegenwärtigtes Beispiel ist dasjenige, wo die Fortpflanzungsweisen geradlinig sind, und die eingehende Radiation in einem 45 °-Winkel zu den Weisen geradlinig polarisiert wird. Da der Phase-Unterschied anfängt zu erscheinen, wird die Polarisation elliptisch, schließlich sich zur rein kreisförmigen Polarisation (90 ° Phase-Unterschied) ändernd, dann zur elliptischen und schließlich geradlinigen Polarisation (180 ° Phase) mit einem Azimut biegen Senkrechte zur ursprünglichen Richtung, dann durch das Rundschreiben wieder (270 ° Phase), dann elliptisch mit dem ursprünglichen Azimut-Winkel, und schließlich zurück zum ursprünglichen geradlinig polarisierten Staat um (360 ° Phase), wo der Zyklus von neuem beginnt. Im Allgemeinen ist die Situation mehr kompliziert und kann als eine Folge im Bereich von Poincaré über die Achse charakterisiert werden, die durch die Fortpflanzungsweisen definiert ist (das ist eine Folge des Isomorphismus von SU (2) mit SO (3)). Beispiele für die geradlinige (blaue), kreisförmige (rote) und elliptische (gelbe) Doppelbrechung werden in der Zahl links gezeigt. Die Gesamtintensität und der Polarisationsgrad sind ungekünstelt. Wenn die Pfad-Länge im birefringent Medium genügend ist, werden Flugzeug-Wellen über das Material mit einer bedeutsam verschiedenen Fortpflanzungsrichtung wegen der Brechung herrschen. Zum Beispiel ist das mit makroskopischen Kristallen von Kalkspat der Fall, die dem Zuschauer zwei Ausgleich, orthogonal polarisierte Images dessen bieten, dass durch sie angesehen wird. Es war diese Wirkung, die die erste Entdeckung der Polarisation durch Erasmus Bartholinus 1669 zur Verfügung gestellt hat. Außerdem sind die Phase-Verschiebung, und so die Änderung im Polarisationsstaat, gewöhnlich Frequenzabhängiger, der, in der Kombination mit der Zweifarbigkeit, häufig helle Farben und einem Regenbogen ähnliche Effekten verursacht.

Medien, in denen der Umfang von Wellen, die sich in einer der Weisen fortpflanzen, reduziert wird, werden dichroic genannt. Geräte, die fast die ganze Radiation in einer Weise blockieren, sind als sich spaltende Filter oder einfach "polarizers" bekannt. In Bezug auf Schürt Rahmen, die Gesamtintensität wird reduziert, während Vektoren im Bereich von Poincaré zur Richtung der begünstigten Weise "geschleppt" werden. Mathematisch, unter der Behandlung Schürt Rahmen als ein 4-Vektoren-Minkowski, die Transformation ist eine schuppige Zunahme von Lorentz (wegen des Isomorphismus von SL (2, C) und die eingeschränkte Gruppe von Lorentz, SO (3,1)). Gerade als die Transformation von Lorentz die richtige Zeit, die Menge det Ψ = S &minus bewahrt; S &minus; S &minus; S ist invariant innerhalb einer multiplicative Skalarkonstante unter Matrixtransformationen von Jones (dichroic und/oder birefringent).

In birefringent und dichroic Medien, zusätzlich zum Schreiben einer Matrix von Jones für die Nettowirkung, einen besonderen Pfad in einem gegebenen Medium durchzuführen, kann die Evolution des Polarisationsstaates entlang diesem Pfad als das (matrix)-Produkt einer unendlichen Reihe von unendlich kleinen Schritten, jeder charakterisiert werden, auf dem Staat funktionierend, der durch alle früher matrices erzeugt ist. In einem gleichförmigen Medium ist jeder Schritt dasselbe, und man kann schreiben

:

wo J ein gesamter (echter) Faktor des Gewinns/Verlustes ist. Hier ist D eine traceless solche Matrix, dass αDe die Ableitung von e in Bezug auf z gibt. Wenn D Hermitian ist, ist die Wirkung Zweifarbigkeit, während eine einheitliche Matrixmusterdoppelbrechung. Die Matrix D kann als eine geradlinige Kombination von Pauli matrices ausgedrückt werden, wo echte Koeffizienten Hermitian matrices geben und imaginäre Koeffizienten einheitlichen matrices geben. Die Matrix von Jones in jedem Fall kann deshalb mit dem günstigen Aufbau geschrieben werden

:

\mathbf {J_b} &=& J_be^ {\\Beta \mathbf {\\Sigma }\\cdot\mathbf {\\Hut {n}}} & \text {und}

&

\mathbf {J_r} &=& J_re^ {\\phi i\mathbf {\\Sigma }\\cdot\mathbf {\\Hut {M}}},

\end {Matrix} </Mathematik>

wo σ ein aus Pauli matrices zusammengesetzter 3-Vektoren-ist (verwendet hier als Generatoren für die Lüge-Gruppe SL (2, C)) und n und M echte 3 Vektoren auf dem Bereich von Poincaré entsprechend einer der Fortpflanzungsweisen des Mediums sind. Die Effekten in diesem Raum entsprechen einer Zunahme von Lorentz des Geschwindigkeitsparameters 2β entlang der gegebenen Richtung oder einer Folge des Winkels 2φ über die gegebene Achse. Diese Transformationen können auch als biquaternions geschrieben werden (quaternions mit komplizierten Elementen), wo die Elemente mit der Matrix von Jones ebenso verbunden sind, die Schürt, sind Rahmen mit der Kohärenz-Matrix verbunden. Sie können dann in prä- und Postmultiplikation zur quaternion Darstellung der Kohärenz-Matrix mit der üblichen Ausnutzung des quaternion Exponential-angewandt werden, um Folgen und Zunahmen durchzuführen, die eine Form annehmen, die zu den Matrixexponentialgleichungen oben gleichwertig ist. (Sieh Quaternion Folge)

Zusätzlich zur Doppelbrechung und Zweifarbigkeit in verlängerten Medien Polarisationseffekten das beschreibbare Verwenden kann Jones matrices auch an (der reflektierenden) Schnittstelle zwischen zwei Materialien des verschiedenen Brechungsindexes vorkommen. Diese Effekten werden durch die Gleichungen von Fresnel behandelt. Ein Teil der Welle wird übersandt, und Teil, wird mit dem Verhältnis abhängig vom Einfallswinkel und dem Winkel der Brechung widerspiegelt. Außerdem, wenn das Flugzeug der nachdenkenden Oberfläche nach dem Flugzeug der Fortpflanzung der Welle nicht ausgerichtet wird, wird die Polarisation der zwei Teile verändert. Im Allgemeinen ist der Jones matrices des Nachdenkens und der Übertragung echt und diagonal, die diesem eines einfachen geradlinigen polarizer ähnliche Wirkung machend. Für das unpolarisierte Licht, das eine Oberfläche an einem bestimmten optimalen als der Winkel von Brewster bekannten Einfallswinkel schlägt, wird die widerspiegelte Welle völlig s-polarized sein.

Bestimmte Effekten erzeugen geradlinige Transformationen des Vektoren von Jones nicht, und können so mit (unveränderlichem) Jones matrices nicht beschrieben werden. Für diese Fälle ist es stattdessen üblich, 4×4 Matrix zu verwenden, die nach dem 4-Vektoren-Schüren handelt. Solche matrices wurden zuerst von Paul Soleillet 1929 verwendet, obwohl sie gekommen sind, um als Mueller matrices bekannt zu sein. Während jede Matrix von Jones eine Matrix von Mueller hat, ist die Rückseite nicht wahr. Mueller matrices wird oft verwendet, um die Effekten des Zerstreuens von Wellen von komplizierten Oberflächen oder Ensembles von Partikeln zu studieren.

Polarisation in der Natur, Wissenschaft und Technologie

Polarisationseffekten im täglichen Leben

Durch glänzende durchsichtige Materialien widerspiegeltes Licht wird teilweise oder völlig polarisiert, außer, wenn das Licht auf der Oberfläche rechtwinklig ist. Es war durch diese Wirkung, dass Polarisation zuerst 1808 vom Mathematiker Etienne Louis Malus entdeckt wurde. Ein sich spaltender Filter, wie ein Paar der sich spaltenden Sonnenbrille, kann verwendet werden, um diese Wirkung durch das Drehen des Filters zu beobachten, während man es beim Nachdenken von einer entfernten horizontalen Oberfläche durchschaut. An bestimmten Drehwinkeln wird das widerspiegelte Licht reduziert oder beseitigt. Sich spaltende Filter entfernen Licht, das an 90 ° zur Polarisationsachse des Filters polarisiert ist. Wenn zwei polarizers oben auf einander in 90 °-Winkeln zu einander gelegt werden, gibt es minimale leichte Übertragung.

Die Polarisation durch das Zerstreuen wird beobachtet, weil Licht die Atmosphäre durchführt. Das gestreute Licht erzeugt die Helligkeit und Farbe in klaren Himmeln. Diese teilweise Polarisation des gestreuten Lichtes kann verwendet werden, um den Himmel in Fotographien dunkel zu machen, die Unähnlichkeit vergrößernd. Diese Wirkung ist am leichtesten, am Sonnenuntergang auf dem Horizont in einem 90 °-Winkel von der untergehenden Sonne zu beobachten. Eine andere leicht beobachtete Wirkung ist die drastische Verminderung der Helligkeit von Images des Himmels und der von horizontalen Oberflächen widerspiegelten Wolken (sieh den Winkel von Brewster), der der Hauptgrund ist, werden Polarisierungsfilter häufig in der Sonnenbrille verwendet. Auch oft sichtbar durch die sich spaltende Sonnenbrille sind einem Regenbogen ähnliche Muster, die durch farbenabhängige birefringent Effekten, zum Beispiel im gehärteten Glas (z.B, Autofenster) oder von durchsichtigem Plastik gemachte Sachen verursacht sind. Die Rolle, die durch die Polarisation in der Operation von flüssigen Kristallanzeigen (LCDs) gespielt ist, ist auch für den Träger der sich spaltenden Sonnenbrille oft offenbar, die die Unähnlichkeit reduzieren oder sogar die Anzeige unlesbar machen kann.

Die Fotographie wurde rechts durch die sich spaltende Sonnenbrille und durch die Heckscheibe eines Autos genommen. Das Licht vom Himmel wird durch die Windschutzscheibe des anderen Autos in einem Winkel widerspiegelt, das Machen davon hat sich größtenteils horizontal gespalten. Die Heckscheibe wird aus dem gehärteten Glas gemacht. Die Betonung von der Wärmebehandlung des Glases verändert die Polarisation des Lichtes, das es wie ein Welle-Teller durchführt. Ohne diese Wirkung würde die Sonnenbrille das horizontal polarisierte aus dem Fenster des anderen Autos widerspiegelte Licht blockieren. Die Betonung in der Heckscheibe ändert jedoch etwas vom horizontal polarisierten Licht ins vertikal polarisierte Licht, das die Brille durchführen kann. Infolgedessen wird das regelmäßige Muster der Wärmebehandlung sichtbar.

Biologie

Viele Tiere sind dazu fähig, einige der Bestandteile der Polarisation des Lichtes, z.B geradliniges horizontal polarisiertes Licht wahrzunehmen. Das wird allgemein zu Navigationszwecken verwendet, da die geradlinige Polarisation des Himmel-Lichtes immer auf der Richtung der Sonne rechtwinklig ist. Diese Fähigkeit ist unter den Kerbtieren einschließlich Bienen sehr üblich, die diese Information verwenden, um ihre kommunikativen Tänze zu orientieren. Polarisationsempfindlichkeit ist auch in Arten von Krake, Tintenfisch, Tintenfisch und Gottesanbeterin-Garnele beobachtet worden. Im letzten Fall misst eine Art alle sechs orthogonalen Bestandteile der Polarisation und wird geglaubt, optimale Polarisationsvision zu haben. Wie man bekannt, haben das schnell Ändern, die lebhaft gefärbten Hautmuster des Tintenfischs, der für die Kommunikation, auch amtlich eingetragene Polarisationsmuster und Gottesanbeterin-Garnele verwendet ist, Polarisation auswählendes reflektierendes Gewebe. Wie man dachte, wurde Himmel-Polarisation von Tauben wahrgenommen, der, wie man annahm, eine ihrer Hilfe in homing war, aber Forschung zeigt an, dass das ein populäres Mythos ist.

Das nackte menschliche Auge ist zur Polarisation ohne das Bedürfnis nach vorläufigen Filtern schwach empfindlich. Polarisiertes Licht schafft ein sehr schwaches Muster in der Nähe vom Zentrum des Gesichtsfeldes, genannt die Bürste von Haidinger. Dieses Muster ist sehr schwierig zu sehen, aber mit der Praxis kann man lernen, polarisiertes Licht mit dem bloßen Auge zu entdecken.

Geologie

Das Eigentum (der geradlinigen) Doppelbrechung ist in kristallenen Mineralen weit verbreitet, und war tatsächlich in der anfänglichen Entdeckung der Polarisation zentral. In der Mineralogie wird dieses Eigentum oft mit Polarisationsmikroskopen zum Zweck ausgenutzt, Minerale zu identifizieren. Sieh optische Mineralogie für mehr Details.

Chemie

Polarisation ist in der Chemie wegen des Circulardichroismus und "der optischen Folge" (kreisförmige Doppelbrechung) ausgestellt durch optisch aktive (chiral) Moleküle hauptsächlich wichtig. Es kann mit polarimetry gemessen werden.

Der Begriff "Polarisation" kann sich auch auf den durch das Band (induktive oder widerhallende Wirkung) oder Einfluss durch den Raum einer nahe gelegenen funktionellen Gruppe auf den elektronischen Eigenschaften (z.B Dipolmoment) von einem covalent Band oder Atom beziehen. Dieses Konzept basiert auf der Bildung eines elektrischen Dipols innerhalb eines Moleküls, das mit der Polarisation von elektromagnetischen Wellen in der Infrarotspektroskopie verbunden ist. Moleküle werden Infrarotlicht absorbieren, wenn die Frequenz des Band-Vibrierens mit (identisch zu) die Ereignis-Licht-Frequenz widerhallend ist, wo die Molekülschwingung in der Nähe eine Änderung im Dipolmoment des Moleküls erzeugt. In einigen nichtlinearen optischen Prozessen wird die Richtung eines schwingenden Dipols die Polarisation der ausgestrahlten elektromagnetischen Radiation, als in der Schwingsumme-Frequenzgenerationsspektroskopie oder den ähnlichen Prozessen diktieren.

Polarisiertes Licht wirkt wirklich mit anisotropic Materialien aufeinander, der die Basis für die Doppelbrechung ist. Das wird gewöhnlich in kristallenen Materialien gesehen und ist in der Geologie besonders nützlich (sieh oben). Das polarisierte Licht ist "doppelt gebrochen", weil der Brechungsindex für horizontal verschieden ist und vertikal Licht in diesen Materialien polarisiert hat. Das soll sagen, die Polarisierbarkeit von anisotropic Materialien ist in allen Richtungen nicht gleichwertig. Dieser anisotropy verursacht Änderungen in der Polarisation des Ereignis-Balkens, und ist leicht erkennbare verwendende quer-polare Mikroskopie oder polarimetry. Die optische Folge von Chiral-Zusammensetzungen (im Vergleich mit Achiral-Zusammensetzungen, die anisotropic Kristalle bilden), wird aus kreisförmiger Doppelbrechung abgeleitet. Wie geradlinige Doppelbrechung, die oben beschrieben ist, ist kreisförmige Doppelbrechung die "doppelte Brechung" des Rundschreibens polarisiertes Licht.

Astronomie

In vielen Gebieten der Astronomie ist die Studie der polarisierten elektromagnetischen Radiation vom Weltraum von großer Bedeutung. Obwohl nicht gewöhnlich ein Faktor in der Thermalradiation von Sternen, Polarisation auch in der Radiation von zusammenhängenden astronomischen Quellen (z.B hydroxyl oder Methanol-Masern) und zusammenhanglosen Quellen wie die großen Radiolappen in aktiven Milchstraßen und Pulsar-Radioradiation da ist (der, es kann, nachgesonnen zu werden, manchmal zusammenhängend zu sein), und auch dem Sternenlicht durch das Zerstreuen von interstellarem Staub auferlegt wird. Abgesondert vom Geben der Auskunft über Quellen der Radiation und des Zerstreuens untersucht Polarisation auch das interstellare magnetische Feld über die Folge von Faraday. Die Polarisation des kosmischen Mikrowellenhintergrunds wird verwendet, um die Physik des sehr frühen Weltalls zu studieren. Synchrotron-Radiation wird von Natur aus polarisiert. Es ist darauf hingewiesen worden, dass astronomische Quellen den chirality von biologischen Molekülen auf der Erde verursacht haben.

3D-Kino

Polarisation wird auch für ein 3D-Kino verwendet, in dem die für jedes Auge beabsichtigten Images entweder von zwei verschiedenen Kinoprojektoren mit orthogonal orientierten sich spaltenden Filtern oder, mehr normalerweise, von einem einzelnen Kinoprojektor mit der gleichzeitig gesandten Polarisation der Zeit (ein schnelles Wechselpolarisationsgerät für aufeinander folgende Rahmen) geplant werden. Die polarisierte 3D-Brille mit passenden polarisierten Filtern stellt sicher, dass jedes Auge nur das beabsichtigte Image erhält. Historische stereoskopische Vorsprung-Anzeigen haben geradlinige Polarisationsverschlüsselung verwendet, weil es billig war und gute Trennung angeboten hat. Kreisförmige Polarisation macht left-eye/right-eye Trennung unempfindlich gegen die Betrachtungsorientierung; kreisförmige Polarisation wird in der typischen 3. Filmausstellung heute wie das System von RealD verwendet. Polarisiert 3. arbeitet nur an Schirmen, die Polarisation (wie Silberschirme) aufrechterhalten; eine normale Projektionswand würde Depolarisation verursachen, die Leere die Wirkung würde.

Kommunikation und Radaranwendungen

Übersendenden und erhaltenden Antennen ganzen Radios werden wirklich polarisiert, dessen spezieller Gebrauch im Radar gemacht wird. Die meisten Antennen strahlen entweder horizontale, vertikale oder kreisförmige Polarisation aus, obwohl elliptische Polarisation auch besteht. Das elektrische Feld oder E-plane bestimmen die Polarisation oder Orientierung der Funkwelle. Vertikale Polarisation wird meistenteils verwendet, wenn sie gewünscht wird, um ein Radiosignal in allen Richtungen wie weit verteilte bewegliche Einheiten auszustrahlen. AM und FM-Radio verwenden vertikale Polarisation, während Fernsehen horizontale Polarisation verwendet. Das Wechseln vertikaler und horizontaler Polarisation wird auf dem Satellitenverkehr (einschließlich Fernsehsatelliten) verwendet, um dem Satelliten zu erlauben, zwei getrennte Übertragungen auf einer gegebenen Frequenz zu tragen, so die Zahl von Kunden verdoppelnd, denen ein einzelner Satellit dienen kann. Elektronisch kontrollierte birefringent Geräte werden in der Kombination mit sich spaltenden Filtern als Modulatoren in der Faser-Optik verwendet.

Material-Wissenschaft

In der Technik, der Beziehung zwischen Beanspruchung und Doppelbrechung motiviert den Gebrauch der Polarisation im Charakterisieren des Vertriebs der Betonung und Beanspruchung in Prototypen.

Navigation

Himmel-Polarisation ist im "Himmel-Kompass" ausgenutzt worden, der in den 1950er Jahren verwendet wurde, als man in der Nähe von den Polen des magnetischen Feldes der Erde geschifft hat, als weder die Sonne noch Sterne (z.B unter der Tageswolke oder dem Zwielicht) sichtbar waren. Es ist umstritten darauf hingewiesen worden, dass die Wikinger ein ähnliches Gerät (der "sunstone") in ihren umfassenden Entdeckungsreisen über den Nordatlantik im 9. - 11. Jahrhunderte vor der Ankunft des magnetischen Kompasses in Europa im 12. Jahrhundert ausgenutzt haben. Verbunden mit dem Himmel-Kompass ist die "polare Uhr", erfunden von Charles Wheatstone gegen Ende des 19. Jahrhunderts.

Fotografie

In der Fotografie werden sich spaltende Filter größtenteils verwendet, um das Äußere des Himmels (tiefer blau, und Wolken mehr sichtbar) zu verbessern:

Andere Beispiele der Polarisation

• Mähen Sie Wellen in elastischen Materialien stellen Polarisation aus. Diese Effekten werden als ein Teil des Feldes der Seismologie studiert, wo horizontale und vertikale Polarisationen SCH und SV beziehungsweise genannt werden.

Siehe auch

• Polaroid (polarizer)
• Depolarizer (Optik)
• Radiale Polarisation
• Rayleigh Himmel-Modell
• Prisma von Nicol
• Foton-Polarisation
• Polarisierte leichte Mikroskopie
• Wirkung von Kerr
• Wirkung von Pockels
• Polarisation rotator

Zeichen und Verweisungen

• Grundsätze der Optik, 7. Ausgabe, M Born & E. Wolf, Universität von Cambridge, 1999, internationale Standardbuchnummer 0-521-64222-1.
• Grundlagen des polarisierten Lichtes: eine statistische Optik-Annäherung, C. Brosseau, Wiley, 1998, internationale Standardbuchnummer 0-471-14302-2.
• Die polarisierte Leichte, zweite Ausgabe, Dennis Goldstein, Marcel Dekker, 2003, internationale Standardbuchnummer 0 8247 4053 X
• Feldhandbuch zur Polarisation, Edward Collett, SPIE Feldführer vol. FG05, SPIE, 2005, internationale Standardbuchnummer 0-8194-5868-6.
• Polarisationsoptik im Fernmeldewesen, Jay N. Damask, Springer 2004, internationale Standardbuchnummer 0-387-22493-9.
• Optik, 4. Ausgabe, Eugene Hecht, Addison Wesley 2002, internationale Standardbuchnummer 0-8053-8566-5.
• Polarisiertes Licht in der Natur, G. P. Können, der durch G. A. Beerling, Universität von Cambridge, 1985, internationale Standardbuchnummer 0-521-25862-6 übersetzt ist.
• Polarisiertes Licht in Wissenschaft und Natur, D. Pye, Institut für die Physik, 2001, internationale Standardbuchnummer 0-7503-0673-4.
• Polarisiertes Licht, Produktion und Gebrauch, William A. Shurcliff, Universität von Harvard, 1962.
• Ellipsometry und Polarized Light, R. M. A. Azzam und N. M. Bashara, Nordholland, 1977, internationale Standardbuchnummer 0-444-87016-4
• Geheimnisse der Wikinger-Navigatoren — Wie die Wikinger ihren erstaunlichen sunstones und andere Techniken verwendet haben, um die offenen Ozeane, Leif Karlsen, Eine Erdpresse, 2003 zu durchqueren.

Links

• Polarisiertes Licht in der Natur und Technologie
• Die polarisierte Galerie Light Digital Image: Mikroskopische Images haben das Verwenden von Polarisationseffekten gemacht
• Polarisation durch die Universität der Colorado Physik 2000: Belebte Erklärung der Polarisation
• MathPages: Die Beziehung zwischen Foton-Drehung und Polarisation
• Ein virtuelles Polarisationsmikroskop
• Polarisationswinkel in Satellitenschüsseln.
• Das Verwenden polarizers in der Fotografie
• Molekulare Ausdrücke: Wissenschaft, Optik und Sie — Polarisation des Lichtes: Interaktiver javanischer Tutorenkurs
• Elektromagnetische Wellen und Circulardichroismus: ein belebter Tutorenkurs
• HyperPhysics: Polarisationskonzepte
• Tutorenkurs auf der rotierenden Polarisation durch waveplates (Abbindeverzögerer)
• SPIE technische Gruppe auf der Polarisation
• Eine javanische Simulation beim Verwenden polarizers
• Antenne-Polarisation
• Zeichentrickfilme von geradlinigen, kreisförmigen und elliptischen Polarisationen auf YouTube